Учет влияния прогиба элементов

3.53 .Влияние прогиба элемента на момент продольной силы (или ее эксцентриситет е_o )учитывается, как правило, путем расчета конструкции по деформированной схеме, принимая во внимание неупругие деформации бетона и арматуры, а также наличие трещин.

Допускается производить расчет конструкции по недеформированной схеме, а влияние прогиба элемента учитывать путем умножения моментов на коэффициенты η_v и η_h в соответствии с формулой

М = M_v η_v + M_h η_h + М_t ( 3.85)

где M_v - момент от вертикальных нагрузок, не вызывающих заметных горизонтальных смещений концов;

η_v - коэффициент, принимаемый равным:

для сечений в концах элемента: при податливой заделке -1,0;

при жесткой заделке - по формуле ( 3.86);

для сечений в средней трети длины элемента - по формуле ( 3.86);

для прочих сечений - по линейной интерполяции;

M_h - момент от нагрузок, вызывающих горизонтальное смещение концов (ветровых и т.п.);

η_h - коэффициент, определяемый по формуле ( 3.86);

M_t - момент от вынужденных горизонтальных смещений концов (т.е. смещений, не зависящих от жесткости элемента, например, от температурных деформаций перекрытий и т.п.). Моменты, используемые в настоящем пункте, допускается определять относительно центра тяжести бетонного сечения.

Примечание . Если вертикальные нагрузки вызывают заметные горизонтальные смещения (например при несимметричных рамах), то моменты M_v определяются при фиктивных горизонтальных неподвижных опорах, а моменты от горизонтальных сил, равных реакциям в этих опорах, следует относить к моментам M_h , т.е. суммировать с моментами от горизонтальных нагрузок.

3.54 . Значение коэффициента η_v_{( h )} при расчете конструкции по недеформированной схеме определяется по формуле

( 3.86)

где N_cr - условная критическая сила, определяемая по формуле

(3.87)

l_o - расчетная длина элемента, определяемая для коэффициентов η_v и η_h согласно соответственно п.3.55,а и п.3.55,б;

D - жесткость железобетонного элемента в предельной стадии, определяемая по формулам:

для элементов любой формы сечения

( 3.88)

для элементов прямоугольного сечения с арматурой, расположенной у наиболее сжатой и у растянутой (менее сжатой) грани элемента

( 3.89)

В формулах ( 3.88) и ( 3.89):

I и I_s - момент инерции соответственно бетонного сечения и сечения всей арматуры относительно центра тяжести бетонного сечения;

φ_l - коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента и равный

φ_l = l + М_{1 l}/М₁ (3.90)

но не более 2;

М₁и М_{1 l} - моменты внешних сил относительно оси, нормальной плоскости изгиба и проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого (при целиком сжатом сечении) стержня арматуры, соответственно от действия всех нагрузок и от действия постоянных и длительных нагрузок; для элементов, рассчитываемых согласно пп.3.56- 3.61 , допускается М₁и М_{1 l}определять относительно оси, проходящей через центр тяжести всей арматуры S;

δ_е - коэффициент, принимаемый равным e_o / h , но не менее 0,15 (для кольцевых и круглых сечений значение hзаменяется на D_c_ir );

Жесткость D при вычислении коэффициентов η_v и η_h определяется с учетом всех нагрузок. В случае необходимости коэффициент η_v можно снизить, вычисляя жесткость D без учета нагрузок, вызывающих смещение концов.

При гибкости элемента l_o / i < 14 (для прямоугольных сечений - при l_o / h < 4) можно принимать η_v_{( h )} = 1,0.

При N > N_cr следует увеличивать размеры сечения.

3.55. Расчетная длина l _о принимается равной:

а) при вычислении коэффициента η_v , а также при расчете элемента на действие продольной силы со случайным эксцентриситетом для элементов:

с шарнирным опиранием на двух концах - 1,0 l ;

с шарнирным опиранием на одном конце, а на другом конце:

с жесткой заделкой - 0,7 l

с податливой заделкой - 0,9 l ;

с заделкой на двух концах: жесткой - 0,5 l ;

податливой - 0,8 l ;

с податливой заделкой на одном конце и с жесткой заделкой на другом - 0,7 l ;

б) при вычислении коэффициента η_h для элементов: