Коэффициент гидравлического трения и местного сопротивления

Во Всесоюзном теплотехническом институте Г. А. Муриным прове­дено исследование потери давления от трения в стальных трубах. Были испытаны обычные стальные трубы промышленного назначения, т. е. трубы с действительной реальной шероховатостью: новые и бывшие в употреблении различного сортамента с внутренним диаметром от 40 до 143 мм.

Трубы имели шероховатость в виде зернистой и оспенной коррозии, налета, окалины, отдулин, продольных борозд, расположенных парал­лельно оси трубы и по винтовой линии, продольных швов, поперечных круговых борозд, волн. Результаты испытания показали, что в обыч­ных стальных трубах в переходной области (Re=104... 105) сопротив­ление трения с увеличением числа Рейнольдса постепенно умень­шается.

Г. А. Муриным дано следующее выражение коэффициента трения для гидравлически гладких труб (ламинарный пограничный слой за­крывает абсолютную шероховатостьвнутренних стенок трубы):

Эта формула объединяет формулы Блазиуса и Никурадзе для гид­равлически гладких труб.

Испытаниями ВТИ установлено, что в переходной области от глад­ких труб к шероховатым коэффициент гидравлического трения λявляется сложной функцией числа Re и относительной шероховатости k/d:

На рис. V.1 показаны полученная зависимость λ от числа Re и от­ношения диаметра трубы d к абсолютной шероховатости k.

Те же испытания подтверждают правильность формулы Никурадзе для шероховатых труб (пограничный ламинарный слой не закрывает абсолютную шероховатость внутренних стенок):

Для определения относительной шероховатости k/d замерялась фактическая потеря давления на трение по длине трубы при определенной скорости воды в ней.

Подставляя в формулу (V.18) значение X, найденное из опыта, опре­деляли значение d/k, а так как диаметр трубы известен, то вычисляли величину абсолютной шероховатости трубы k.

Для теплопроводов центральных систем отопления, согласно опыт­ным данным, полученным ВТИ, абсолютную шероховатость следует при­нимать k=0,2 мм.

На нижней плавной кривой (см. рис. V.1) показана зависимость λ от Re для гладких труб. Видно, что с увеличением относительной ше­роховатости в трубах переходная область наступает при меньшем чис­ле Re.

На этом же рисунке пунктирной линией показаны другие переход­ные числа Re2np> за пределами которых трубы становятся шерохова­тыми.

М. И. Кисейным и В. М. Зусманобичем на основе данных испытании приводятся формулы расчета для переходной области турбулентного течения от гладких труб к шероховатым.

При обработке опытных данных трубы диаметром от 15 до 200 мм отнесены к первой группе и от 200 до 1000 мм 7-ко второй группе.

Для первой груцпы труб даются следующие расчетные формулы: в переходной области от гидравлически гладких труб к шероховатым

первое переходное число Re от области гладких труб к переходной области

авторы указывают, что формулы (V.17) и (V.18) действительны только для чисел Re≥4000;

второе переходное число Re от переходной области к шероховатым трубам (но только для труб с абсолютной шероховатостью k=0,2 мм)

Для чисел Re≥Re2np труба считается шероховатой и коэффициент сопротивления трению X следует определять по формуле (V.18).

Для второй группы труб даются следующие формулы:

Данные расчета по этим формулам имеют расхождение с опытными в пределах ±3%. Эмпирические формулы М. И. Киссина и В. М. Зусмановича позво­ляют с достаточно большой точностью определить потерю давления оттрения. Проведенный ими анализ резуль­татов испытаний ВТИ показал, что тече­ние воды в трубах систем центрального отопления в основном происходит в пе­реходной области от гладки труб к ше­роховатым.По приведенным формулам составле­ны таблицы для гидравлического расче­та теплопроводов.Потеря давления в местных сопротив­лениях зависит в основном от геометри­ческой формы препятствий на пути пото­ка жидкости. На величину потери в мест­ных сопротивлениях оказывает влияние также характер распределения скорости в сечении потока при входе его в рассматриваемый элемент теплопрово­да.

Распределение скорости, в свою очередь, зависит от формы других препятствий на пути потока и их расстояния от рассматриваемого эле­мента сети. Вследствие этого суммарные потери давления от нескольких близко расположенных местных сопротивлений (например, тройника и крана, крана и нагревательного прибора и т. п.), как правило, не равны арифметической сумме этих сопротивлений, определенных порознь.

