Розділ I. Розрахунок рекуперативних теплообмінників 1 страница
Міністерство освіти і науки України
Одеська державна академія холоду
Календер'ян В.О, Бошкова I.Л.
ЗБІРНИК ЗАДАЧ
ПО ТЕПЛОМАСООБМІННИМ АПАРАТАМ
Рекомендовано
Міністерством освіти і науки України як навчальний посібник для студентів енергетичних спеціальностей
Одеса – 2010
УДК
Календер'ян Віргінія Олександрівна, Бошкова Ірина Леонідівна
Збірник задач по тепломасообмінним апаратам.
Навчальний посібник для Вузів. - Одеса: ОДАХ , 2010.- 142 с.
Приведені задачі по рекуперативним теплообмінникам, теплообмінникам з трьома теплоносіями, апаратам з проміжним теплоносієм, рекуператорам періодичної дії, сонячним колекторам, системам теплообмінників. а також по теплообмінникам з дисперсними системами та регенераторам. Приводяться приклади розв’язування найбільш характерних задач. Книга призначена для студентів енергетичних спеціальностей.
Рецензенти:
Л.Г. Калінін,д-р техн. наук, професор Одеського національного інституту харчових технологій .
В.О. Дроздов, д-р фіз.-мат. наук, професор кафедри Одеського інституту сухопутних військ.
В.Р. Нікульшин, д-р техн. наук, професор Одеського національного політехнічного університету
Рекомендовано Міністерством освіти і науки України як навчальний посібник для студентів енергетичних спеціальностей.
Письмо № 1.4/18-Г-1539 від 03.07.2008 р.
ЗМІСТ
| Передмова | |
| Розділ I. Розрахунок рекуперативних теплообмінників | |
| 1. Розрахунок рекуперативних теплообмінників безперервної дії | |
| 1.1 Розрахунок теплообмінників із однофазними теплоносіями | |
| 1.2 Розрахунок теплообмінників із двофазними теплоносіями | |
| 1.3 Розрахунок теплообмінників із трьома теплоносіями | |
| 2. Розрахунок рекуперативних теплообмінників періодичної дії | |
| 2.1 Розрахунок теплообмінників із паровим обігрівом | |
| 2.2 Розрахунок теплообмінників із обігрівом однофазним теплоносієм | |
| 3. Розрахунок теплообмінників із проміжним теплоносієм | |
| 4. Задачі до розділу I для самостійного розв’язання | |
| Розділ II. Розрахунок регенеративних теплообмінників (регенераторів) | |
| 5 Розрахунок ідеальних і реальних регенераторів | |
| 6 Задачі до розділу II для самостійного розв’язання | |
| Розділ III. Розрахунок теплообмінників із дисперсними системами | |
| 7 Розрахунок контактних теплообмінників | |
| 7.1 Розрахунок теплообмінників із псевдозрідженим шаром | |
| 7.2 Розрахунок теплообмінників із щільним рухомим шаром, що продувається. | |
| 7.3 Розрахунок теплообмінників із проміжним дисперсним теплоносієм | |
| 8. Розрахунок рекуперативних теплообмінників із дисперсними системами | |
| 8.1 Розрахунок теплообмінників із щільним рухомим шаром | |
| 8.2 Розрахунок теплообмінників із псевдозрідженим шаром | |
| 9. Розрахунок тепломасообмінних апаратів | |
| 9.1 Розрахунок сушарок із щільним рухомим шаром | |
| 9.2 Розрахунок сушарок із псевдозрідженим шаром | |
| 10 Задачі до розділу III для самостійного розв’язання | |
| Розділ IV. Розрахунок сонячних колекторів | |
| 11 Розрахунок корисного теплового потоку і теплових втрат у сонячних колекторах | |
| 12 Конструкторський розрахунок сонячних колекторів | |
| 13 Задачі до розділу IV для самостійного розв’язання | |
| Розділ V. Розрахунок систем теплообмінників | |
| 14 Розрахунок систем теплообмінників ступінчастим методом | |
15 Розрахунок систем теплообмінників методом  -струму | |
| 16 Задачі до розділу V для самостійного розв’язання | |
| Перелік посилань | |
| Додаток |
ПЕРЕДМОВА
Метою вивчення дисципліни «Теплоносії і тепломасообмінні апарати» є набуття студентами навичок використання наявних у даний час методик розрахунку різних апаратів для розв’язання прикладних задач. Ця частина навчального процесу безпосередньо зв'язана з підвищенням ролі самостійної роботи студентів, що вимагає наявності відповідних навчальних посібників.
