Расчет внецентренно сжатых элементов

3.6 . При расчете внецентренно сжатых бетонных элементов следует учитывать случайный эксцентриситет е_а,принимаемых не менее:

1/600 длины элемента или расстояния между его сечениями, закрепленными от смещения;

1/30 высоты сечения;

10 мм.

Для элементов статически неопределимых конструкций (например, защемленных по концам столбов) значение эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести сечения е_о принимают равным значению эксцентриситета, полученному из статического расчета, но не менее е_а.

Для элементов статически определимых конструкций эксцентриситет е_о принимают равным сумме эксцентриситетов - из статического расчета конструкций и случайного.

3.7. При гибкости элементов l_o / i > 14 (для прямоугольного сечения при l_o / h > 4) необходимо учитывать влияние на их несущую способность прогибов путем умножения значений е_о на коэффициент η , определяемый согласно п.3.10.

3.8. Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов при расположении продольной силы в пределах сечения элемента производится без учета сопротивления бетона растянутой зоны следующим образом.

Для элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечения при действии усилия в плоскости симметрии расчет производится из условия

N £ R_bA_b, ( 3.1)

где Аь - площадь сжатой зоны бетона, определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения продольной силы N (с учетом прогиба) ( черт. 3.1.).

Для элементов прямоугольного сечения

( 3.2)

где η - см. п.3.10.

Из условия ( 3.1) также можно рассчитывать симметричные трапециевидные и треугольные сечения, если наибольшее сжатие приходится на большую сторону сечения.

Черт.3.1. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого бетонного элемента, рассчитываемого по прочности без учета сопротивления бетона растянутой зоны

1-центр тяжести площади сжатой зоны Аь, 2-то же, площади всего сечения

В остальных случаях расчет производится на основе нелинейной деформационной модели согласно пп.3.72 - 3.76, принимая в расчетных зависимостях площадь арматуры равной нулю.

Допускается при косом внецентренном сжатии прямоугольного сечения расчет проводить из условия ( 3.1), определяяАь по формуле

(3.3)

где е_{0 x} и в_0у - эксцентриситеты силы N в направлении соответственно размера сечения h и b .

η _х и η _у -коэффициенты η определенные согласно п.3.10 отдельно для каждого направления.

3.9. Внецентренно сжатые бетонные элементы при расположении продольной силы за пределами поперечного сечения элемента, а также элементы, в которых появление трещин не допускается, независимо от расчета из условия ( 3.1), должны быть проверены с учетом сопротивления бетона растянутой зоны из условия

, ( 3.4)

где y_t - расстояние от центра тяжести сечения элемента до наиболее растянутого волокна;

η - см. п.3.10.

Для элементов прямоугольного сечения условие ( 3.4) имеет вид

(3.5)

Допускается расчет бетонных элементов с учетом бетона растянутой зоны производить на основе нелинейной деформационной модели согласно пп.3.72 - 3.76 , принимая в расчетных зависимостях площадь арматуры равной нулю.

3.10 . Значение коэффициента η , учитывающего влияние прогиба на значение эксцентриситета продольной силы е _o ,определяется по формуле

( 3.6)

где N_cr - условная критическая сила, определяемая по формуле

(3.7)

где D - жесткость элемента в предельной по прочности стадии, определяемая по формуле

( 3.8)

l _о = определяется по табл.3.1.

Таблица 3.1.

Характер опирания стен и столбов	Расчетная длина l овнецентренно сжатых бетонных элементов
1. С опорами вверху и внизу:
а) при шарнирах на двух концах независимо от величины смещения опор	H
б) при защемлении одного из концов и возможном смещении опор зданий:
многопролетных	1,2 H
однопролетных	1,5 H
в) при частичном защемлении неподвижных опор	0,8 H
2. Свободно стоящие	2 H
Примечание . H - расстояние между перекрытиями и другими горизонтальными опорами (при перекрытиях, монолитно связанных со стеной (столбом) за вычетом толщины перекрытия) или высота свободно стоящей конструкции.

Для элементов прямоугольного сечения формула ( 3.8) имеет вид

( 3.8 a)

В формулах ( 3.8 ) и ( 3.8а):

j _l - коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии, равный

( 3.9)

но не более 2;

М₁ - момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок;

М_{1 l} - то же, от постоянных и длительных нагрузок;

d _е - коэффициент, принимаемый равным e_o / h , но не менее 0,15.

Для стен и столбов с упруго неподвижными опорами указанное значение η , принимается при расчете сечений в средней трети высоты Н. При расчете опорных сечений, принимается η = 1,0, а в других сечениях - по линейной интерполяции.

Если нижняя опора жестко защемлена, то при упругой верхней опоре определенное по формуле ( 3.6) значение ηпринимается для сечений нижнего участка высотой 2/3 H .

3.11. Расчет с учетом прогиба внецентренно сжатых бетонных элементов прямоугольного сечения класса не выше В20 при l _о £ 20 h допускается производить из условия

N £ α_nR_bh, (3.10)

где α_n - определяется по графику ( черт. 3.2) в зависимости от значений e_o / h и λ = l _о h .

3.12. При действии значительных поперечных сил должно выполняться условие

( 3.11)

где σ_mt и σ_тс - главные растягивающие и главные сжимающие напряжения, определяемые по формуле

(3.12)

σ_х и τ - нормальное и касательное напряжение в рассматриваемом волокне сечения, определяемые как для упругого материала.

Черт.3.2 . График несущей способности внецентренно сжатых бетонных элементов

Для прямоугольного сечения проверка условия ( 3.11) проводится для волокна на уровне центра тяжести сечения, а для тавровых и двутавровых сечений на уровне примыкания сжатых полок к стенке сечения.