Расчет распределение температуры в кабеле

Расчет начинается от температуры окружающей среды.

Температура окружающей среды

Найдем распределение температуры по слоям по следующей формуле:

где r – текущий радиус;

r₁ и r₂–внешний и внутренний радиус слоя;

T₁ и T₂ – температура на внешнем и внутреннем радиусе слоя.

Данные для остальных точек занесем в таблицу 5.4:

Распределение температуры по радиусу кабеля

Таблица 5.4.

	r, м	T, оС
Фазная и поясная изоляция	0,017057
0,017207	89,72
0,017357	89,47
0,017507	88,89
0,017657	88,30
0,017807	87,77
0,017957	86,66
0,018107	86,26
0,018257	85,86
0,018407	85,37
0,018557	84,6
Стальные оцинкованные ленты	0,018557026	84,6
0,018646324	84,56
0,018735621	84,47
0,018824918	84,39
0,018914216	84,39
0,019003513	84,34
0,01909281	84,26
0,019182108	84,17
0,019271405	84,13
0,019360703	84,13
0,01945	84,07
0,01945

Рис.5.1. Кривая распределения температуры по радиусу кабеля

Расчёт теплоёмкости конструктивных элементов. Расчёт постоянной времени нагрева. Кривые нагрева и охлаждения

Вычисляются теплоемкости конструктивных элементов кабеля.

Теплоемкость элемента конструкции кабеля равна: [1]

С = С_уд ·γ·V (5.4.1)

где V – объем элемента, м³;

С_уд – удельная теплоемкость, Дж/кг·˚С;

g – плотность, кг/м³.

Дж/˚С

Произведем расчет объема конструктивных элементов:

V_al= 3*S_o=3*120*10^-6 = 36*10^-5 м³

V_пэ=π*(r₂² - r₁²)*3 = π *((8,61*10^-3 )²-(7,11*10^-3)²) *3=22,21*10^-5 м³

V_об=V_каб­– (V_al +V_пэ ) = – (V_al +V_пэ ) (5.4.2)

где = 38,9 – диаметр кабеля, мм; 0,0000741321 0,0000505521

V_б= - 36*10^-5 – 22,21*10^-5 =60,5*10^-5 м³

Данные по расчету теплоёмкостей элементов представлены в приложении 1.

Приложение 1.

Материал Параметр	алюминий	полиэтилен	сталь
Суд,Дж/кг·˚С
g,кг/м3
V,м3	36*10-5	22,21*10-5	60,5*10-5
С,Дж/˚С

Рассчитаем эффективную теплоемкость:

С_эф= С_ж+0,5(С_из+С_об) = 904+0,5(401+2360) =2285Дж/˚С (5.4.3)

Рассчитаем полное тепловое сопротивление:

S = S_из+3*(S_об+S_в) = 0,091+3*(0,00097+0,6) = 1,92 (5.4.4)

Вычисляется постоянная времени нагрева:

β = C_эф·S (5.4.5)

где C_эф = 2285 – эффективная теплоемкость, Дж/˚С;

S = 1,92 – полное тепловое сопротивление,

β =2285*1,92/76 =57,73мин.

Рассчитаем кривую нагрева по формуле:

,

После отключения кабеля от нагрузки температура жилы уменьшается по следующей формуле:

Изменяя в этой формуле значение t, получаем следующее распределение температур:

Таблица 5.5.

Нагрев	Охлаждение
t,мин	T,0С	t,мин	T,0С

1

2

t,мин )

Т,°С )

Рис.5.2. Кривые нагрева и охлаждения кабеля АПвБ: 1- при допустимом токе; 2-при токе перегрузки

Расчёт зависимости тока перегрузки от времени перегрузки

В том случае, если кабель не был подключен к нагрузке и по нему не протекал ток, то его температура равна температуре окружающей среды. Такой кабель можно кратковременно перегрузить, т.е. включить на ток I_пер в течение времени t_пер. За время t_пер жила кабеля нагреется до рабочей температуры.

(5.5.1)

Изменяя время перегрузки t_пер, получаю следующее распределение допустимого тока перегрузки:

Таблица 5.7.

t, мин	Iпер, А
	∞

Продолжение таблицы 5.7.

t, мин	Iпер, А

По данным таблицы построен график

Рис.5.3.. Зависимость тока перегрузки от времени перегрузки