Теоретические основы разрядно-импульсного разрушения мин еральньгх сред

Модель системы разрядно-импульсного разрушения минеральных сред включает генератор импульсных токов, разрушаемую среду и РИ источник (рис. 38).

С позиций технолога интерес представляет анализ подсистемы тех­нологический узел — минеральная среда. Эта подсистема состоит из разрушаемой среды, размещенного в ней источника импульса и рабочей среды, передающей энергию разрушения от источника. Под рабочей по­нимают среду, используемую для осуществления электрического разря­да в жидкости и передачи разрушающих напряжений минеральной сре­де. Рабочая среда может быть жидкой (в нисходящих и наклонных ка­мерах) или жидкообразной (в горизонтальных и восходящих шпурах) . Под разрушаемой средой понимают горные породы, кристаллы, строи­тельные конструкции, бетон, лед. Учитываются следующие виды разру­шения — дробление и измельчение, отбойка, направленный откол или раскол.

Качественная картина разрушения данной минеральной среды показана на рис. 39. С уменьшением удельных затрат энергии проис­ходит переход от дробления к плоскостному разрушению, что сопро­вождается увеличением кусковатости, а затем — отбойкой или расколом.

Отбойка и раскол рассматриваются как два технологически различаю­щихся процесса разрушения горных тел. Под отбойкой понимают ди­намический отрыв монолита от части массива или глыбы при двух, реже трех свободных поверхностях. Под расколом понимают разде­ление монолита (глыбы) на две части. Откол — разновидность отбой­ки, при которой происходит отделение от монолита или глыбы части,

по размеру соответствующей кондиционному блоку или заданному куску.

Разрядно-импульсный источник является наибо­лее значительным элементом подсистемы. Источник может быть то­чечным или линейным, в зависимости от чего в жидкости распростра­няются сферические или цилиндрические волны.

Различие в характере распространения фронтов волн проявляется в основном в ближней к источнику зоне. Энергия, накапливаемая на границе шпура, изменяется во времени (Е_t) и зависит от следующие факторов: начального давле­ния на фронте ударной волны (ρ₀), радиуса разрядно-импульсного источника (r_и), высоты столба жидкости h_ж)₉ упругих характеристик среды (через показатель модуля сдвига).

Существенное влияние ока­зывает диаметр РИ источника: с увеличением d_и поглощаемая энергия и соответственно эффект разрушения возрастают, а в ближней зоне проис­ходит смещение породы. Анализ работ [6,9, 14] показал, что амплитуда смещения породы (U) тем больше, чем больше параметры ρ₀ и r_И.

Расчетами установлено, что для условий разрушения горного массива смещение породы составляет 10^-4 -10^-5 м. Интересно сопоставить вели­чину смещения среды при действии линейного и точечного РИ источника, для чего воспользуемся формулами, имеющими соответственно вид:

для линейного источника (4.6)

для точечного источника . (4.7)

Приняв для частного случая ρ₀ = ρ_t и единичное расстояние от РИ источ­ника в r = 1 м, получим

(4.18)

т.е. смещение породы при действии линейного РИ источника должно быть больше, а разница возрастает с увеличением диаметра РИ источ­ника. Отсюда можно обосновать, что эффект разрушения более сущест­венен при применении линейного РИ источника большего диаметра. Ко-

личественное соотношение объемов разрушения при действии линей­ного V^l и точечного V^п РИ источников имеет вид

(4.9)

Таким образом, правомерен общий вывод, что при линейном РИ источнике общее разрушающее воздействие на среду выше, чем при точечном источнике. Широкое применение в разрабатываемой техноло­гии получил линейный источник с инициированием разряда посредством взрывающегося проводника (далее электрогидравлический взрыва­тель) . Структура модели электрогидравлический взрыватель — разру­шаемая среда" (рис. 40) дает представление о том, что при разрядно-импульсном разрушении имеем дело с многофакторной взаимосвязан­ной системой. Для этой модели выделим и охарактеризуем основные элементы технологического узла (рис. 41) :

разрядная (импульсная) камера имеет диаметр d_шп и глубину (вы­соту) h_шп;

рабочая жидкость характеризуется плотностью ρ_ж, высотой стол­ба h_ж, толщиной слоя b_ж;

