Основные теоретические положения. Минимальное флегмовое число определяется по методу Андервуда

Минимальное флегмовое число определяется по методу Андервуда. При этом сначала находится промежуточная характеристическая величина w по уравнению

(10)

где a_i/v – относительная летучесть по высококипящему ключевому компоненту;

ε- доля отгона питания ректификационной колонны. Рекомендации по определению температуры ввода питания приведены ниже. После определения данной температуры необходимо рассчитать соответствующую ей долю отгона.

Уравнение (10) решается методом последовательных приближений. Вычислив w, находим минимальное флегмовое число из уравнения Андервуда

(11)

Относительные летучести компонентов определяются при средней температуре по колонне. Для расчета средней температуры необходимо определить температуры верха и низа колонны.

Примем давление на верху колонны на 0,01МПа ниже давления в зоне тарелки питания. Температуру Т_верха колонны определяем итерациями по уравнению:

(12)

при фиксированном составе ( ) и давлении.

Давление низа колонны выше давления в зоне тарелки питания на суммарное гидравлическое сопротивление тарелок. Если с выбором тарелок пока не определились, можно принять его на 0,03 – 0,05МПа выше давления на верху колонны. Температуру Т_низа низа колонны определяем итерациями по уравнению (13) при фиксированном составе куба и фиксированном давлении:

(13)

Если полученная температура выше температуры питания и не предусмотрен обогрев куба, принимаем температуру куба равной температуре питания. В противном случае принимаем среднюю температуру по колонне и температуру питания примерно равными. Высококипящий ключевой компонент следует выбирать вблизи ТГДС, хотя можно проверить и все компоненты смеси.

Для определения тарелки питания используют уравнение Керкбрайда:

(14)

где N₁ , N₂ – число тарелок укрепляющей и исчерпывающей частей колонны, соответственно; i – индекс тяжелого ключевого компонента,

k – индекс легкого ключевого компонента.

Еще один метод расчета минимального орошения - Львова-Серафимова.

В этом случае рассчитывают так называемое «псевдоминимальное» флегмовое число для каждой из разделяемых пар по уравнению

(15)

где

Определяющей паре будет соответствовать максимальное значение произведения (z⁺R). Далее расчет ведется по компонентам определяющей пары

Находят числа тарелок в укрепляющей N⁺ и исчерпывающей N^- частях колонны. Пусть определяющей, например, является пара c-d:

(16)

(17)

Далее находятся значения величин z⁺ и z^- на уровне тарелки питания по уравнениям:

(18)

(19)

Индекс а относится к наиболее легколетучему компоненту.

Находится истинное значение минимального флегмового числа, соответствующего заданному разделению рассматриваемой смеси:

(20)

Очевидно, что метод Львова – Серафимова позволяет определять не только минимальное флегмовое число, но и число тарелок, соответствующее заданному разделению смеси в условиях минимального орошения. Кроме того, использование метода позволяет сразу определить номер тарелки питания сложной ректификационной колонны. Однако результаты, полученные данным методом для ректификации непрерывных смесей, как правило, существенно отклоняются от экспериментальных показателей работы колонн. Число тарелок, рассчитанное этим методом, несколько завышено.

Существует еще ряд довольнго широко используемых методов расчета минимального орошения и минимального парового числа, например, метод инвариантных составов, который дает результаты, близкие к результатам, полученным методом Андервуда.

Пример расчета минимального флегмового числа методом Андервуда, выполненный в приложении Microsoft Excel, приведен в Таблицах 4- 6.

Таблица 4

№	Tкип ср.,С	% мс фр.	Xi, мольн	f (Tкип)	f (Tверха)	f (Tниза)	Рiверх	Рiниз	kiверх	kiниз
	22,57	4,67	0,11	8,301	3,716	2,197	2966,0	9170,8	19,77367	50,9487
	67,71	6,31	0,14	6,540	3,716	2,197	1411,7	5909,9	9,41131	32,83279
	112,85	7,12	0,13	5,274	3,716	2,197	610,1	3594,1	4,067277	19,96729
	158,00	7,71	0,12	4,333	3,716	2,197	239,2	2058,0	1,59477	11,43307
	203,14	8,17	0,10	3,614	3,716	2,197	85,5	1105,5	0,569832	6,14148
	248,28	8,57	0,09	3,050	3,716	2,197	28,7	554,5	0,191028	3,080429
	293,42	8,91	0,07	2,600	3,716	2,197	10,1	258,4	0,06724	1,435365
	338,56	9,21	0,06	2,233	3,716	2,197	4,8	111,5	0,031891	0,619339
	383,70	9,48	0,05	1,929	3,716	2,197	3,5	44,8	0,023206	0,249023
	428,85	9,73	0,05	1,675	3,716	2,197	3,2	17,5	0,021406	0,097053
	473,99	9,96	0,04	1,458	3,716	2,197	3,2	7,5	0,0211	0,041486
	519,13	10,18	0,04	1,273	3,716	2,197	3,2	4,3	0,021058	0,023719
	ΣΣ

Таблица 5

XiW	XiD	Верх	Низ	kiсредн.	αi - т.к.№8	расчет ω	Rmin
1,41E-08	0,172044	0,008701	7,18E-07	38,104	94,31683	0,132836	0,002467
2,24E-07	0,206907	0,021985	7,35E-06	21,675	53,65099	0,16151	0,005273
3,97E-06	0,197746	0,048619	7,93E-05	11,448	28,33663	0,157956	0,009764
9,28E-05	0,175864	0,110275	1,06E-03	5,6	13,86139	0,148138	0,018717
0,003	0,15	0,263236	1,84E-02	2,528	6,257426	0,146007	0,040618
0,103711	0,093936	0,491738	3,19E-01	1,051	2,601485	0,197494	0,098769
0,315981	0,003657	0,054389	4,54E-01	0,404		-0,2347	-0,01463
0,249791	3,08E-05	0,000966	1,55E-01	0,148	0,366337	-0,02261	-4,2E-05
0,166701	3,20E-07	1,38E-05	4,15E-02	0,058	0,143564	-0,0048	-3,6E-07
0,090934	1,07E-08	4,98E-07	8,83E-03	0,03	0,074257	-0,00128	-1,1E-08
0,044358	1,65E-09	7,82E-08	1,84E-03	0,023	0,056931	-0,00047	-1,7E-09
0,025313	7,00E-10	3,32E-08	6,00E-04	0,021	0,05198	-0,00025	-7,3E-10
0,999886	1,000184	0,999922	1,00E+00			0,67983	0,16094

Таблица 6

Рверха	Рниза			фактор ω
				1,333372
Тверха	Тниза	Тср.=Tвх.	ε сырья
195,9655	343,5025	269,734	0,68

Ход выполнения работы

1. Определить Т_верха

2. Определить Т_низа

3. Определить Т_ср

4. Если необходимо, рассчитать долю отгона питания

5. Определить коэффициенты относительной летучести

6. Определить ω

7. Определить R_min методом Андервуда

8. Определить место ввода сырья

9. Определить R_min , число тарелоки номер тарелки питания методом Львова – Серафимова

10. Оформить и защитить отчет