У збірник включені задачі конструкторських та перевірочних розрахунків тепломасообмінних апаратів. Методи теплових розрахунків різних апаратів вивчаються у відповідному лекційному курсі і приведені в навчальному посібнику «Тепломасообмінні апарати» [1]. Збірник складається з п'яти розділів, у яких наведені задачі для самостійного розв’язання, а також приклади розв’язання найбільш характерних задач. Перший розділ присвячений розрахункам рекуперативних теплообмінників методами ефективності та середнього температурного напору при допущеннях про незмінність коефіцієнтів тепловіддачі і теплопередачі, приведені також методи, що враховують зміну зазначених характеристик в залежності від температури. Зіставлено результати розрахунків, отримані різними методами. Приведені розрахунки теплообмінників із трьома теплоносіями, апаратів із проміжним теплоносієм, а також рекуператорів періодичної дії. В другому розділі розглядаються регенеративні теплообмінні апарати і наводяться приклади їх розрахунку для випадків, коли регенератор може розглядатися як ідеальний і як реальний. Третій розділ задачника відноситься до теплообмінників із дисперсними системами. Задачі, що приводяться в ньому, охоплюють основні типи контактних і поверхневих теплообмінних апаратів даного класу, зокрема теплообмінники із проміжним дисперсним теплоносієм, а також сушарки. У четвертому розділі приведені розрахунки сонячних колекторів. У п’ятому розділі розглядаються різні методи розрахунку систем теплообмінників.
У додатку наведені таблиці теплофізичних властивостей речовин, найбільш часто застосовуваних як теплоносії, і властивості конструкційних матеріалів, які використовуються у теплообмінних апаратах.
Збірник задач разом з навчальним посібником [1] дозволить студентам освоїти різні методи теплових розрахунків різноманітної тепломасообмінної апаратури і придбати практичні навички застосування цих методів в інженерних розрахунках.
При самостійному розв’язанні задач рекомендується дотримуватися такої методичної схеми [2]:
1. Зрозуміти запропоновану задачу: чітко уявити собі, що невідомо, що дано, у чому складається умова. Розумінню задачі часто допомагає представлення робочих процесів у схемах і діаграмах.
2. Скласти план розв’язання задачі: вибрати залежності між заданими і невідомими величинами у виді конкретних розрахункових співвідношень, скласти алгоритм розв’язання в загальному вигляді, тобто в літерних позначеннях величин, після чого перевірити, чи усі вихідні дані використані.
3. Реалізувати план розв’язання: контролювати кожен розрахунок, домагаючись ясного уявлення про правильність виконання дій і обчислень.
4. Критично оцінити отримані результати: при аналізі проміжних і кінцевих результатів оцінити фактори, що визначають ці результати, представляючи, наприклад, у яку сторону змінюються результати рішення при зміні вихідних даних або умов задачі. Важливо оцінити і правдоподібність результатів, узгодження їх з теоретичними і практичними даними.
Збірник задач призначений для студентів спеціальностей 090510 “Теплоенергетика” і 090504 „Нетрадиційні джерела енергії”, а також може бути корисним студентам інших енергетичних спеціальностей.
