Разрушение породы тепловым пробоем

Тепловым пробоем называют процесс перехода диэлектрика или полупроводника в проводник, т.е. потерю изоляционных свойств твер­дых тел. Если к куску породы размером D приложить напряжение U, то по породе пойдет ток. Положим, что ток идет по цилиндру радиуса r (рис. 22), в результате чего выделяется Джоулево тепло, величина которого определяется формулой (2.1) или (2.2). Для рассматриваемо­го случая формула (2.1) примет вид:

, (2.39)

где t — время прохождения тока по породе. Тепло из указанного ци­линдра уходит кондуктивно в окружающую породу, причем количество уходящего тепла определяется законом Ньютона:

, (2.40)

где λ — удельная теплопроводность породы; — градиент темпера­туры.

При выделении и отводе тепла возможны два случая: 1) выделяющееся тепло рассеивается по всему куску породы и медленно нагревается; при таком положении рабочее тело в куске породы не об­разуется, поскольку кусок нагрет во всех точках практически до одной и той же температуры; 2) ) выделяющееся в области протека­ния тока тепло концентрируется в этой области, где повышается тем­пература, что вызывает рост электропроводности, согласно зависимос­ти (2.19), а это в свою очередь увеличивает выделение энергии и даль­нейшее повышение температуры и так далее — этот процесс развивает­ся, приводя к образованию в породе канала пробоя — проводника, по которому идет весь ток.

Канал пробоя частично заполнен расплавом породы, имеет сопротивление на несколько порядков ниже сопротивле­ния породы и является внутренним источником тепла в породе. Решая совместно уравнения (2.39) и (2.40), определяем напряжение, при ко­тором происходит тепловой пробой:

(2.41)

Величину [E] называют электрической прочностью породы, ко­торая имеет аналогию с механической прочностью: при увеличении на­пряженности поля Е выше [Е] — диэлектрическая порода становится проводником.

При увеличении расстояния между электродами элек­трическая прочность породы уменьшается, что объясняется увеличени­ем дефектов в породе — это соответствует масштабному эффекту для механической прочности. Из выражения (2.41) определяется электри­ческая прочность породы при тепловом пробое:

. (2.42)

Термин "тепловой пробой" раскрывает физическую сущность этого ви­да пробоя породы: увеличение электропроводности породы происходит вследствие нагревания породы. Электропроводность породы играет в этом пробое важную роль: первоначального выделения тепла должно быть достаточно для увеличения электропроводности породы. Если применять высокочастотное напряжение, то с учетом выражения (2.2) формулы (2.41) и (2.42) принимают вид:

; (2.43)

. (2.44)

Из формул (2.43) и (2.44) следует, что с увеличением частоты электро­магнитного поля напряжение пробоя и электрическая прочность породы уменьшаются. Величину в приведенных уравнениях можно вычислить с хорошим приближением по формуле

(2.45)

где Т_п — температура плавления породы; а — температуропроводность породы.

Величину радиуса канала для практических расчетов можно прини­мать согласно экспериментальным данным равным 2—5 мм. Вольт-ам­перная характеристика теплового пробоя имеет три характерных участ­ка (рис. 23). На участке ОА с начала приложения напряжения ток увели­чивается пропорционально величине напряжения, т.е. выполняется закон Ома. При некотором напряжении зависимость тока от напряжения ста­новится нелинейной (участок АВ). На участке АВ начинает сказываться увеличение электропроводности породы от роста температуры, т.е. на­чинает выполняться условие . Этот процесс, продолжая разви­ваться, приводит к пробою породы — к образованию канала пробоя (точ­ка В). Ток при напряжении U_п резко увеличивается.

Если источник электрической энергии имеет небольшую мощность, то после пробоя на участке ВС ток растет, а напряжение падает (см. рис. 23). Если в начале нелинейного участка АВ выключить напряжение,

то процесс пробоя остановится, а электрическая прочность породы практически не изменится. Когда источник электрической энергии имеет большую мощность, и напряжение на электродах после пробоя остает­ся высоким, и ток стремится к бесконечности (участок ВД), при этом расплав породы в канале пробоя вскипает; пары породы в канале соз­дают высокое давление на расплав и выбрасывают последний из канала пробоя. Процесс пробоя начинается снова, причем часто развивается по новой траектории. Такое явление часто возникает в породах, выделяю­щих газы при высокой температуре. Выброс расплава из канала про­боя — вредное явление, связанное с потерей энергии и времени. Оно уве­личивает энергоемкость разрушения, снижает производительность. Для поддержания оптимального режима после пробоя необходимо в канал вводить столько энергии, сколько от него уходит в окружающую породу кондуктивно. Используя выражения (2.40) и (2.45), получим уравнение для искомой мощности:

. (2.46)

Из уравнения (2.46) следует, что для ввода в канал полезной мощнос­ти N, следует уменьшать подаваемую мощность пропорционально противном случае будет происходить плавление породы, приводящее к снижению производительности. Практически после пробоя снижают напряжение на электродах. Время образования канала пробоя можно определить из уравнения баланса энергии:

, (2.47)

где q_п — удельная теплота плавления породы.

Из уравнения (2.47) получаем время образования канала пробоя:

(2.48)

Для расчета производительности разрушения породы тепловым про­боем по уравнению (2.23) вычисляют работу А. Объем рабочего тела определяется формулой

(2.49)

Радиус нагретой вокруг канала пробоя породы (см. рис. 22)

(2.50)

После преобразований получим

(2.51)

Среднее значение температуры рабочего тела

(2.52)

Нагрузку на рабочее тело определим с учетом вновь образуемой по­верхности С:

(2.53)

где , — поверхность рабочего тела, на которую действует нагрузка р; σ С — сила, необходимая для преодоления связей частей d куска D.

(2.54)

Учитывая выражение (2.50), получим

(2.55)

Применив , из выражения (2.55) в формуле (2.53), получаем

(2.56)

Используя выражения (2.51), (2.52) и (2.56) из уравнения (2.23) будем иметь

(2.57)

Из уравнения (2.57) следует, что работа А зависит от мощности N источника энергии и вновь образуемой поверхности С. Эта работа рас­ходуется на преодоление связей между частями разрушаемого куска:

(2.58)

где σ — критическая ширина трещины.

(2.59)

С учетом выражения (2.59) получим

(2.60)

Используя А и W, запишем уравнение закона сохранения энергии для разрушения куска D породы тепловым пробоем:

(2.61)

Из уравнения (2.61) определяется величина вновь образованной поверхности:

(2.62)

Из выражения (2.62) следует, что при C= 0, т.е. разрушения куска не происходит:

(2.63)

Величина С связана с числом кусков п следующей зависимостью

(2.64)

где

(2.65)

С учетом выражения (2.65) получим

(2.66)

В данном расчете принята кубическая форма кусков. При другой форме изменяется лишь численный коэффициент.

Заменяя С в формуле (2.62), определяем время разрушения куска D:

(2.67)

Производительность П разрушения кусков тепловым пробоем

(2.68)

где t₃ — время, затраченное на разрушение куска D включающее время на тепловой пробой t₁ на разрушение t и на перестановку электродов t₂ и т.д.

(2.69)

При хорошей организации работы и правильном подборе рабочего на­пряжения основное значение в t₃ имеет t. Энергоемкость разрушения определяется формулой:

(2.70)

где N — среднее значение мощности, расходуемой на разрушение куска

породы.

Из выражений (2.68) и (2.70), с учетом уравнения (2.67) сле­дует, что производительность разрушения растет с увеличением раз­меров кусков породы О; производительность разрушения уменьшает­ся, если требуется получить куски малого размера й. Производитель­ность также растет при увеличении мощности источника энергии и мощ­ности, вводимой в породу. Для разрушения кусков породы применяют установки УРН-100 и УРН-400 (установка разрушения негабаритов: цифрой обозначена мощность силового трансформатора).

Установки представляют собой полуавтомат, в котором напряжение, подаваемое на электроды, автоматически регулируется по величине тока так, что мощность, вводимая в канал пробоя, поддерживается на заданном уров­не, обычно равной номинальной. В указанных установках напряжение изменяется ступенями, посредством переключения секций обмотки си­лового трансформатора.

Максимальное напряжение на электродах в этих установках 3 и 6 кВ, минимальное — 0,7 кВ. Установки работают следующим образом: электроды устанавливают на кусок породы с про­тивоположных сторон (расстояние между электродами не должно быть большим, поскольку при этом, согласно уравнению (2.43), вре­мя пробоя увеличивается), на электроды подается минимальное напря­жение, которое автоматически увеличивается вплоть до пробоя.

Пос­ле пробоя напряжение автоматически снижается до величины, при кото­рой в канал вводится номинальная мощность, обычно равная мощнос­ти силового трансформатора (рис. 22). Эти установки применяют для разрушения магнетитовьгх руд; сопротивление породы между электро­дами первоначально не должно превышать 20 кОм, в противном слу­чае пробой протекает медленно или вообще невозможен.

Для расширения области применения теплового пробоя повышают рабочее напряжение. Радиус опасной зоны при наличии напряжения на электродах составляет 5 м. После подачи напряжения на электроды на контакте последних с породой возникает искрение, происходит оп­лавление породы. После полного пробоя вытекание расплава из кана­ла пробоя увеличивается. По истечении времени ?₀ появляются началь­ные трещины, длина которых достигает 0,7 размера куска. Кусок поро­ды можно считать окончательно разрушенным в том случае, когда тре­щины прорезают весь кусок, а размер образующихся частей не пре­вышает заданного габарита d. Куски упругих пород при таком разруше­нии распадаются на части, а другие породы разрушаются окончательна только при перемещении их ковшом экскаватора. Производительность установок УРН-100 и УРН-400 достигает соответственно 15 и 25 м³/ч.

Применение высокочастотного напряжения 448 и 880 кГц умень­шает время пробоя и разрушения, так как в соответствии с уравнением (2.2) энергия в породе выделяется интенсивнее.