Осаждение под действием электрических зарядов
Электрическая зарядка частиц может быть осуществлена тремя путями: при генерации аэрозоля, за счет диффузии свободных ионов и при коронном разряде. При применении первых двух способов число частиц, получивших положительный и отрицательный заряды, приблизительно одинаково. Коронный разряд, наоборот, приводит к зарядке частиц одним знаком. Зарядка частиц при коронном разряде осуществляется по двум механизмам: воздействием электрического поля (частицы бомбардируются ионами, движущимися в направлении силовых линий поля) и диффузии ионов. Первый механизм доминирует при размерах частиц более 0,5 мкм, второй - при размерах частиц менее 0,2 мкм. Для частиц диаметром 0,2 - 0,5 мкм эффективны оба механизма, причем минимальная скорость зарядки наблюдается для частиц размером около 0,3 мкм.
Величина заряда q(Кл), приобретаемого под воздействием электрического поля, проводимой частицей сферической формы может быть рассчитана по формуле
где - диэлектрическая проницаемость (
= 8,85-10-12 Ф/м); Е-напряженность электрического поля коронного разряда, В/м.
Величина заряда, приобретаемого непроводящей частицей, рассчитывается по формуле
где -относительная диэлектрическая проницаемость частицы.
При диффузионном механизме зарядки величина заряда (Кл) находится из выражения
где е- величина заряда электрона, Кл (е= 1,6-10-19); - начальная концентрация ионов коронного разряда, ионов/м3;
- масса иона, кг.
Для обычно встречающихся на практике условий (Тг=420-670К, =1014 ионов/м3) уравнение (2.53) можно значительно упростить
qD≈108dчe (2.54)
Таким образом, максимальная величина заряда частиц размером более 0,5 мкм пропорциональна квадрату диаметра частиц, а частиц размером меньше 0,2 мкм - диаметру частицы.
Электростатическая сила FE(Н), действующая на заряженную частицу в электрическом поле напряженностью Е, равняется
FE = qE (2.55)
В области применимости закона Стокса можно рассчитать, приравнивая кулоновскую силу стоксовой силе, скорость осаждения заряженных частиц
Значение qнаходится из формул (2.51) - (2.53) в зависимости от свойств и размера частиц.
На методе электрического осаждения частиц основана работа электрофильтров.
Однако электрические силы могут оказывать влияние на осаждение частиц и в мокрых пылеуловителях, где наблюдаются различные электрические силы [2]:
1)сила притяжения или отталкивания (кулоновская сила) между заряженными частицами и осадителем - шаром (каплей):
2)сила индукции между зарядом на осадительном шаре
(капле) и индуцированным зарядом (противоположном по знаку)
на частице:
3)сила индукции между зарядом на частице и индуцированным зарядом на осадителе:
4)сила взаимодействия между заряженной частицей и
другими частицами, заряженными униполярно:
5)сила взаимодействия между заряженными частицами
и заряженным коллектором, индуцирование заряда на котором осуществляется другими частицами, заряженными диполярно по отношению к улавливаемым:
где qч-заряд частицы, Кл; qк- заряд осадителя, капли, Кл; r- расстояние между частицей и каплей, м; n- концентрация частиц в единице объема, м-3; R- радиус аэрозольного облака, частицы которого оказывают воздействие на осадитель, м.
Отношения различных сил электрического взаимодействия к стоксовой силе сопротивления среды движению частицы ( ), где
- скорость невозмутимого газового потока вдали от капли при r, равном радиусу капли - безразмерный параметр осаждения, обозначаемый буквой К с соответствующим индексом. Значения этих параметров приведены в табл. 2.1.
Таблица 2.1 - Параметры электростатического осаждения
Характер взаимодействия | Условия взаимодействия | Параметр и его значение* |
Притяжение между заряженной частицей и заряженным сферическим осадителем | Постоянный заряд | ![]() |
Индуцирование заряда на частице заряженным сферическим осадителем | Постоянный заряд | ![]() |
Индуцирование заряда на сферическом осадителе заряженной частицей | - | ![]() |
Отталкивание униполярных заряженных частиц | - | ![]() |
Индуцирование заряда на сферическом осадителе другими частицами, заряженными униполярно по отношению к улавливаемым | Постоянное напряжение | ![]() |
* ![]() |
Эффективность осаждения частиц за счет электрических сил на капле, когда заряжены и частицы и коллектор, может быть приближенно представлена выражением
а при индуцировании заряда на частицах заряженным осадителем выражением
Зависимости (2.62) и (2.63) не отражают совместного действия двух или более видов электростатических сил и не могут быть применены в случае незаряженного коллектора.