Розділ I. Розрахунок рекуперативних теплообмінників
1. Розрахунок рекуперативних теплообмінників безперервної дії
1.1 Розрахунок теплообмінників із однофазними теплоносіями
Задача 1.1. У теплообміннику типу «труба в трубі» вода, що гріє, рухається по внутрішній сталевій трубі діаметром 
мм і має температуру на вході 
. Витрата води, що гріє, 
кг/с. Холодна вода рухається протиструмом по кільцевому каналу між трубами і нагрівається від 
до 
. Витрата води, що нагрівається, 
кг/с. Внутрішній діаметр зовнішньої труби 
мм. Довжина однієї секції теплообмінника 
м. Витратами теплоти через зовнішню поверхню теплообмінника зневажити.
Визначити площу поверхні нагрівання і число секцій. Провести розрахунок теплообмінника методом середнього температурного напору. Властивості теплоносіїв, коефіцієнти теплопередачі і тепловіддачі вважати постійними.
Розв’язання.
1. Знаходимо середньоарифметичні значення температур і теплофізичні властивості води, що гріє і нагрівається [Табл.1 Додатку]:
0С
кг/м3; 
м2/с; 
Вт/(мК);
кДж/(кгК); 
0С
кг/м3; 
м2/с; 
Вт/(мК);
кДж/(кгК); 
2. Визначаємо кількість переданої теплоти і температуру води, що гріє, на виході:
кВт
0С
3. Визначаємо швидкості руху теплоносіїв:
м/с
м/с
4. Визначаємо середній коефіцієнт тепловіддачі для води, що гріє.
Число Рейнольдса:
Режим плину води – турбулентний. Вибираємо потрібну залежність для числа Нуссельта [3]:
Для визначення числа 
необхідно знати температуру стінки. У першому наближенні можна прийняти, що температура стінки дорівнює середній між середніми значеннями температур теплоносіїв:
При цій температурі 
Тоді коефіцієнт тепловіддачі від води, що гріє, до стінки труби:
Вт/(м2К)
5. Визначаємо середній коефіцієнт тепловіддачі від стінки до води, що нагрівається.
Число Рейнольда:
Режим плину – турбулентний. При турбулентному режимі плину в кільцевому каналі число Нуссельта визначається наступною залежністю [3,9]:
Коефіцієнт тепловіддачі від стінки труби до води, що нагрівається:
Вт/(м2К)
6. Розраховуємо коефіцієнт теплопередачі:
Вт/(м2К)
7. Проводимо розрахунок середнього температурного напору.
У розглянутому випадку 
- можна використовувати середньоарифметичний температурний напір:
0С.
8. Знаходимо щільність теплового потоку:
Вт/м2
9. Площа поверхні нагрівання:
м2
10. Число секцій:
11. Розраховуємо температури внутрішньої і зовнішньої поверхонь труби.
0С
0С
При цих температурах 
і 
; поправки на напрямок теплового потоку мають наступні значення (табл. 1 Додатку):
- у розрахунку прийнято 0,92;
- у розрахунку прийнято 1,12.
Можна вважати, що збіг задовільний.
Тоді: площа поверхні теплообмінника 
м2, число секцій 
Задача 1.2. Розв’язати задачу 1.1 методом ефективності.
Розв’язання.
1. Розраховуємо значення водяних еквівалентів гріючої і нагріваємої води:
Вт/К
Вт/К
зі значень 
і 
вибираємо менше: 
=2,49·103 Вт/К.
2. По заданих вхідних і вихідних температурах теплоносіїв розраховуємо ефективність теплообмінника по теплоносію з меншим водяним еквівалентом:
3. Тепловий потік:
кВт
4. Розраховуємо коефіцієнти тепловіддачі з відповідних критеріальних рівнянь і коефіцієнт теплопередачі (алгоритм і результати розрахунку приведені в задачі 1.1). Тоді, відповідно: 
Вт/(м2К); 
Вт/(м2К), 
Вт/(м2К)
4. Визначаємо число одиниць переносу теплоти для теплоносія з меншим водяним еквівалентом з рівняння [1,4,5]:
,
знайшовши значення 
, що відповідає обраній схемі руху,
- характеристика схеми руху, що змінюється для різних схем у межах від нуля (прямотечія) до одиниці (протитечія) [1,4,5].
