Расчет на совместное действие крутящего момента и поперечной силы

3.79.Расчет по прочности элемента между пространственными сечениями на действие крутящего момента Т и поперечной силы Q производят из условия

( 3.162)

где Т₀₁ - предельный крутящий момент, воспринимаемый элементом между пространственными сечениями и принимаемый равным правой части условия ( 3.152);

Q ₀₁ - предельная поперечная сила, воспринимавшая бетоном между наклонными сечениями и принимаемая равной правой части условия ( 3.43) п.3.30.

Усилия Т и Q принимаются в нормальном сечении на расстоянии 2 h + b от опоры, где b и h - см. черт.3.40.

3.80 . При совместном действии крутящего момента и поперечной силы рассматривается пространственное сечение со сжатой стороной по грани элемента, параллельной плоскости действия изгибающего момента (т.е. шириной h ,черт.3.42)

Расчет такого сечения производят из условия

( 3.163)

где Q ₀ - предельная поперечная сила, воспринимаемая наклонным сечением и принимаемая равной правой части условия ( 3.44) п.3.31;

Т ₀ - предельный крутящий момент, воспринимаемый пространственным сечением и определяемый по формуле

Т ₀ = Т _{sw 2} + Т _{s 2}; (3.164)

Т _{sw 2} - крутящий момент, воспринимаемый поперечной растянутой арматурой, расположенной у одной из граней шириной h в пределах пространственного сечения, равный

T_sw2 = 0,9 q_sw2 δ₂ cb; ( 3.165)

Т _{s 2} - крутящий момент, воспринимаемый продольной арматурой, расположенной у одной из граней шириной h ,равный

T_{s 2} = 0,9R_sA_s2(h/c)b. ( 3.166)

В формулах ( 3.165) и ( 3.166):

с - длина проекции сжатой стороны пространственного сечения на продольную ось элемента

(3.167)

(3.168)

A_{sw 2}и s_w - площадь сечения одного поперечного стержняу грани шириной h и шаг этих стержней;

A_{s 2} - площадь сечения продольной растянутой арматуры, расположенной у одной из граней шириной h .

Черт.3.42 .Схемы усилий в пространственных сечениях при расчете на действие крутящего момента и поперечной силы; растянутая арматура и боковой грани элемента

Значение R_sA_{s 2}в формуле ( 3.166 ) принимается не более значения 2 q_{sw 2} h , а значение q_{sw 2}в формуле ( 3.165 ) принимается не более значения 1,5 R_sA_{s 2} / h .

Крутящий момент Т и поперечную силу Q в условии ( 3.163) определяют в нормальном сечении, расположенном в середине длины проекции с вдоль продольной оси элемента.

Расчет в общем случае производят для пространственных сечений с различными значениями с, принимаемыми не более 2 b + h и не более .

Значение с в формулах ( 3.165 ) и ( 3.166 ) допускается определять по формуле

( 3.169)

с выполнением указанных ограничений по учету величин R_sA_{s 2}и q_{sw 2} , при этом величины Q и Q_o определяются согласно п.3.31 с учетом значений с, принятых согласно п.3.32, а усилие Т принимается максимальным на рассматриваемом участке.

При использовании значения с, соответствующего формуле ( 3.169), значение Т_о можно вычислить по формулам:

при R_sA_{s 2} ≥ 2 q_{sw 2} h

при R_sA_{s 2} < 2q_sw2h ≤ 3R_sA_s2

при 2 q_{sw 2} > 3 R_sA_{s 2}

Примеры расчета

Пример 38.Дано :ригель перекрытия торцевой рамы многоэтажного промышленного здания, нагруженный равномерно распределенной нагрузкой q = 154,4 кН/м и равномерно распределенными крутящими моментами t = 34,28 кН.м/м; поперечное сечение ригеля у опоры - см. черт.3.43, a ; эпюра крутящих моментов от вертикальных нагрузок - см. черт.3.43,б эпюры изгибающих моментов и поперечных сил от невыгоднейшей для опорного сечения комбинации вертикальных нагрузок и ветровой нагрузки - см. черт.3.43,в и г;эпюра изгибающих моментов от невыгоднейшей для пролетного сечения комбинации вертикальных нагрузок - см. черт.3.43,д бетон класса В25 ( R_b = 14,5 МПа, R_bt = 1,05 МПа), продольная и поперечная арматура класса А400 ( R_s = 355МПа, R_sw = 285 Мпа).