Гидродинамика пузырьков

В мокрых пылеуловителях поверх­ность контакта между газом и жидкостью в виде пузырьков встре­чается главным образом в тарельчатых аппаратах.

Диаметр пузырька зависит от скорости газов и определяется критерием Re₀ (для отверстия в тарелке), который равен

где - скорость газов в свободном сечении аппарата, м/с; - эквивалентный диаметр отверстия, м; - свободное сечение тарелки, м²/м².

При Re₀≈200 диаметр пузырька (м) может быть рассчитан по формуле [2]

где - поверхностное натяжение, Н/м.

С ростом скорости газового потока размер образующихся пу­зырьков увеличивается. Подобная картина наблюдается при 200<< <2500. Дальнейшее увеличение скорости газов приводит уже к образованию большого числа маленьких пузырьков. При зна­чениях =2100-10000, наиболее характерных для практических условий, величина d_пможет быть определена из выражения

Скорость подъема пузырьков (м/с) зависит от критерия . Маленькие пузырьки диаметром менее 0,01 см ( <l) поднимаются, как твердые сферические частицы, подчиняясь закону Стокса. При >l начинаются отклоне­ния от закона Стокса. В области 1≤ ≤10000 закон сопротив­ления при подъеме пузырей имеет тот же вид, что и для твердых шариков при тех же величинах . Поскольку плотность и вяз­кость газов обычно малы по сравнению с плотностью и вязкостью жидкости, величину для случая <l можно определить из выражения

При движении газового потока через воду величина может быть рассчитана по формуле (4.4) при см.

Для средних по размеру пузырьков ( <0,l см) скорость их подъема рассчитывается по формуле

При значениях , близких к 700, и =0,2 - 0,3 см, пузырьки начинают деформироваться, приобретая форму сплющенного эллипсоида, короткая ось которого направлена в сторону движения пузырька. При этом меняется и характер их движения: прямоли­нейный подъем сменяется движением по спирали. Таким образом, сферическая форма пузырька сохраняется до значений <700 - 800. Скорость движения пузырьков диаметром 0,2 - 0,3 см (700<< <4500) почти не зависит от d_пи составляет 0,25 - 0,30 м/с. Она может быть рассчитана по формуле:

Несколько отличная формула для расчета подобных пузырь­ков предложена в работе [4]:

Пузырьки большего диаметра поднимаются несколько быстрее (35 - 40 см/с), однако они мало устойчивы и дробятся на более мелкие.

Большое значение для инженерных расчетов имеет величина поверхности фазового контакта, образующаяся в газожидкостном слое (пене) на тарелке. Величина поверхности фа­зового контакта, приходящаяся на единицу объема пены (в м²/м³), возрастает с увеличением скорости газового потока, по­ка не достигнет значения 8 см²/см³, после чего становится постоян­ной величиной. Более низкие значения величины рассчитывают­ся по формуле

где - число отверстий, приходящихся на единицу площади тарелки, 1/м².

С учетом изложенного выше, независимо от физических пара­метров газ-жидкость, размер пузырька для развитой турбу­лентной пены (при а = 8 см²/см³) может быть принят постоянным и равным 4,5 мм. Этот средний размер пузырька практически не зависит от дальнейшего увеличения скорости газов; скорость пу­зырька в этом случае составляет ≈0,28 м/с.

Приведенные выше формулы характеризуют в лучшем случае средний диаметр пузырька. В действительности, в слое пены пу­зырьки имеют самый различный размер, причем они непрерывно лопаются, меняют форму; происходит разрушение крупных пу­зырьков и слияние мелких и т. п.

ГИДРОДИНАМИКА КАПЕЛЬ.

Как поверх­ность осаждения капли занимают преи­мущественное положение в мокрых пылеуловителях. Образуются капли двумя основными способами: за счет механиче­ского дробления жидкости (механические форсунки различного типа) и при воздействии на жидкость газового потока (трубы Вентури, пневматические форсунки).

В абсолютном большинстве случаев образующиеся капли полидисперсны. Поэтому они характеризуются двумя параметрами, средним диаметром и распределением по размерам.

При движении в газовом потоке капля испытывает сопротивле­ние со стороны окружающей среды. Коэффициент сопротивления , как и для взвешенных частиц, зависит от критерия (где - диаметр капли, м; - относительная ско­рость капли, м/с). Для крупных капель ( >500) величина = 0,44 и сопротивление движению капли со стороны окружающей среды рассчитывается по формуле Ньютона. При движении ма­леньких капель применим закон сопротивления Стокса.

