Технологічні використання інтерференції світла.

Просвітлення оптики.

Нехай скляна лінза (показник заломлення матеріалу ) перебуває у повітрі ( ) (див. мал. 6). Нехай на лінзу вздовж її головної оптичної осі падає паралельний параксіальний пучок. Саме такі пучки формують зображення у всіх випадках використання лінз в оптичних приладах. Світлова хвиля (1) зазнає на поверхнях і не лише заломлень, завдяки яким формується зображення, але й відбивань, породжуючи хвилі (1^-) і (2^-). Оскільки (1) – параксіальний промінь, то він падає на і практично нормально, а (1^-) і (2^-) поширюються по відношенню до (1) практично у протилежному напрямку. За рахунок відбивань на і світловий пучок втрачає інтенсивність, а зображення, яке формується – яскравість і контрастність.

Внаслідок проходження пучка інтенсивністю крізь межу розділення , його інтенсивність становитиме:

,

де – коефіцієнт відбивання поверхні , який у випадку практично нормального падіння пучка на дорівнює:

(1)

Аналогічно для поверхні , на яку падає пучок інтенсивністю :

де (2)

У випадку оптичного скла , так що .

Тоді для інтенсивності пучка, який проникає крізь лінзу, зазнавши послідовно двох відбивань на і :

Скориставшись тим, що R<<1, отримуємо:

,

так що . Внаслідок проходження крізь одну лінзу пучок втрачає від 8% до 23% інтенсивності. Однак, як правило, в оптичних системах є багато лінз. Для системи, яка складається із m лінз, виготовлених із скла одного і того ж сорту, коефіцієнт пропускання:

Взявши m=10, отримуємо ( ): , як видно у кращому випадку така система послабить пучок у 2,2 рази, а у гіршому – аж у 12 разів. Таке зменшення інтенсивності світлового пучка зможе зробити багатолінзову систему непридатною для використання. Щоб усунути зменшення інтенсивності пучка, який проходить крізь систему, слід усунути або хоч би зменшити відбивання світла на обмежуючих лінзи поверхнях. Спосіб усунення відбивань – „просвітлення оптики” започаткував американський фізик українського походження Смакула (уродженець с. Добриводи на Тернопіллі).

Нехай на поверхню лінзи нанесено тонку прозору плівку завтовшки h, виготовлену із речовини з показником заломлення . Плівка розділяє повітря ( ) і лінзу ( ) (мал. 7). Оскільки в оптичних приладах для зменшення аберацій використовують параксіальні світлові пучки, то будемо вважати, що паралельний світловий пучок на поверхню плівки падає практично нормально.

На поверхнях і , які розділяють середовища 1 і 2 та 2 і 3 відповідно, пучок зазнає відбивань, так що у напрямку, протилежному напрямку поширення пучка (0), поширюватимуться дві відбитих хвилі (1^-) і (2^-) з інтенсивностями відповідно:

(3)

Оскільки, як правило, R<<1, то з достатньою точністю можна вважати, що:

.

Якщо товщина плівки h задовольняє умову , де і характеризують спектральний склад випромінювання, то вторинні хвилі (1^-) і (2^-) когерентні. Поширюючись в одному напрямку, вони накладаються і забезпечують незмінний в часі і в просторі розподіл інтенсивності світла.

Для того, щоб відбитий пучок світла був відсутнім, (1^-) і (2^-) повинні задовольняти умову деструктивної інтерференції, тобто:

, (4)

причому інтенсивності (1^-) і (2^-) повинні бути однаковими. У зв’язку з останнім:

У даному випадку: :

(5)

Для забезпечення оптимальних умов деструктивної інтерференції, плівку слід брати із речовини , показник заломлення якої задовольняє умову (5).

У такому разі , а . Внаслідок цього на кожній із поверхонь і фаза хвилі зазнає при відбиванні стрибка на , що рівносильно проходженню хвилею додаткового оптичного шляху . Тоді ефективна оптична різниця ходу хвиль (1^-) і (2^-):

(6)

З врахуванням (4):

.

Товщина плівки, яка просвітлює лінзу:

(7)

Врахувавши, що природне (біле) світло немонохроматичне і, як наслідок некогерентне, для забезпечення просвітлення слід брати плівку мінімально можливої товщини:

(8)

Оскільки , то для просвітлюючої плівки: . У практиці, враховуючи технологічні особливості нанесення плівок на скло, здебільшого на поверхню лінз наносять шар кріоліту ( ).

Зауважимо, що у цьому випадку світлові хвилі (1^-) і (2^-) послаблюють одна одну не повністю: амплітуда результуючої відбитої хвилі . Користуючись (2) розрахуйте результуючу інтенсивність відбитого пучка. Поясніть, чому поверхні просвітлених лінз у відбитому світлі мають пурпурне забарвлення.