Материальный баланс реактора

Основные понятия

Для расчета материального баланса необходимо повторить ряд фундаментальных понятий.

Количество вещества (N)определяется совокупностью структурных элементов (атомов молекул, ионов и т.п.). Количество вещества изме­ряют в молях. Молемназывает такое количество вещества, в котором содержится столько же структурных элементов (или их групп), сколько в 12 граммах (точно) изотопа углерода С₁₂. Это число называют посто­янной Авагадро.Постоянная Авагадро равна приблизительно 6,02252^∙10²³ моль^-1 (или 6,02252 ^∙10²⁶ киломоль^-1) структурных элемен­тов.

В промышленных круп­нотоннажных производствах количество вещества часто предпочитают измерять не в молях, а в киломолях.Киломоль в тысячу раз больше, чем моль.

Молярной массой (М)называют отношение массы вещества к коли­честву вещества. Иначе говоря, молярная масса — это масса одного моля или киломоля и ее несложно рассчитать с помощью таблицы Д.И.Менделеева. Молярная масса измеряется в г/моль или кг/кмоль.

Молярный объем (V_m)- это отношение объема вещества к количест­ву вещества. Иначе говоря, молярный объем - это объем одного моля или киломоля газообразного вещества, взятый при нормальных условиях. Для идеального га­за при н. у. молярный объем составляет 22,4 л/моль или м³/кмоль.

Используя молярную массу и молярный объем можно пересчитать количество молей соответственно в массу или объем вещества по формулам:

G_i = M_i ∙N_i (4.1.1)

V_i = V_m∙N_i, (4.1.2)

где G_i – масса i-го вещества (кг), V_i – объем (м³), M_i - молярная масса (кг/кмоль), V_m -молярный объем (м³/кмоль).

В химико-технологических расчетах используют различные способы выражения концентрации веществ, перечислим наиболее распространенные из них.

Мольная доля (Z_мольн.) – это отношение количества молей одного из компонентов смеси ( N_i) к общему количеству молей всей смеси (∑N_i):

Z_мольн. = N_i/∑N_i . (4.1.3)

Объемная доля (Z_об.) – это отношение объема одного из компонентов смеси (V_i) к общему объему всей смеси (∑V_i):

Z_об. = V_i /∑V_i. (4.1.4)

Для идеальных газов при нормальных условиях мольные и объемные доли численно совпадают.

Массовая доля (Z_масс.) – это отношение массы одного из компонентов смеси (G_i) к общей массе всей смеси (∑G_i):

Z_масс. = G_i /∑G_i. (4.1.5)

Численно мольные, объемные и массовые доли выражаются в долях единицы, при умножении их на 100% можно получитьмольные, объемные и массовые проценты, соответственно.

Алгоритм расчета материального баланса реактора

Материальный баланс составляют на основании закона сохранения массы вещества:

∑G_прих = ∑G_расх. (4.1.6)

Материальный баланс может быть представлен в виде уравнений или таблицы (табл. 4.1.1), левую часть которой называют приходной и записывают в нее все сырьевые потоки, поступающие в ХТС или реактор. Правая часть именуется расходной, в нее записывают все потоки, покидающие ХТС или реактор, в том числе потоки продуктов (целевых и побочных), непрореагировавшего сырья и потери.

Чаще всего материальный баланс рассчитывают в единицах массы (кг или т), однако в качестве промежуточной единицы расчета лучше использовать киломоли. Для модельной реакции (3.2)

,

где А, В – исходные реагенты; C, D – продукты реакции, a, b, c, d – стехиометрические коэффициенты, а в скобках записано присутствующее в смесях инертное вещество I, схему движения потоков можно представить в следующем виде:

Рисунок 4.1.1 – Схема движения потоков через реактор

Таблица 4.1.1 - ­ Обобщенная форма таблицы материального баланса реактора

	Приход	Расход
Вещества	Мольный поток	Массовый поток	Мольный поток	Массовый поток
A	NA1	GA1	NA2	GA2
B	NB1	GB1	NB2	GB2
C	NC1	GC1	NC2	GC2
D	ND1	GD1	ND2	GD2
I	NI1	GI1	NI2	GI2
ИТОГО:	N01	G01	N02	G02

Парциальные мольные потоки веществ (кмоль в единицу времени) обозначим буквой N, массовые (килограмм в единицу времени)– буквой G.

Потоки снабдим индексами. Первый индекс обозначит вещество. Ноль будет обозначать смесь. Второй индекс будет соответствовать номеру потока (смеси). Например, N_A1 обозначает мольный поток вещества A в составе первой (начальной) смеси, G_C2 – массовый поток вещества C во второй (конечной) смеси. G₀₁,– массовый поток первой смеси, а N₀₂ – мольный поток второй смеси.

Учтем, что материальный баланс проточного реактора рассчитывают почти всегда при стационарном режиме, когда все параметры процесса во времени не изменяются (поэтому в условии задачи о стационарном режиме обычно вообще не упоминают). Таким образом, можно составить уравнения по каждому веществу, описывающие изменение его количества в ходе реакции:

N_A1 – ΔN_A= N_A2; (4.1.7)

N_B1 – ΔN_В = N_B2; (4.1.8)

N_C1 + ΔN_С = N_C2; (4.1.9)

N_D1 + ΔN_D = N_D2; (4.1.10)

N_I1 = N_I2, (4.1.11)

где N_A1, N_B1, N_C1, N_D1, N_I1 – мольные потоки веществ в начальной смеси;

N_A2, N_B2, N_C2, N_D2, N_I2 – мольные потоки веществ в конечной смеси;

ΔN_A, ΔN_B, ΔN_C, ΔN_D – изменения количества молей веществ в результате реакции (приращения), которые связаны между собой следующим соотношением:

, (4.1.12)

т. е. через приращение одного вещества, обычно ключевого компонента, можно выразить изменение количества остальных веществ, участвующих в реакции (количество инертного вещества остается неизменным), например:

; ; . (4.1.13)

Суммарные мольные потоки на входе и на выходе из реактора рассчитываются по уравнениям:

N₀₁ = N_A1 + N_B1 + N_C1 + N_D1 + N_I1, (4.1.14)

N₀₂ = N_A2 + N_B2 + N_C2 + N_D2 + N_I2. (4.1.15)

Массовые потоки по каждому веществу определяются с учетом молярной массы по формуле (4.1.1). Суммарные массовые потоки на входе и на выходе из реактора рассчитываются по уравнениям:

G₀₁ =M_А∙N_A1 + M_B∙N_B1 + M_C∙N_C1 + M_D∙N_D1 + M_I∙N_I1, (4.1.16)

G₀₂ = M_А∙N_A2 + M_B∙N_B2 + M_C∙N_C2 + M_D∙N_D1 + M_I∙N_I2. (4.1.17)

При необходимости рассчитываются объемные потоки (в случае протекания газовых реакций) и концентрации веществ (мольные, объемные или массовые доли).

По результатам материального баланса можно определить значение критериев эффективности протекания химико-технологического процесса и рассчитать тепловой баланс реактора.