По­этому сопротивления часто повторяющихся узлов систем отопления, со­стоящих из нескольких близко расположенных фасонных частей, опре­деляют обычно экспериментальным путем. Значения коэффициентов местных сопротивлений отдельных элементов сети приведены в справочной литературе. В ряде источников рекомендуется принимать коэффициент местного сопротивления для тройника на проходе ζ=1; для тройника на ответ­влении £=1,5; для крестовины на проходе ζ=2. Как показывают теоретические расчеты, приведенные значения ко­эффициентов местных сопротивлений несколько завышены, однако для облегчения расчетов теплопроводов систем отопления часто пользуют­ся этими данными. При внезапном сжатии потока и увеличении скорости в сечении f3 (рис. V.2) происходит потеря давления. Значение ζСж относится к боль­шей скорости, т. е. к скорости в сечении f3; величина его зависит от отно­шения площади после сужения потока f3 к площади до сжатия пото­ка f3.

2.3. Расчет по варианту

Вариант-13

Расчет параметров линейной гидравлической цепи из последовательного соединения элементов R_Г1, R_Г2, .... R_Г; проведём согласно гидравлической схеме на рисунке 1.1

Рисунок 1.1 –Схема для расчета параметров линейной гидравлической цепи

1. Расчет скоростей потоков в элементах гидравлической цепи:

, где = кг/ . По условию, в рабочем режиме

Q=250 /ч = = 69,4* /c, т.е. Q 0,0694 /c.

G= *Q= /ч = 69,4 кг/с, G 69,4 кг/с.

Согласно условию, внутренние диаметры сечений (i=1,…,5): d₁=d₂=200мм=0,2м, т.е. d₁=d₂=D₁

d₃=d₄=d₅=180мм=0,18м, т.е d₃=d₄=d₅=D₂

Скорости потока в сечениях (i=1,2):

v₁=v₂= = = м/с, т.е. v₁=v₂ 2,21 м/с

В сечениях (i=3,4,5): v₃=v₄=v₅= = = 2,72863097 м/с, т.е. v₃=v₄=v₅ 2,73 м/с.

Итого: скорость потока в сечениях линейных элементов:

1) v₁=v₂ 2,21 м/с

2) v₃=v₄=v₅ 2,73 м/с.

2. Расчет давлений на участках гидравлической цепи

2.1. Гидравлические сопротивления:

=> , Тогда согласно рисунка 1.1:

Участок (1,2) элемент 1: , при d₁=D₁=0,2м; l₁=2м

Участок (2,3) элемент 2:

, при d₂=D₁=0,2м; l₂=2м; v₂=2,21 м/с;

439,8

Участок (3,4) элемент 3:

, при d₃=D₂=0,18м; l₃=2,5м; v₃=2,73 м/с;

Участок (4,5) элемент 4:

, при d₄=D₂=0,18м; l₄=2,5м; v₄=2,73 м/с;

Участок (5,6) элемент 5:

, при d₅=D₂=0,18м; l₅=2,5м; v₅=2,73 м/с;

Итого:

1: i(1,2):

2: i(2.3): 439,8

3: i(3,4):

4: i(4,5):

5: i(5,6):

2.2. Давления на элементах цепи:

P_i=GR_Гi , для участков гидравлической цепи:

P₁=P₂= 69,4кг/с * R_1,2=69,4*439,8=30,5 Па

P₃=P₄=P₅= 69,4кг/с * R_3,4,5= 69,4*33,62= 2,33 Па

Заключение

Расходуемое в системе давление, Па, должно быть меньше расчет­ного циркуляционного давления, определяемого по формуле IV.50, на 10%, т. е.

где l — длина участков наиболее невыгодного циркуляционного кольца теплопроводов, м;

R—удельная линейная потеря давления от трения (пo длине 1 м трубы) на соответствующих участках, Па/м;

Z—потеря давления на местные сопротивления на тех же участ­ках, Па.

