Упражнение №2. Положение прямой в пространстве

Методические указания по выполнению упражнений.

Варианты упражнений соответствуют номеру в журнале.

Упражнения выполняются на распечатанных заданиях формата А4.

Упражнения выполняются при помощи чертежных инструментов карандашом. Для большей наглядности можно использовать цветные карандаши.

При выполнении упражнений и для записи результатов необходимо использовать принятые обозначения:

A, B, C,… , – точки пространства (прописные латинские буквы);

1, 2, 3, … , – точки пространства (арабские цифры);

a, b, c, … , – прямые и кривые линии (строчные латинские буквы):

h, f, … , – горизонтали, фронтали;

a, b, g, … , – плоскости (строчные греческие буквы), в т. ч.:

П1, П2, П3 – горизонтальная, фронтальная, профильная плоскости про-

екций;

D, Q, L, … – поверхности (прописные греческие буквы);

A1, a1, a1, … , – горизонтальные проекции точки, линии и плоскости;

A2, a2, a2, … , – фронтальные проекции точки, линии и плоскости;

A3, a3, a3, … , – профильные проекции точки, линии и плоскости;

Знак	Значение	Пример	Чтение
Î	Принадлежность элемента	AÎ a	Точка Aпринадлежит плоскости a
Ì	Принадлежность множества	a Ì b	Линия a принадлежит плоскости b
Ç	Пересечение	a Ç g = K	Линияa пересекается с плоскостью g в точке K
||	Параллельность	l || b	Прямая l параллельна прямой b
^	Перпендикулярность	l ^ b	Прямая l перпендикулярна прямой b
	Скрещивание	a b	Прямые a и b скрещиваются
≡	Совпадение, равенство	К≡a Ç b	Точка K есть точка пересечения линии a c плоскостью b
[…]	Отрезок прямой	[AB]	Отрезок прямой, ограниченный точками Aи B
Ù	И	a ^ b	Прямаяa и b

Упражнение №1. Положение точки в пространстве.

Тема 1.1. Проецирование точки.

Изучить:

- главу 4.1. учебник: Н.С. Брилинг «Черчение» стр. 65-67,

- опорный конспект практического занятия

Задание:

- по заданным координатам точек А и В построить их ортогональный чертеж, сначала строят горизонтальную и фронтальную проекции, затем с помощью линий связи получают их профильную проекции;

- определить положение точек в пространстве;

- построить проекции точек А и В на комплексном чертеже, по пространственному изображению точек проверить правильность своего представления о расположении точек относительно плоскостей проекций.

Упражнение №2. Положение прямой в пространстве.

Тема 1.2. Проецирование точки.

Изучить:

- главу 4.2. учебник: Н.С. Брилинг «Черчение» стр.67-72;

- опорный конспект практического занятия

Задание:

- по заданным координатам крайних точек отреза прямой [А В] построить ортогональный чертеж. Сначала строят горизонтальную и фронтальную проекции, затем с помощью линий связи получают их профильную проекции;

- определить положение [А В] в пространстве;

- по заданным координатам крайних точек отреза прямой [C D] построить ортогональный чертеж.

- определить положение [C D] в пространстве;

- построить отрезки прямых на комплексном чертеже, по пространственному изображению отрезков прямых проверить правильность своего представления о расположении прямых в пространстве.

Образец выполнения Упражнения №1 и Упражнения № 2

Варианты Упражнения №1 Проецирование точки и