Таким образом, величину можно определять по тем же фор­мулам, что и коэффициент сопротивления для твердых частиц.

На рис. 4.1 показана полученная Ван дер Лиденом кривая, характеризующая зависимость сопротивления среды движению жидких капель диаметром от критерия Вебера [ ]. Эта кривая хорошо согласуется с эксперименталь­ными данными при значениях We = 1 - 5.

Экспериментальные исследования конечной скорости падения капель воды в воздухе показали, что до значения диаметра капель ≈0,8 мм их скорость падения не отличается от скорости падения равновесных твердых шариков.

Рисунок 4.1 - Зависимость коэффициента сопротивле­ния движения капель от критерия We.

Большинство исследователей считают, что при неравномерном (ускоренном) движении капель коэффи­циент сопротивления среды выше, чем при равномерном. Более низкие значения коэффициента сопротивления при ускоренном дви­жении капель были получены Ингебо. Они описываются фор­мулой

Капли жидкости, движущиеся в газовом потоке, могут дробить­ся на более мелкие в том случае, когда внешние силы, действую­щие на каплю, преодолевают силы поверхностного натяжения.

Дробление одиночных капель, падающих в газовой среде, начинается при диаметре капель более 0,6 - 0,7 см. Оценить величину критического диаметра капли (диаметра, при котором начинается дробление) (в м) можно по формуле

где - критическая скорость газов, при которой наступает дробление, м/с.

Диаметр капли, образующейся при дроблении, (в м) может быть определен из уравнения

где - коэффициент, показывающий, какая часть динамического напора, обу­словленного изменением пульсационных скоростей по длине капли, передается поверхности капли; - линейный масштаб потока, м.

При больших значениях величину находят по формуле

При малых скоростях газового потока дробления капель не происходит. Лишь с увеличением скорости капля теряет устойчи­вость и начинает дробиться. Граница устойчивости капли обычно определяется критерием We. Однако единого мнения о критической величине критерия We_кр, соответствующей началу дробления, нет. С учетом данных различных исследователей мож­но ограничить значения We_кр следующими пределами: 7<We_кр<23. Считается, что с уменьшением диаметра капель величи­на We_кр возрастает, а с ростом вязкости жидкости - падает.

ГИДРОДИНАМИКА ПЛЕНКИ

Пленочное орошение в мокрых пыле­уловителях встречается значительно реже, чем капельное. Оно характерно для мокрых циклонов, насадочных скрубберов, труб Вентури с пленочным орошением, а также мокрых электрофильт­ров.

Существенное влияние на пленочное течение жидкости оказы­вают вязкость жидкости и поверхностное натяжение.

В зависимости от величины критерия (где - средняя скорость жидкости по сечению пленки, м/с; - толщи­на пленки, м) рассматриваются три случая течения.

При <30 наблюдается ламинарное (вязкое) течение жид­кости с постоянной толщиной пленки; при 30< <400 возни­кает ламинарно-волновое течение, при котором в пленке наряду с поступательным движением проявляется и волновое движение; при >400 на смену ламинарному режиму течения приходит турбулентный. Кроме того, при очень малых толщинах пленки про­исходит ее распад на отдельные капли. Распад этот происходит под действием капиллярных сил и зависит от условий смачивания поверхности.

Экспериментальное изучение пленочного течения производи­лось для условий стекания жидкости по наклонной или вертикаль­ной стенке.

В случае ламинарного течения пленки под влиянием силы тя­жести были получены формулы для расчета основных ее парамет­ров.

Значение средней скорости пленки по всему поперечному сече­нию слоя жидкости определяется из выражения

где - угол наклона к вертикальной оси.

Толщина пленки определяется по одной из формул

где - объемный расход жидкости, м³/с; L- ширина пленки, м.

Экспериментально было установлено, что профиль скоростей жидкости в пленке представляет собой параболу, причем макси­мальное значение скорости наблюдается на ее поверхности.

При ламинарно-волновом течении пленки ее толщина может быть оценена по формуле [2]:

При наличии внешних возмущений волновой режим течения пленки переходит в турбулентный даже при значениях , мень­ших 400. Турбулентное течение пленки представляет собой част­ный случай турбулентного течения жидкости со свободной поверх­ностью. В жидкости образуется турбулентный пограничный слой, начинающийся от стенки и на расстоянии от начала пленки поряд­ка (50-100) охватывающий всю пленку.

Скорость течения жидкости по толщине пленки (в м/с) под­чиняется степенному закону

где у - расстояние от стенки, м.

Толщина пленки при турбулентном течении может быть опре­делена из выражения