Прямоугольные сечения с несимметричной арматурой

3.59 .Проверку прочности прямоугольных сечений с несимметричной арматурой производят из условия( 3.91) п.3.56,определяя высоту сжатой зоны по формуле

(3.100)

при этом, если (см. табл. 3.2), высотусжатой зоны корректируют, вычисляя по формуле

(3.101)

3.60 .Площади сечения сжатой и растянутой арматуры, соответствующие минимуму их суммы, определяются по формулам:

( 3.102)

( 3.103)

где a_R и ξ _R - определяются по табл. 3.2 и принимаются не более соответственно 0,4 и 0,55;

е = M/N + (h₀-а ')/2.

При отрицательном значении А _s вычисленном по формуле ( 3.103), площадь сечения арматуры S принимается минимальной по конструктивным требованиям, но не менее величины

(3.104)

а площадь сечения арматуры S ' определяется:

при отрицательном значении A_s , _min - по формуле

(3.105)

при положительном значении A_s , _min - по формуле

(3.106)

Если принятая площадь сечения сжатой арматуры A ' _{S , fact} значительно превышает ее значение, вычисленное по формуле ( 3.102) (например, при отрицательном его значении), площадь сечения растянутой арматуры может быть уменьшена исходя из формулы

( 3.107)

где

Если сжатая арматура отсутствует или не учитывается в расчете, площадь сечения растянутой арматуры определяется всегда только по формуле ( 3.107), при этом должно выполняться условие a_m < a_R .

Двутавровые сечения с симметричной арматурой

3.60. Проверку прочности двутавровых сечений с симметричной арматурой, сосредоточенной в полках ( черт.3.29), производят следующим образом.

Если соблюдается условие

N ≤ R_bb' _f h' _f ( 3.108)

(т.е. граница сжатой зоны проходит в полке), расчет производится как для прямоугольного сечения шириной b ' f в соответствии с п.3.56.

Черт.3.29.Схема усилий в поперечном двутавровом сечении внецентренно сжатого элемента

Если условие ( 3.108) не соблюдается (т.е. граница сжатой зоны проходит в ребре), прочность сечения проверяют из условия

( 3.109)

где высоту сжатой зоны х принимают равной:

а) при

б) при ξ > ξ _R

( 3.110)

где

A_ov - площадь сжатых свесов полки, равная

ξ _R - см. табл.3.2 .

Примечание . При переменной высоте свесов полок значение h ' _f принимается равным средней высоте свесов.

3.61 . Требуемое количество симметричной арматуры двутавровых сечений определяется следующим образом.

При соблюдении условия ( 3.108 ) подбор арматуры производят как для прямоугольного сечения шириной b ' _fсогласно п.3.57.

Если условие ( 3.108 ) не соблюдается, подбор арматуры производят в зависимости от относительной высоты сжатой зоны, равной

ξ = a_n - a_ov ( 3.111)

а)при ξ ≤ ξ _R

(3.112)

б) ξ > ξ _R

( 3.113)

где относительную высоту сжатой зоны ξ₁ = x / h_o определяют из формулы ( 3.110), вычисляя a_s по формуле

( 3.114)

при этом ξ принимается не более 1,0.

В формулах ( 3.111) - ( 3.114):

a_n , a_ov -см. п.3.60;

Кольцевые сечения

3.62 .Проверка прочности кольцевых сечений ( черт.3.30) при соотношении внутреннего и наружного радиусов r ₁ / r ₂≥ 0,5 и арматуре, равномерно распределенной по окружности (при продольных стержнях не менее 7), производится следующим образом в зависимости от относительной площади сжатой зоны бетона

( 3.115)

а) при 0,15 < ξ_cir < 0,6 - из условия

( 3.116)

б) при ξ_cir ≤ 0,15 - из условия

(3.117)

Черт.3.30 .Схема, принимаемая при расчете кольцевого сечения сжатого элемента

где

в) при ξ_cir ≥0,6 - из условия

(3.119)

где

( 3.120)

В формулах ( 3.115) - ( 3.120):

A_{s , tot} - площадь сечения всей продольной арматуры;

r_s - радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержней продольной арматуры ;

Момент М определяется с учетом прогиба элементов согласно пп.3.53- 3.55 .

3.63. Проверку прочности, а также определение необходимого количества продольной арматуры для кольцевых сечений, указанных в п.3.62, при r_s ≈ r _т и классе арматуры не выше А400 допускается производить с помощью графиков черт.3.31, используя формулы:

(3.121)

(3.122)

где значения a _т и a _s определяются по графику в зависимости от значении соответственно и , а также .

При этом момент М определяется с учетом прогиба элемента согласно пп.3.53- 3.55.

Черт.3.31 .Графики несущей способности внецентренно сжатых элементов кольцевого сечения

Круглые сечения

3.64 . Прочность круглых сечений ( черт.3.32) с арматурой, равномерно распределенной по окружности (при числе продольных стержней не менее 7), при классе арматуры не выше А400 проверяется из условия

(3.123)

где r - радиус поперечного сечения;

ξ_cir - относительная площадь сжатой зоны бетона, определяемая следующим образом:

Черт.3.32 . Схема, принимаемая при расчете круглого сечения внецентренно сжатого элемента

при выполнения условия

( 3.124)

из решения уравнения

(3.125)

при невыполнении условия ( 3.124) - из решения уравнения

(3.126)

φ - коэффициент, учитывающий работу растянутой арматуры и принимаемый равным: при выполнении условия ( 3.124) φ = 1,6(1 - 1,55 ξ_cir ) ξ_cir но не более 1,0; при невыполнении условий ( 3.124) φ = 0;

A_{s , tot} - площадь сечения всей продольной арматуры;

r _s - радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержней продольной арматуры.

Момент М определяется с учетом прогиба элемента согласно пп.3.53- 3.55.

3.65 . Проверку прочности, а также определение необходимого количества продольной арматуры для круглых сечений, указанных в п.3.64, допускается производить с помощью графиков на черт.3.33, используя формулы

( 3.127)

Черт.3.33 .Графики несущей способности внецентренно сжатыхэлементов круглого сечения

(3.128)

где значения a_s и а _m определяются по графику в зависимости от значений соответственно и , а также от .

При этом момент М определяется с учетом прогиба элемента согласно пп.3.53- 3.55 .