электрогидравлический взрыватель имеет диаметр корпуса d _к и высоту h_к, а для характеристики взрывающегося проводника надо учи­тывать его длину l_пр и диаметр d_пр (при применении свободного разря­да учитываются диаметр электрода d_э и длина оголенной части l_э). По данным работ [19, 47] полное испарение проводника и сильный взрыв имеют место при , а образование ударной волны происходит при плотности энергии более 5 Дж на 0,01 м проводника диа­метром 0,003 м, где — энергия, выделяемая из разрядного контура в взрывающемся проводнике (далее для обозначения накапливаемой и выделяемой энергии применяем символы Е_н и Е_в). Объем взрывающе­гося проводника и площадь его поверхности определяется по формулам:

(4.10)

Плотность энергии, приходящаяся на единичный объем и единичную пло­щадь поверхности проводника, определяется из уравнений:

(4.11)

Приняв единичную дайну взрывающегося проводника равной 0,01 м и используя известное минимальное значение плотности энергии, необ­ходимой для образования сильной ударной волны, получим: . Соответственно, для реализа­ции разрядно-импульсной технологии рациональны параметры разряд­ного контура, обеспечивающие . Разрядно-импульсное воздействие на среду существенно зависит от величины энергии, приходящейся на единицу длины РИ источника. Для учета этого фактора введем показатель линейной плотности энергии

где l_и = — длина источника; Е — величина накапливаемой (Е_н) или выделяемой (Е_в) энергии. Для проводника определенного диаметра и металла должно существовать предельное значение [ ]ниже которого электрический взрыв проводника не произойдет, а будут проявляться нагрев и плавление.

Показатель должен также определять интенсив­ность разрядно-импульсного воздействия, т.е. вид разрушения. Чем вы­ше в РИ источнике линейная плотность энергии, тем быстрее происходит взрывное испарение металла, что увеличивает крутизну импульсов и амплитуду давления во фронте ударной волны.

Для конкретных сред можно установить величину линейной плотности энергии, соответствую­щую данному виду разрушения: так, к примеру, показатель е/ при объемном дроблении пород должен быть выше, чем при направленном разрушении. Применяемые параметры электрических разрядов в жид­кости обеспечивают показатель линейной плотности энергии в пределах = (20 — 300) 10³ Дж/м, что позволяет существенно влиять на вид и интенсивность разрядно-импульсного разрушения сред.

Следует учи­тывать, что длина РИ источника должна быть связана определенным соот­ношением с его диаметром. Расчеты показали, что это соотношение для удлиненного РИ источника характеризуется показателем ψ > 60, откуда l _Пр > 60 d _пр. Анализ показателя свидетельствует, что длина взрываю­щегося проводника должна устанавливаться с учетом величины энер­гии Е, отсюда диаметр взрывающегося проводника должен устанавли­ваться с учетом величины энергии.

Анализ экспериментальных данных позволил установить, что размеры взрывающегося проводника при ψ > 86 могут быть определены по формулам [15, 17, 46]:

(4.13)

При применении взрывающихся проводников следует также учи­тывать свойства металла; этот фактор может быть учтен величиной энергии сублимации.

Размещение разрядно-импульсных источни­ков существенно влияет на результат разрядно-импульсного воздей­ствия. По аналогии с показателями, характеризующими размещение за-

рядов ВВ, размещение разрядно-импульсных источников может опреде­ляться следующими показателями: глубиной размещения — h, лини­ей наименьшего сопротивления — W, расстоянием между РИ источника­ми — а, показателем сближения источников — т. Схема к определению глубины размещения РИ источника к показана на рис. 42.

Видно, что к рассчитывается как кратчайшее расстояние от центра тяжести РИ источника до земной поверхности. Так, при применении взрывающего­ся проводника h = h_шп — 0,5 l_пр. Качественно взаимодействие группо­вых РИ источников определяется сочетанием к я а с энергией импуль­са.

Различие в энергии, выделяемой в каждом из РИ источников, мо­жет быть учтено применением не абсолютных, а приведенных значений этих линейных параметров при масштабе приведения Тогда имеем следующие приведенные параметры

(4.14)

Практический диапазон параметра h составляет (15 ÷160) 10³ м/Дж¹/³. Рациональное значение параметра зависит от механических свойств пород; при значениях должно проявляться увеличе­ние степени кусковатости и снижение полезного использования выде­ляемой энергии. При разряднб-импульсном разрушении важно учесть соотношение между глубиной размещения к и полной высотой разру­шаемого горного тела H , для учета этого фактора введен показатель относительной глубины размещения РИ источника:

(4.15)

Величина которого определяет продолжительность и объем подготови­тельных операций и технологического цикла в целом. Показатель за­висит от крепости пород, параметров разрядного контура, а также от вида разрушения: при плоскостном воздействии меньше, чем при дроблении. Практический диапазон составляет .