Коэффициенты осаждения на проводящем сферическом коллекторе из потенциального и вязкого потоков были вычислены с учетом эффекта зацепления, но без учета инерции частиц. На рис. 2.8 приведены результаты расчетов для случая заряженного коллектора и незаряженных частиц; на рис. 2.9 - для случая незаряженного изолированного коллектора и биполярно заряженного аэрозоля; на рис. 2.10 - для случая заряженного коллектора и аэрозоля с униполярными зарядами обратного знака.
Было показано, что простое суммирование приближенных эффективностей различных механизмов электростатического осаждения дает завышенную эффективность, причем различие, составляя в среднем 5%, может достигать 25%.
Расчеты и эксперименты показали, что наибольшая эффективность осаждения при воздействии электростатических сил в мокрых пылеуловителях (на каплях) достигается, когда заряжены и частицы, и капли, велико время пребывания частиц в пылеуловителе, а также низка относительная скорость между частицами и каплями.
Обычно из различных механизмов электростатического осаждения частиц на каплях существенным может быть только один. При наличии заряда на частицах и каплях определяющим является параметр осаждения .Когда только частицы имеют заряд, ведущая роль принадлежит параметру
. Эффективность осаждения частиц при действии параметра
весьма мала, и его влияние обычно не учитывают. Влияние параметров
и
становится существенным только при высокой концентрации частиц в газах (n
107 см-3).
Рисунок 2.8 - Осаждение незаряженных частиц на заряженном сферическом коллекторе при различных значениях dч/dк(1 – 5 – потенциальное течение; 6 – вязкое течение):1 - 0,5; 2 - 0,2; 3 - 0,1; 4 - 0,001; 5 - 0; 6 - 0,001 и 0.
Рисунок2.9 - Осаждение биполярно заряженных частиц на незаряженном изолированном сферическом коллекторе при различных значениях dч/dк (1 – 3 – потенциальное течение; 4 - вязкое течение):1 - 0,5; 2 - 0,1; 3 - 0; 4 - 0.
Рисунок2.10 - Осаждение униполярно заряженных частиц на заряженном обратным знаком сферическом коллекторе при различных значениях dч/dк(1-2 - потенциальное течение; 3 - потенциальное и вязкое течение):1 - 0,2; 2 - 0,1; 3 - 0.
ТЕРМОФОРЕЗ
Термофорез представляет собой отталкивание частиц нагретыми телами, вызванное силами, действующими со стороны газообразной фазы на находящиеся в ней неравномерно нагретые частицы аэрозоля. Механизм этих сил существенно зависит от отношения размера частицы и средней длины свободного пробега газовых молекул. При термофоретическая сила Fт (H), действующая на частицу, может быть определена по формуле [2]
где ρг- абсолютное давление газов, Па; - градиент температуры в газах, К/м.
Согласно формуле (1.67), термофоретическая сила пропорциональна квадрату диаметра частиц и не зависит от давления, так как
.
Скорость частиц при термофорезе в этом режиме равна
где α- доля рассеянных частицей молекул газа; для частиц неправильной формы и с очень гладкой поверхностью (аморфные и жидкие) α≈0,9; для частиц, образованных механическим путем и с острыми углами а≈1,0.
Таким образом, не зависит от размера частиц и мало зависит от их свойства.
В случае для расчета скорости термофореза можно воспользоваться формулой
где и
- коэффициент теплопроводности соответственно газов и частицы Вт/(м·К).
Тогда термофоретическая сила с учетом формулы (1.66) может быть представлена в виде
Экспериментально установлено, что формула Эпштейна хорошо совпадает с практическими замерами для частиц с низкой теплопроводностью ( /
. Для частиц с высокой теплопроводностью экспериментальные измерения термофоретической скорости отличались в 20-100 раз. Поэтому была предложена другая формула для расчета υчТ при термофорезе:
где с1 и с2- коэффициенты, соответственно равные 1,875-2,48 и 1,0-1,27.
Это уравнение дает удовлетворительные результаты (ошибка не превышает 25%) для частиц как хорошо, так и плохо проводящих тепло.
Также была предложена формула для расчета скорости при термофорезе частиц больших размеров
Экспериментальный анализ приведенных выше трех формул для расчета показал, что наилучшую сходимость с практическими результатами дает уравнение (2.72).
