Правило равнопрочности

Является одним из необходимых условий при создании конструкции минимальной массы.

3.2.10.1.Первый аспект на правило равнопрочности.

Равенство разрушающих усилий для всех элементов последовательной цепи передачи нагрузки.

1 2 3 4

Р_р1 = Р_р2 = Р_р3 = Р_р4 = Р_i

Лишнего материала не должно быть в цепи передачи нагрузки.

3.2.10.2.Второй аспект на правило равнопрочности.

Равенство разрушающих нагрузок для одного элемента, но при разных видах его разрушения.

δ

Р_разр = (В – d) Sσ_в

Р В P_ср.у = (у ∙ δ ∙ 2τ_в )

d Р_см = d ∙ δ ∙ σ_cм

y

В деталях такого образца (с большим диаметром отверстия)

возможен разрыв по линии действия силы.

у

σ_см ≈ (1,1…1,2)σ_в

Для того чтобы предотвратить такой вид разрушения применяют следующее: на самолете МиГ-23 увеличивают значение «у», (приведенное на рисунке),то есть отверстие изготавливают немного овальным.

Это делают для того чтобы нагрузки на разрыв, смятие и срез были бы

у одинаковы Р_раз = Р_см = Р_ср

Рассмотрим болт работающий на отрыв:

h

― сила отрыва головки болта.

, приравняем Р_отр = Р_ср, получим

, сократив

и подставив известное соотношение τ_в ≈ 0,6σ_в, после подстановки в выше приведенное выражение получим h\d = 0,4.

h ≥ 0,4d – отношение высоты головки к диаметру болта, для обеспечения равнопрочности при крепеже.

3.2.10.3.Третий аспект на правило равнопрочности.

Равнопрочность одного элемента работающего на сжатие (равенство усилий) в виде равенства напряжений различной формы потери устойчивости.

Р

, где l – расстояние между точками опоры.

l

- радиус инерции.

δ D

Если в этом случае используется сечение , то мы будем иметь местные потери устойчивости – искривление формы.

, для местной потери устойчивости, 0,9к – коэффициент опирания.

Р^об = F ; Р^м = F ; если прировнять Р^м = Р^об, получим:

Р^об = F = F - обуславливается равенством напряжения. σ_д = σ_кр = =

Рассмотрим панель

b δ_о

h δ_р δ_п

b_п b_п

Н_ц.т

Сила, действие которой воспринимается панелью: .

b – расстояние между ребрами

δ₀ – толщина обшивки

δ – толщина полки

b , , где

- общей потери устойчивости.

; ;

b^×

- равенство критических напряжений потери устойчивости.

Если рассмотреть равноустойчивое состояние:

, то при состояние будет неравноустойчивое, когда допустима потеря устойчивости обшивки.

Лекция №9.

М=f(b, d, h_ребра, d_ребра, b_полки, d_полки,…)

Необходимо найти параметры, при которых выполняется условие минимума массы:

.

Для конструкции с простым оребрением справедливо равенство:

.

Интенсивность нагрузки для сжатых панелей имеет вид: , где а_н – расстояние между нервюрами.

Из графика видно, что наиболее выгодной конструкцией, воспринимающей большие интенсивности, является монолитная панель со сложным оребрением, но она имеет трудности в технологическом исполнении.

3.2.10.4 Равнопрочность элементов в направлении действия силы.

Равнопрочность элементов осуществляется изменением поперечного сечения – с увеличением нагрузки увеличиваем и площадь поперечного сечения элемента, и наоборот. Это позволяет равномерно загрузить элемент по всей его длине в направлении действия силы.

3.2.10.5 Равнопрочность в многорядных соединениях и стыках.

Достигается обеспечением равномерной загрузки соединительных элементов. Рассмотрим пример соединения пакета из двух элементов. Пусть он соединяется 4-х рядным соединением. Эпюра нагружения представлена на рис.? . Интенсивность воспринимаемой нагрузки заклепкой каждого ряда будет распределяться следующим образом (на рис: слева – направо): для 1-го элемента – , для 2-го элемента – .

–неравномер-ность загрузки швов (может возникать из-за технологических погрешностей ).

Сравним удлинение первого и второго элементов на участке между первым и вторым рядами заклепок:

где t – шаг между рядами, P – сила, действующая на элементы 1 и 2, E – модуль упругости, F – площадь поперечного сечения.

Из-за неодинакового удлинения элементов на участке возникает неравномерная загруженность соединительных элементов. Решение этой проблемы – установка элементов переменной жесткости (по краям жесткость меньше, в середине - больше) путем изменения диаметра (рис. ? а) или модуля упругости (рис. ? б, в, г, д).

Преимущество таких соединений – переменная жесткость, что приводит к более равномерной загруженности соединительных элементов и повышению их усталостной прочности.

Но эти соединения имеют также и свои недостатки:

в: – нетехнологично;

– из-за плеча l возникает момент;

г: –нетехнологично;

–высокая сложность исполнения и точность крепления;

–резкие перепады являются концентраторами напряжений, что приводит к снижению усталостной прочности;

В соединениях типа г и д технологические погрешности можно заполнить полимером, жесткость которого должна быть равна жесткости материала. Полимерный заполнитель зазора предотвра-щает также эффект фреттинг-коррозии (возникающей из-за трения).

3.2.11 Правило предпочтительных видов деформации.

Разрушение может быть статическое и усталостное.

2) Уменьшение максимально растягивающих напряжений.

С точки зрения усталости самые опасные – это растягивающие напряжения.

3) уменьшение концентрации напряжений.

Появление линий сдвигов, усталостных трещин. Проушину можно сделать более плавную Þ концентрация давления будет более равномерной. Чтобы не было концентрации контактных напряжений можно шайбу делать более плавной. То есть острые кромки убрать, крутые уклоны, углы – убрать!!!

4) Рассосредоточение – концентраторов.

Целый ряд панелей.

5) Вывод концентраторов из зон максимальных напряжений.