Черт.4.6 . Эпюры изгибающих моментов и кривизны в железобетонном элементе постоянного сечения
а - схема расположения нагрузки; б - эпюра моментов; в - эпюра кривизны
В этом случае для свободно опертых и консольных элементов максимальный прогиб определяют по формуле
, ( 4.33)
где - полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом, от нагрузки, при которой определяется погиб;
S - коэффициент, принимаемый по табл.4.3.
Если прогиб, определяемый по формуле ( 4.33), превышает допустимый, то для слабо армированных элементов (μ s <0,5%) его значение рекомендуется уточнить за счет учета повышенной жесткости на участках без трещин и учета переменной жесткости на участках с трещинами; для свободно опертых балок, загруженных равномерно распределенной нагрузкой, это соответствует формуле
( 4.34)
где - полная кривизна в середине пролета, определенная без учета наличия трещин по формуле ( 4.37);
здесь
Мтах - максимальный момент от всех нагрузок;
Mcrc - момент образования трещин, определяемый согласно пп.4.4- 4.8 .
Таблица 4.3
Схема загружения свободно опертой балки | Коэффициент S | Схема загружения консоли | Коэффициент S |
Примечание . При загружении элемента сразу по нескольким схемам , где Si и Mi – соответственно коэффициент S и момент M в середине пролета балки или в заделке консоли для каждой схемы загружения. В этом случае кривизна определяется при значении М равном Σ Mi |
Для изгибаемых элементов с защемленными опорами прогиб в середине пролета может определяться по формуле
где - кривизна соответственно в середине пролета, на левой и правой опорах;
S - коэффициент, определяемый по табл.4.3 как для свободно опертой балки.
Во всех случаях прогиб принимается не менее прогиба, определенного по кривизнам без учета трещин.
4.20. Для изгибаемых элементов при l / h < 10 необходимо учитывать влияние поперечных сил на их прогиб. В этом случае полный прогиб равен сумме прогибов, обусловленных деформацией изгиба (см. пп.4.18 и 4.19 ) и деформацией сдвига fq .
Прогиб fq , обусловленный деформацией сдвига, определяют по формуле
, (4.36)
где - поперечная сила в сечении х от действия единичной силы, приложенной в сечении, для которого определяется прогиб, в направлении этого прогиба;
γх - угол сдвига элемента в сечении от действия внешней нагрузки, при которой определяется прогиб.
Значение γх определяется по указаниям п.4.28.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИВИЗНЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
4.21 .Кривизну железобетонных элементов для вычисления их прогибов определяют:
а) для элементов или участков элемента, где в растянутой зоне не образуются нормальные к продольной оси трещины, согласно п.4.23;
б) для элементов или участков элемента, где в растянутой зоне имеются трещины, согласно пп.4.24- 4.26.
Элементы или участки элементов рассматривают без трещин, если трещины не образуются (т.е. выполняется условие 4.2) при действии всех нагрузок (т.е. включая и кратковременные) с коэффициентом надежности по нагрузкеγ f = 1
Кривизну железобетонных элементов с трещинами и без трещин можно определить на основе деформационной модели согласно п.4.27.
4.22. Полную кривизну изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов определяют по формуле:
- для участков без трещин в растянутой зоне
( 4.37)
где - кривизны соответственно от непродолжительного действия кратковременных нагрузок и от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;
- для участков с трещинами в растянутой зоне
( 4.38)
где - кривизна от непродолжительного действия всех нагрузок, на которые производят расчет по деформациям;
- кривизна от непродолжительного действия постоянных идлительных нагрузок;
- кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок
Примечание . При использовании формулы ( 4.37 ) кратковременную нагрузку, включающую в себя согласно СНиП 2.01.07-85* пониженное значение, следует принимать уменьшенной на это значение, учитываемое в этой формуле как длительная нагрузка.