Определение высоты из условий жёсткости с учётом прочности

Так как от суммарного момента напряжение достигает:

(5)

;

(6)

то от момента , вызванного сосредоточенными грузами, напряжение будут составлять:

,

Эту величину и следует учитывать вместо , при определении требуемой высоты h.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

150203.03.001.ПЗ

Прогиб от 2-х сосредоточенных сил Р, расположенных симметрично в пролёте равен

(7)

Если заменить через , то

(8)

Величина М может быть выражена через напряжения

, где , то после подстановки получим

, откуда

(9)

,

Определение высоты балки из условия минимального веса, с учётом прочности

(10)

Предварительно задаётся толщина вертикального листа - При подборе в первом приближении можно воспользоваться формулой:

, где в метрах;

.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

150203.03.001.ПЗ

Вывод:Так как требуемая высота, найденная из условия наименьшего веса больше чем из условий жёсткости, то следует принимать наибольшую высоту.

С учётом графика зависимости отношения высоты и площади поперечного сечения балки принимаем требуемую cм для проектируемой балки.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

150203.03.001.ПЗ

Принимается высота вертикального листа:

Предварительно задается толщина полки

Рисунок 2- Поперечное сечение сварной двутавровой балки

Конструирование сечения балки.

Определение требуемых моментов сопротивления и инерции

(11)

(12)

Момент инерции вертикального листа (стенки) -

(13)

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

150203.03.001.ПЗ

Требуемый момент инерции горизонтальных листов (полок):

(14)

где - момент инерции горизонтального листа относительно собственной оси очень мал и поэтому им можно пренебречь;

- расстояние от центра горизонтального листа до центра тяжести балки.

Подбор площади сечения горизонтальных поясов балки

Требуемая площадь сечения одного горизонтального листа балки равно:

(15)

(16)

Необходимо подобрать размеры пояска, чтобы площадь сечения была больше или равно и чтобы выполнялось местной устойчивости горизонтального пояса

(17)

Предварительно принимается и находиться ширина пояса:

Принимается

Проверить выполнение условия

Условие местной устойчивости выполняется и тогда площадь сечения пояса при и мм будет:

150203.01.001.ПЗ

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

150203.03.001.ПЗ

Рисунок 3 – Распределение напряжений по сечению балки