Искусственное давление Δpн, создаваемое насосом, принимается; а) для зависимых систем отопления, присоединяемых к тепловым сетям через элеваторы или смесительные насосы, исходя из располагаемой разности давления на вводе и коэффициента смешения; б) для незави­симых систем отопления, присоединяемых к тепловым сетям через тепло­обменники или к котельным без перспективы присоединения к тепловым сетям, исходя из предельно допустимой скорости движения воды в тепло­проводах (по табл. IV.1), возможности увязки потери давления в цир­куляционных кольцах систем и технико-экономических расчетов.

Ориентируясь на величину средней удельной линейной потери давле­ния RCp, сначала определяют предварительные, а затем (с учетом поте­ри на местные сопротивления) окончательные диаметры теплопроводов.

Расчет теплопроводов начинают с основного наиболее неблагоприят­ного циркуляционного кольца, которым следует считать:

а) в насосной системе с тупиковым движением воды в магистра­лях — кольцо через наиболее нагруженный и отдаленный от теплового пункта стояк;

б) в насосной системе с попутным движением воды — кольцо через средний наиболее нагруженный стояк;

’в) в гравитационной системе — кольцо, у которого в зависимости от располагаемого циркуляционного давления, значение RcР будет наимень­шим..

Средняя ориентировочная величина линейной потери давления в теп­лопроводах расчетного циркуляционного кольца определяется по фор­муле ,

где k — коэффициент, учитывающий долю потери давления на мест­ные сопротивления от общей величины расчетного циркуля­ционного давления; для систем отопления с естественной циркуляцией &=0,5, для систем отопления с искусственной циркуляцией 0,35;

Σl — общая длина последовательно соединенных участков расчет­ного кольца, м.

Зная Rcp и расход воды Gy4, находят соответствующий им диаметр участка по таблицам для расчета теплопроводов.

При расчете по характеристикам сопротивления определяют удель­ную характеристику сопротивления, Па/(кг/ч)2;

и по приложению 1 находят соответствующий ей диаметр участка.

Увязка потерь давления в циркуляционных кольцах должна произво­диться с учетом только тех участков, которые не являются общими для сравниваемых колец.

Расхождение (невязка) в расчетных потерях давления на параллель­но соединенных участках отдельных колец системы допускается при ту­пиковом движении воды до 15%, при попутном движении воды в магист­ралях ±5%.

Расчет участков сети. Потери давления на участках сети могут быть определены с использованием табличных значений удельных линейных потерь давления R, Па/м, или характеристик сопротивления S, Па(кг/ч)2. Первый способ дает более точные значения потерь давления на трение и используется, как правило, при расчете систем с естествен­ной циркуляцией, где скорость движения воды относительно небольшая и коэффициент гидравлического трения не пропорционален квадрату скорости. При расчете по характеристикам сопротивления используют осредненные значения коэффициентов гидравлического трения из обла­сти значительной скорости, где без заметной погрешности применима квадратичная зависимость, в связи с чем по этому способу рассчитыва­ются насосные однотрубные системы отопления.

Список использованной литературы

1. Зайцева Н.К., Цубанов А.Г., Синица С.И. Тепловые сети сельскохозяйственных предприятий и населенных пунктов. Методические указания. - Мн.: БГАТУ, 2003.

2. Справочник по теплоснабжению сельского хозяйства. Л.С. Герасимович, А.Г. Цубанов, и др. - Мн.: Ураджай, 1993.

3. Зайцева Н.К., Андрейчик А.Е. Источники и системы теплоснабжения. Методические указания к практическим работам. - Мн.: БГАТУ 2005.

4. Зайцева Н.К., Цубанов А.Г., Синица С.И. Тепловые сети сельскохозяйственных предприятий и населенных пунктов. Методические указания - Мн.: БГАТУ 1996.

5. Системы теплоснабжения жилых микрорайонов и промышленных предприятий: методические указания к курсовой работе по курсу «Источники и системы теплоснабжения предприятий» /сост. З.Г. Марьина. – Архангельск: Издательство АГТУ, 2006. – 22 с.

6. Соколов Е.Я. Теплофикация и тепловые сети. – М.: Энергоиздат, 1988. – 376 с.

7. Наладка и эксплуатация водяных тепловых сетей: Справочник / В.М. Манюк, Я.И. Каплинский и др. М.: Стройиздат, 1988. – 432 с.

8. Справочник по теплоснабжению и вентиляции, книга 1./Р.В. Щекин С.М. Кореневский и др. – Киев: Будивельник, 1976. – 416 с.