Расстояние между РИ источниками (a) является важнейшим тех­нологическим параметром. При мелкопшуровой технологии параметр а = (5 ÷ 20)10³ м/Дж¹/³. Целесообразно также учитывать показатель сближения источников т = а/h, увязывающий параметр ас глубиной размещения РИ источника. Величина показателя т зависит от вида раз­рушающего разрядно-импульсного воздействия. Практический диапа­зон составляет т = 0,2 ÷ 2,0.

Групповые РИ источники имеют большее значение для технологических процессов по плоскостному разрушению.

Это свя­зано с тем, что в результате действия одиночного РИ источника в среде образуется система мелких трещин радиального направления. Бели при групповых источниках параметры каждого из них обеспечивают дро­бящее воздействие на среду, то трещины смыкаются, ветвятся, что при­водит к дроблению в заданном объеме среды.

Взаимодействие РИ источников определяется следующими факто­рами: величиной энергии, выделяемой в каждый из источников Е_z; их взаимным размещением в пространстве (а, т, b_р, где b_р — расстоя­ние между рядами); одновременностью и разновременностью пода­чи разряда. При одновременной подаче разряда на групповые РИ источники равной энергии каждого из них период t_с действует самостоя­тельно. За этот период фронт волны пройдет рассеяние r_с, т.е. горная среда будет воспринимать в зоне r_с такие же усилия, как при действии одиночного РИ источника. В дальнейший период > t_с) в зоне r_i > r_с происходит взаимодействие двух встречно-направленных фронтов волн.

Эта зона, являющаяся смежной для каждого из соседних РИ источ­ников, будет характеризоваться интерференцией волн напряжений — увеличением амплитуды и длительности положительной фазы (до двух раз). При идентичности расположения двух соседних РИ источников и равенстве энергии, интерференция волн произойдет на расстоянии 0.5 а. Для этих условий продолжительность распространения фронта волн на участках обособленного действия (r_с) от каждого источника составит t_с = 0,1 ÷ 2,5 мкс.

Если учесть, что расстояние между рядами взаимодействующих РИ источников находится в пределах - предель­ное расстояние между рядами, при котором происходит интерференция волн, то рационально принимать радиус действия каждого из РИ источников.

Величина растягивающих напряжений, действующих вдоль плос­кости размещения РИ источников составит

(4.16)

где — коэффициент поглощения.

Из вышесказанного следует, что расстояние между РИ источника­ми существенно влияет на эффект разрядно-импульсного разрушения. При равенстве энергии, выделяемой в каждом из групповых РИ источ-

ников, на расстоянии r = 0,5 а имеет место интерференция волн. Как известно, для этой зоны суммарное растягивающее напряжение равно удвоенному тангенциальному напряжению в волне, образуемой одним из источников. При постоянстве расстояния а и b_r эффект воздействия на породу зависит от энергии, рациональное соотношение которой сос­тавит: при дроблении при направленном расколе

При действии групповых РИ источников фронт каждого из них оста­ется цилиндрическим, но так как он является общим, то его можно счи­тать квазиплоским. Напомним, что плоский фронт ударной волны ох­ватывает зону шириной 10^-4 — 10^-5 м, т.е. в этом случае будет умень­шено геометрическое расхождение волны, а плотность энергии будет выше. Отсюда делаем вывод, что расстояние между РИ источниками сле­дует устанавливать таким, чтобы образуемый ими суммарный фронт волн был квазиплоским. Обозначим через r* предельное расстояние, на котором плоская или цилиндрическая ударная волна сохраняет свою первоначальную форму. Геометрическое расхождение будет незна­чительным при условии, если расстояние между РИ источниками соста­вит а 2 r*. Соответственно условие эффективного направленного плос­костного разрушения представим в виде r*.

Образование магистральной трещины (рис. 43) при действии двух РИ источников произойдет, когда протяженность трещины от каждого из источников составит:

где . В изотропной практически однородной среде при дей­ствии двух РИ источников с равной энергией имеем . Тогда .Следовательно, полная ши­рина разрушаемого горного тела

где (4.17)

Рациональное расстояние между соседними РИ источниками а = тh. Тогда рациональная глубина размещения РИ источников составит

(4.18)

После преобразований получим приведенное значение глубины разме­щения РИ источника:

(4.19)