Розглядається протитечія, 
Відношення водяних еквівалентів 
Тоді число одиниць переносу:
5. Обчислюємо площу теплообмінної поверхні із співвідношення 
м2.
6. Число секцій: 
Задача 1.3. Виконати методом середнього температурного напору перевірочний розрахунок теплообмінника, розміри якого приведені в задачі 1.1. Витратами теплоти через зовнішню поверхню теплообмінника знехтувати. Площу теплообмінної поверхні прийняти рівною м2.
Властивості теплоносіїв, коефіцієнти теплопередачі і тепловіддачі вважати постійними.
Розв’язання.
1 Задаємося вихідними температурами теплоносіїв у першому наближенні: 
, 0С 
, 0С
2 Теплофізичні властивості гріючої води і води, що нагрівається (табл. 1 Додатку):
0С
кг/м3; 
м2/с; 
Вт/(мК);
кДж/(кгК); 
0С
кг/м3; 
м2/с; 
Вт/(мК);
кДж/(кгК); 
2. Середньоарифметичний температурний напір:
0С
3. Обчислюємо коефіцієнт тепловіддачі від води, що гріє, до стінки.
Визначаємо швидкість руху води:
м/с
Число Рейнольдса:
Режим течії води – турбулентний, для розрахунку числа Нуссельта використовуємо залежність [3]:
Підставляємо отримані вище числові значення:
При середній температурі стінки 
значення 
Коефіцієнт тепловіддачі від води, що гріє, до стінки труби:
Вт/(м2К)
4. Коефіцієнт тепловіддачі від стінки до води, що нагрівається.
Визначаємо швидкість руху води:
м/с
Розраховуємо число Рейнольдса:
Для турбулентного руху рідини в кільцевому каналі число Нуссельта визначаємо по залежності [3,9]:
Коефіцієнт тепловіддачі від стінки труби до води, що нагрівається:
Вт/(м2К)
4. Розраховуємо коефіцієнт теплопередачі:
Вт/(м2К)
5. Визначаємо тепловий потік з рівняння теплопередачі: 
Вт
6. Розраховуємо вихідні температури теплоносіїв з рівняння теплового балансу: 
0С
0С
7. Зіставляємо отримані значення вихідних температур із прийнятими в першому наближенні: похибка визначення вихідної температури теплоносія, що гріє, складає 23 %, що нагрівається - 2,3 %. Повторюємо розрахунок у другому наближенні.
Задаємося вихідними температурами теплоносіїв у другому наближенні: 
0С 
0С. Повторивши рішення по приведеному вище алгоритму, одержуємо:
Тепловий потік: 
Вт
Вихідні температури теплоносіїв:
; 
Умову узгодження прийнятих і отриманих температур виконано, розрахунок вважаємо остаточним.
Задача 1.4. Виконати методом ефективності перевірочний розрахунок теплообмінника, розміри якого приведені в задачі 1.1. Вода, що гріє, має температуру на вході 
, її витрата 
кг/с. Температура води, що нагрівається, на вході 
- , її витрата 
кг/с. Площа теплообмінної поверхні м2. Витратами теплоти через зовнішню поверхню теплообмінника знехтувати.
Водяні еквіваленти теплоносіїв, коефіцієнти теплопередачі і тепловіддачі вважати постійними.
Розв’язання.
1. Задаємося вихідними температурами теплоносіїв у першому наближенні: 
2. Виписуємо теплофізичні властивості теплоносіїв(табл. 1 Додатку):
0С
кг/м3; 
м2/с; 
Вт/(мК);
кДж/(кгК); 
0С
кг/м3; 
м2/с; 
Вт/(мК);
кДж/(кгК); 
3. Розраховуємо значення коефіцієнтів тепловіддачі:
3.1 Коефіцієнт тепловіддачі для води, що гріє.
Швидкість руху рідини:
м/с
Число Рейнольдса:
Число Нуссельта для турбулентного руху рідини в трубах [3]: