Осмислення нового матеріалу

Тема: Площа поверхні тіл обертання

І варіант ІІ варіант

1.Осьовий переріз циліндра - 1.Осьовий переріз циліндра -

квадрат, діагональ якого 8 см. 2б квадрат, діагональ якого 4 см.

Знайти висоту циліндра. Знайти висоту циліндра.

2.Осьовий переріз конуса - 3б 2.Осьовий переріз конуса -

рівносторонній трикутник рівносторонній трикутник зі

зі стороною 6 см. Знайти стороною 4 см. Знайти площу

площу основи конуса і основи і висоту конуса.

висоту.

3.Твірна конуса 30 см і утворює 3б 3. Твірна конуса 20 см і утворює

з площиною основи кут 30⁰. з площиною основи кут 60⁰. Знайти

знайти площу осьового перерізу площу осьового перерізу конуса

конуса.

План

1.Бічна і повна поверхня циліндра

2.Бічна і повна поверхня конуса

3.Площа поверхні кулі

Площа поверхні циліндра

Бічна поверхня: S_б = 2πRH

Повна поверхня: S_п = 2πR (R+H)

R – радіус L – твірна H – висота

Приклад. У нижній основі циліндра проведено хорду, що стягує дугу 120⁰. Відрізок, що сполучає центр верхньої основи з серединою хорди, утворює з площиною основи кут 60⁰. Знайти бічну поверхню циліндра, якщо відстань від центра нижньої основи, до цього відрізка дорівнює 12 см.

Площа поверхні конуса

Бічна поверхня: S_б = πRH

Повна поверхня: S_п = πR (R+L)

R – радіус основи L – твірна H – висота конуса

Приклад. Осьовим перерізом конуса є прямокутний трикутник, периметр якого дорівнює

16 (1+ ) см. Знайти площу повної поверхні конуса.

Площа поверхні зрізаного конуса

Бічна поверхня: S_б = π (R + r) L

Повна поверхня: S_п = π (R + r) L + πR² + πr²

L – твірна R і r – радіуси нижньої і верхньої основи

Приклад. Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють R і r, а твірна утворює з площиною основи кут 60⁰. Знайти площу бічної поверхні конуса

Площа сфери: S = 4πR²

Осмислення нового матеріалу

І Робота в групі. Прогонка опорного конспекту

1.Чому дорівнює бічна поверхня циліндра?

2.Чому дорівнює повна поверхня циліндра?

3.Як знайти бічну поверхню конуса?

4.Як знайти повну поверхню конуса?

5.Що таке зрізаний конус?

6.Чому дорівнює бічна його поверхня?

7.Як знайти повну поверхню зрізаного конуса?

8.Чому дорівнює площа сфери?

ІІ Розповідь опорного конспекту ким-то зі студентів

ІІІ Робота в групі по застосуванню опорного конспекту

Вправа 1. Площа осьового перерізу прямого кругового циліндра дорівнює 8 см², а радіус основи 2 см. Знайти площу бічної поверхні циліндра

Вправа 2. Скільки квадратних метрів жерсті пішло на виготовлення одного мільйона банок діаметром 10 см і заввишки 5 см, якщо на шви і відходи йде 10 % матеріалу.

Вправа 3. Силосна башта має конічний дах заввишки 2 м і діаметром основи 6 м. Скільки жерсті потрібно для покриття даху, якщо розміри листа 0,7 х 1,4 м, а на шви і відходи йде 10 % матеріалу.

Вправа 4. Скільки шкіри потрібно для виготовлення покришки м`яча діаметром 0,3 м, якщо на шви і обрізи йде 10 % матеріалу.