Если выразить параметр осаждения за счет термофоретической силы как отношение этой силы к стоксовой силе сопротивления среды, то для наиболее распространенного на практике случая ( )
С учетом того, что теплопроводность газов значительно меньше теплопроводности твердых и жидких тел, уравнение можно записать в следующем виде
Если для расчета скорости термофореза применять формулу (1.72), вид термофоретического параметра несколько упростится:
Практическое применение явления термофореза до настоящего времени в основном ограничивалось исследованием аэрозолей (термопреципитация). Было установлено, что термопреципитация может играть существенную роль при улавливании частиц из горячих газов в случае прохождения последних через холодные насадки. В узких каналах при разнице температур 50°С можно получить температурный градиент 1000 К/см. Расчеты показывают, что это должно привести к осаждению на 98,8% частиц 0,1 мкм в слое насадки глубиной 230 мм при 500°С.
Представляет большой интерес зависимость скорости термофореза от температуры. Это явление не было изучено экспериментально. На рис. 2.11 показано, что когда размер частиц больше 1 мкм, отношение конечной скорости термопреципитации к тепловому градиенту увеличивается с температурой, в то время как для частиц меньше 1 мкм оно уменьшается.
Рисунок2.11 -Зависимость отношения /
от температуры газов при термопреципитации частиц различного диаметра dч(мкм): 1 - 0,01; 2 - 0,1; 3 - 1,0; 4 - 10,0.
Необходимо отметить, что явление термофореза приводит и к отрицательным результатам. Так, твердые частицы, оседающие из горячих газов на холодных стенках котлов и теплообменников, образуют слой с низкой теплопроводностью, что приводит к значительному снижению коэффициента теплопередачи.
ДИФФУЗИОФОРЕЗ
Диффузиофорез - движение частиц, вызванное градиентом концентрации компонентов газовой смеси. Явление диффузио-фореза отчетливо проявляется в процессах испарения и конденсации.
При испарении с поверхности капли (или пленки жидкости) возникает градиент концентрации пара, но поскольку общее давление пара должно оставаться постоянным, происходит гидродинамическое течение парогазовой смеси, направленное перпендикулярно к поверхности испаряющейся капли и компенсирующее диффузию газов к этой поверхности. Это гидродинамическое течение, называемое стефановским, может оказывать существенное влияние на осаждение частиц. Так, при улавливании частиц распыленной водой при недосыщении газов водяным паром стефановское течение препятствует, а при перенасыщении - способствует захвату частиц каплями.
Математическое выражение рассмотренного явления, которое носит название закона Стефана, при конденсации паров имеет следующий вид:
где - количество вещества, продиффундирующего за 1 с через1 м2 поверхности, кг/(м2·с);
- давление парогазовой смеси, Па;
- парциальное давление пара, Па;
-коэффициент диффузии пара, м2/с; Мп- масса 1 кмоль пара, кг/кмоль;
- изменение парциального давления пара по оси, нормальной к поверхности капли (пленки жидкости), - градиент парциального давления пара, Па/м.
Уравнение Стефана справедливо и при испарении: в этом случае меняется только знак потока вещества - появляется минус в правой части уравнения (2.73).
Скорость диффузионного движения частицы (м/с), учитывающая как диффузию самих частиц, так и стефановское течение, при
в парогазовой смеси составляет
где - парциальное давление сухих газов, Па.
Для расчета скорости диффузиофореза при Гольдшми-том и Меем предложена формула [26]
Если принять, что сила воздействия диффузиофореза на частицу равна , параметр осаждения за счет диффузиофореза Dф(для случая
) может быть получен аналогично параметрам осаждения за счет действия электрических зарядов и термофореза:
Была получена формула, позволяющая рассчитать скорость осаждения частиц на сферической капле при конденсации на ней пара, т. е. при совместном действии диффузии самих частиц и стефановского течения:
где - скорость осаждения частиц на капле, 1/с; уг, ук- концентрация пара, соответственно, в газовом потоке и у поверхности капли, кг/м3; у' - концентрация неконденсирующегося газа, кг/м3.
Из уравнения (2.77) следует, что стефановское течение не влияет на осаждение частиц на капле только при малых значениях отношения
Эффективность осаждения частиц при конденсации паров на растущей капле ηD может быть определена из выражения:
Уравнение (2.78) показывает, что для малых частиц эффективность захвата с уменьшением их размера (при прочих равных условиях) остается почти постоянной и что желательно присутствие в потоке капель возможно меньшего размера. Однако, с другой стороны, капли должны быть и достаточно большими, чтобы не расходовалась значительная энергия на их распыливание и для их осаждения можно было использовать простейшие каплеуловители.