Работа схемы однополупериодного выпрямителя

Выпрямитель – это устройство, преобразующее переменное разнополяр-

ное напряжение в пульсирующее однополярное. Такое преобразование мож-

но осуществить с помощью одного или нескольких вентилей – приборов с

односторонней проводимостью, включенных по определенной схеме.

Поскольку полупроводниковые диоды хорошо проводят ток в прямом

направлении и плохо в обратном, то большинство полупроводниковых дио-

дов применяется для выпрямления переменного тока.

Простейшим выпрямителем является схема однофазного однополупери-

одного выпрямителя (рисунок 1).

Рассмотрим ее работу в предположении, что вход-

ное напряжение изменяется по закону uвх ⁼U_m sin ωt

(графики на рисунке 2 наглядно иллюстрируют про-

цессы в выпрямителе). При положительной полуволне_uвх

VD1

uд

iвых

R uвых

(на интервале 0 < t < T/2) полупроводниковый диод

VD1 смещен в прямом направлении и напряжение, а

следовательно, и ток в нагрузочном сопротивлении

повторяют форму входного сигнала. При отрицатель-

н

Рисунок 1 – Схема

ной полуволне (на интервале T/2 < t < T) диод VD1 простейшего выпрямителя

смещен в обратном направлении и напряжение (ток) в нагрузке равно нулю.

Таким образом, через нагрузку проходит пульсирующий ток в виде импуль-

сов, длящихся полпериода и разделенных паузами также в полпериода (см.

рисунок 2, б). Этот ток называется выпрямленным. Он создает на Rн выпрям-

ленное напряжение uвых ⁽см. рисунок 2, в). Как правило, сопротивление на-

грузки во много раз больше сопротивления диода, и тогда нелинейностью

ВАХ диода можно пренебречь. В этом случае выпрямленный ток iвых имеет

форму импульсов, близкую к полусинусоиде с максимальным значением I_m.

График на рисунке 2, г изобра-

жает напряжение на диоде. Это

напряжение имеет несинусоидаль-

ную форму (амплитуды положи-

тельных и отрицательных полу-

волн неодинаковы). Малое значе-

ние падения напряжения на диоде

при прямом включении объясняет-

ся тем, что при прохождении пря-

мого тока большая часть входного

напряжения падает на нагрузочном

сопротивлении (так как сопротив-

ление нагрузки значительно пре-

вышает сопротивление диода). При

отрицательной полуволне все

входное напряжение приложено к

диоду (так как ток в нагрузке равен

нулю) и является для него обрат-

ным напряжением.

Полезной частью выходного на-

пряжения является его постоянная

Рисунок 2 – Временные диаграммы

работы выпрямителя

составляющая, или среднее значе-

ние Uср^.При заданном входном на-

пряжении uвх ⁼U_msin ωt имеем

=

T

∫

=

T/2

∫

ωt dt = −

U

m

T/2

U

m

U

u dt

U

sin

cosωt = π^,

(4)

ср

T

вых

T

m

T

где U_m – амплитуда входного напряжения. Используя соотношение, связы-

вающее амплитудное U_mи действующее U значения напряжения перемен-

ного синусоидального тока U = U_m2 ,

U

2U

д.ср⁼π

≈

0,45U

.

(5)

По аналогии, предполагая, что амплитуда выпрямленного тока

I_m = U_m/Rн^,для среднего тока в нагрузочном сопротивлении можно записать

I

=

1^T

∫

I

sin

I

ωt dt = m ≈

0,318

I .

(6)

ср

2π

m

π

m

Среднее значение тока отдельного диода Iд. ср ⁼Iср^.Максимальное (ампли-

тудное) значение тока отдельного вентиля Iд. max ⁼π Iср^.Максимальное обрат-

ное напряжение на диоде Uд. обр ⁼π Uср^.

Спектральный состав выпрямленного напряжения, полученный в ре-

зультате разложения однополупериодных импульсов выпрямленного на-

пряжения (рисунок 2, в) в ряд Фурье, имеет вид

u

вых⁼u₀+ +u₁u₂

+… =

π

U

m

+

U

m

sin

ω −

t

π

U

m

ω −

sin 2 t

…,

(7)

где u₀ – постоянная составляющая выходного (выпрямленного) напряжения;

u₁ – первая (основная) гармоника выходного напряжения; u₂ – вторая гар-

моника выходного напряжения и т. д.

Коэффициент пульсации (3) для рассматриваемой схемы

ε = U_1m/Uср = 1,57.

