Проверочный прочностной расчет

Проверочный расчет фонтанной арматуры сводится к расчетам на прочность узлов и деталей по известным размерам арматуры и величине рабочего давления среды. Исходными данными являются размеры и материал фланцев, шпилек, прокладок.
Наиболее распространенным является расчет по допускаемым напряжениям. Расчет по допускаемым напряжениям состоит из двух следующих этапов:
- определение усилий, действующих во фланцевом соединении;
- прочностной расчет деталей (шпилек, фланцев, прокладок) [4, 5].
Определение величин усилий, действующих во фланцевом соединении, зависит от способа установки металлического кольца (прокладки).
1) Определение усилий, действующих во фланцевом соединении, при установки прокладки с двойным касанием [4, 5]
Суммарное эксплуатационное усилие Р_э, воспринимаемое шпильками, учитывает усилия от действия давления среды Р_д, разжимающее фланцы,усилие Р_г, необходимое для поддержания герметичности соединения в эксплуатационных условиях, влияние веса отводящих манифольдов Р_ман и влияние температуры отводящей среды Р_т:

(1.1)

Условие от действия давления среды определяется по формуле

(1.2)

где D_ср - средний диаметр уплотнения;
Р_р - рабочее давление среды.
Усилие Р_г,необходимое для поддержания герметичности соединения в эксплуатационных условиях, определяется по формуле
(1.3)

где b_эф - эффективная ширина прокладки, т.е. суммарная ширина уп лотняющего пояска у кольца, для овальной прокладки b_эф = 0,125•b, где b - ширина прокладки;
m - прокладочный коэффициент, зависящий от упругих свойств материала прокладки (для мягкой стали m = 5,5 , для более твердой легированной стали m=6,5).
При работе арматуры с газом или со смесью жидкости и газа в формулу (1.3) вводят коэффициент 2•m.
Усилие от веса отводящих манифольдов определяется по формуле

(1.4)

где М_изг - изгибающий момент, равный произведению расстояния от центра
тяжести отвода до оси арматуры устья на силу тяжести отвода;
D_б - диаметр окружности, проведенный через оси болтов.

Рисунок 5 - Расчетная схема тарелки фланца

Изгибающий момент увеличивает нагрузку на часть шпилек, наиболее удаленных от манифольда. Получается рычаг, к которому приложен вес отводов. Рычаг имеет опору о прокладку фланца и растягивает часть шпилек. Так как расстояние до центра тяжести отвода от оси арматуры измеряется метрами, а от опоры фланца до шпилек - сантиметрами, то существенный вес манифольда создает большие дополнительные нагрузки на шпильки. Поскольку это усилие воспринимается только частью шпилек, условно принимают, что нагрузка Р_ман передается 1/3 всех шпилек соединения. Например, при шести шпильках две, расположенные ближе к отводу, будут разгружены, на двух средних нагрузка не изменится, а у двух шпилек нагрузка увеличится.
Таким образом, в формуле (1.1) для расчета суммарного эксплуатационного усилия Р_э, воспринимаемое шпильками, вес манифольда необходимо утроить.
При подаче в скважину теплоносителя (например, пара) или отборе пластовой жидкости с высокой температурой металл арматуры около проходного сечения и прокладка нагреваются. Температура шпилек будет ниже, т.к. условия их охлаждения лучше. В результате температурное расширение деталей арматуры и прокладки становится больше, чем шпилек, и они нагружаются дополнительным усилием Р_т. Считая для упрощения фланцевые окончания жесткими, а шпильку и прокладку упругими, усилие от перепада температур Р_топределяют по формуле

(1.5)

где Δt - разность температур фланца и шпилек. Δt составляет примерно 7% от температуры рабочей среды;
h - длина растягиваемой части шпильки, h=2•Hфл+(4÷ 5)мм,
где H_фл - толщина фланца;
α - коэффициент теплового расширения материала фланца (α≈ 1,2 • 10^-5 1/°С);
h_раб - высота прокладки между поверхностями ее опоры о соседние фланцы;
Е, Е_пр - модули упругости шпилек и прокладки соответственно;
f, f_пр - площади горизонтального сечения шпильки и прокладки соответственно.
Рабочая высота прокладки h_раб находится из выражения

(1.6) где H - высота прокладки;
α - угол наклона канавки фланца;
R_o - радиус закругления углов прокладки (R_o = 1,6 мм).

2) Расчет усилий при уплотнении с односторонним контактом прокладки [4, 5]
При затяжке соединения с овальным кольцом (см. рисунок 4, б) последнее сжимается по оси соединения и по радиусу. Если условно принять силу, действующую по радиусу, равномерно распределенной по внешней поверхности кольца, то кольцо можно рассматривать как толстостенный цилиндр (отношение толщины цилиндра к его диаметру близко или более 1/10), сжимаемый внешним условным давлением.
Усилие предварительной затяжки Рзат в этом случае определяется по следующей формуле

(1.7)

где D_п - диаметр окружности, проведенный через место касания прокладки и фланцев;
h_раб - рабочая высота прокладки,hраб = H - 0,22• Ro;
к - коэффициент, определяемый отношением внутреннего к наружному диаметру прокладки;
σ_т - предел текучести материала прокладки;
α₁ - угол наклона внешней поверхности канавки фланца к его торцу;

(1.8)

где r_н - наружный радиус прокладки.
Усилие Р_э, действующее на шпильки фланцевого соединения во время работы арматуры, определяется по формулам

(1.9)

(1.10)

Усилие для поддержания герметичности ΔР_зат определяется по формуле

(1.11)

(1.12)

(1.13)

где µ - коэффициент трения.
Выражение для определения эксплуатационного усилия Рэ получено для случая, когда прокладка при затяжке доводится до двухстороннего касания с канавкой фланца. За расчетное усилие принимается большая из двух величин Р_зат или Р_э.