Как видно из вышеприведенных расчетов, однополупериодное выпрям-

ление имеет низкую эффективность из-за высокой пульсации выпрямленно-

го напряжения и большое значение обратного напряжения на диоде, а пото-

му находит ограниченное применение (при малых токах).

Сглаживающие фильтры

Наличие переменной составляющей в выпрямленном напряжении всегда

нежелательно. Для ее уменьшения, то есть для сглаживания пульсаций вы-

прямленного напряжения, применяют специальные сглаживающие фильтры,

которые включают между выпрямителем и активной нагрузкой. В основу

сглаживающих фильтров заложены реактивные элементы – конденсаторы и

дроссели, представляющие соответственно малое и большое сопротивление

для переменного тока и, наоборот, большое и малое сопротивление для по-

стоянного тока. При этом конденсаторы включаются в источниках питания

параллельно нагрузке Rн^,а дроссели – последовательно с ней. В источниках

питания применяют четыре основных вида сглаживающих фильтров: емкост-

ной, индуктивный, Г-образный и П-образный, LC-фильтры.

Эффективность действия сглаживающего фильтра оценивают коэффициентом

сглаживания, равным отношению коэффициентов пульсаций на входе и выходе:

q = εвх^/εвых^.

(8)

Следовательно, чем больше коэффициент сглаживания, тем выше каче-

ство выпрямления напряжения (оно имеет меньше пульсаций) и тем эффек-

тивнее работает фильтр.

Простейшим фильтром является емкостной фильтр (C-фильтр). Он состоит

из конденсатора Cф^,включаемого параллельно сопротивлению нагрузки (рису-

нок 3). Работа фильтра основана на способности конденсатора быстро запасать

электрическую энергию, а затем относительно медленно отдавать ее в нагрузку.

Включение конденсатора существенно изменяет условия работы диода.

Конденсатор хорошо сглаживает пульсации, если его емкость такова, что вы-

полняется условие

1/(ωCф) << Rн^.

(9)

Значение емкости конденсатора Cф для сети с частотой 50 Гц находится

в диапазоне от 100 до 30000 мкФ и зависит от тока нагрузки и требуемой

степени сглаживания.

В течение некоторой части положительного полупериода, когда напря-

жение на диоде прямое, через диод проходит ток, заряжающий конденсатор

до напряжения, близкого к U_m. В то время, когда ток через диод не прохо-

дит, конденсатор разряжается через нагрузку Rн и создает на ней напряже-

ние, которое постепенно снижается. В каждый следующий положительный

полупериод конденсатор подзаряжается и его напряжение снова возрастает.

Заряд конденсатора через сравнительно

uвх

VD1 iд

uд

C

ф

iвых

R

н_uвых

малое сопротивление диода происходит быст-

ро. Разряд на большое сопротивление нагруз-

ки совершается гораздо медленнее. Вследст-

вие этого напряжение на конденсаторе и

включенной параллельно ему нагрузке пуль-

сирует незначительно. Кроме того, конденса-

тор резко повышает постоянную составляю-

Рисунок 3 – Схема включения

емкостного сглаживающего фильтра

щую выпрямленного напряжения. При отсут-

ствии конденсатора Uср = 0,318 U_m, а при на-

личии конденсатора достаточно большой емкости Uср приближается к U_mи

может быть равным (0,80 – 0,95)U_mи даже выше. Таким образом, в однофазном

однополупериодном выпрямителе конденсатор повышает выпрямленное на-

пряжение примерно в 3 раза. Чем больше Сф и Rн^,тем медленнее разряжается

конденсатор, тем меньше пульсации и тем ближе Uср к U_m. Если нагрузку во-

обще отключить (режим холостого хода, то есть Rн ⁼∞), то на конденсаторе

получается постоянное напряжение без всяких пульсаций, равное U_m.

Работу выпрямителя со сглаживающим конденсатором иллюстрирует рису-

нок 4, где приведены графики входного и выходного напряжений (на нагрузке) и

тока через диод iд^.Напряжение на конденсаторе приложено плюсом к катоду,

минусом к аноду диода. Напряжение на диоде определяется разностью входного

напряжения и напряжения конденсатора, так как значение напряжения на кон-

денсаторе близко U_m, напряжение на диоде становится прямым в некоторой части

положительного полупериода (t₁ – t₂). На этом отрезке времени диод открыт и

конденсатор заряжается (U_c = U_m(1 – exp (–t / τзар)), где τзар ⁼RпрСф – постоянная

времени заряда, Rпр – сопротивление открытого диода). В течение остальной час-

ти положительного полупериода и во время отрицательного полупериода напря-

жение на диоде обратное (отрезок t₂ … t₃), диод закрыт, источник входного со-