Данные для решения задач 1 и 2

Замечания.

1. Изложение результатов выполнения задачи обязательно сопровождать объяснением каждого этапа решения задачи.

2. Решение задачи симплекс-методом (п. 3) предварить, при необходимости, каноническим видом поставленной задачи, с последующим обоснованием целесообразности применения метода искусственного базиса и постановки расширенной задачи.

3. При решении задачи симплекс-методом (п. 3) на каждой итерации обязательно выписывать опорный план и излагать результаты проверки его оптимальности.

4.Если при решении задачи симплекс-методом (п. 3) будет применяться метод искусственного базиса, то искусственно введенные вектора из второй и всех последующих таблиц не исключать по причине необходимости выполнения п. 4.

Таблица 2

Данные для решения задач 1 и 2

Вариант Данные для решения задач 1 и 2 - student2.ru Данные для решения задач 1 и 2 - student2.ru Данные для решения задач 1 и 2 - student2.ru Данные для решения задач 1 и 2 - student2.ru Данные для решения задач 1 и 2 - student2.ru Данные для решения задач 1 и 2 - student2.ru max (min)
4,5 12,5 11,5 4,5 8,5 13,5 7,5 14,5 max
0,5 15,5 1,5 7,5 14,5 11,5 8,5 15,5 -9 -13 min
15,5 1,5 15,5 6,5 14,5 13,5 5,5 14,5 -10 -6 min
14,5 11,5 12,5 3,5 15,5 9,5 15,5 12,5 -7 -13 min
3,5 1,5 8,5 14,5 14,5 15,5 8,5 15,5 max
6,5 5,5 10,5 11,5 9,5 13,5 4,5 14,5 -16 -16 min
5,5 2,5 10,5 12,5 1,5 9,5 13,5 12,5 max
6,5 1,5 15,5 8,5 9,5 13,5 3,5 14,5 max
0,5 2,5 10,5 5,5 9,5 15,5 2,5 15,5 max
4,5 15,5 13,5 12,5 14,5 5,5 10,5 15,5 -9 -13 min
4,5 15,5 9,5 2,5 8,5 9,5 11,5 15,5 -7 -6 min
4,5 9,5 14,5 14,5 14,5 15,5 2,5 15,5 max
1,5 8,5 15,5 2,5 9,5 14,5 10,5 14,5 max
2,5 6,5 12,5 15,5 5,5 14,5 8,5 15,5 max
4,5 4,5 7,5 2,5 6,5 11,5 6,5 13,5 -4 -11 min
0,5 8,5 12,5 14,5 15,5 3,5 6,5 14,5 -14 -9 min
3,5 13,5 14,5 14,5 4,5 8,5 10,5 14,5 max
0,5 13,5 4,5 5,5 4,5 1,5 2,5 14,5 -9 -3 min
0,5 14,5 1,5 8,5 6,5 2,5 3,5 14,5 max
6,5 13,5 12,5 9,5 14,5 6,5 13,5 14,5 -15 -2 min
5,5 14,5 10,5 2,5 14,5 1,5 13,5 14,5 -11 -9 min
7,5 3,5 13,5 1,5 10,5 11,5 9,5 12,5 -16 -3 min
9,5 5,5 9,5 11,5 8,5 14,5 3,5 14,5 max
10,5 12,5 3,5 8,5 10,5 1,5 14,5 13,5 -12 -4 min
8,5 14,5 4,5 1,5 15,5 9,5 14,5 14,5 -2 -5 min
13,5 11,5 12,5 14,5 2,5 7,5 15,5 14,5 max
2,5 11,5 13,5 5,5 9,5 15,5 3,5 15,5 -14 -11 min
9,5 7,5 11,5 1,5 12,5 14,5 3,5 14,5 -5 -14 min
3,5 10,5 7,5 2,5 10,5 8,5 10,5 12,5 max
1,5 7,5 14,5 9,5 12,5 2,5 15,5 13,5 max
2,5 12,5 5,5 10,5 13,5 1,5 9,5 12,5 -5 -16 min
5,5 14,5 3,5 1,5 7,5 9,5 5,5 14,5 -11 -3 min
4,5 3,5 13,5 10,5 14,5 6,5 14,5 10,5 max
7,5 3,5 13,5 11,5 8,5 15,5 3,5 15,5 max
2,5 15,5 3,5 5,5 6,5 12,5 10,5 15,5 -6 -14 min
10,5 15,5 13,5 2,5 14,5 8,5 14,5 15,5 -4 -4 min
9,5 3,5 15,5 10,5 11,5 6,5 14,5 11,5 max
0,5 1,5 2,5 10,5 4,5 15,5 1,5 15,5 max
1,5 2,5 14,5 13,5 5,5 12,5 7,5 14,5 max
14,5 3,5 15,5 11,5 15,5 12,5 14,5 13,5 -8 -2 min
6,5 3,5 15,5 9,5 9,5 2,5 14,5 13,5 -12 -1 min
1,5 15,5 5,5 10,5 14,5 3,5 12,5 15,5 max
0,5 12,5 10,5 15,5 4,5 5,5 14,5 15,5 -8 -7 min
1,5 10,5 13,5 11,5 12,5 12,5 10,5 12,5 max
2,5 10,5 13,5 12,5 3,5 4,5 8,5 12,5 max
9,5 10,5 10,5 8,5 10,5 14,5 4,5 14,5 max
1,5 6,5 10,5 11,5 13,5 12,5 13,5 12,5 max
1,5 11,5 15,5 12,5 11,5 2,5 10,5 13,5 -2 -6 min
0,5 9,5 13,5 14,5 13,5 4,5 11,5 14,5 -5 -10 min
0,5 10,5 8,5 4,5 5,5 13,5 3,5 14,5 max
3,5 6,5 15,5 1,5 6,5 13,5 15,5 14,5 max
9,5 6,5 12,5 15,5 6,5 4,5 12,5 15,5 max
0,5 1,5 14,5 14,5 9,5 9,5 13,5 14,5 -16 -2 min
7,5 13,5 5,5 2,5 14,5 10,5 10,5 14,5 -4 -11 min
0,5 1,5 4,5 11,5 4,5 6,5 10,5 12,5 -7 -8 min
10,5 7,5 4,5 2,5 12,5 4,5 9,5 8,5 -13 -12 min
3,5 5,5 14,5 3,5 12,5 12,5 5,5 14,5 -4 -4 min
3,5 13,5 11,5 6,5 14,5 11,5 15,5 14,5 -5 -8 min
8,5 15,5 4,5 14,5 9,5 5,5 11,5 15,5 max
1,5 1,5 10,5 5,5 15,5 14,5 11,5 14,5 -15 -2 min
3,5 10,5 13,5 4,5 11,5 7,5 15,5 11,5 -12 -7 min
3,5 12,5 3,5 3,5 14,5 6,5 12,5 13,5 -14 -9 min
1,5 7,5 15,5 10,5 5,5 1,5 15,5 11,5 -10 -3 min
7,5 10,5 13,5 15,5 10,5 13,5 14,5 15,5 max
12,5 5,5 13,5 9,5 13,5 14,5 7,5 14,5 max
8,5 9,5 13,5 4,5 14,5 13,5 7,5 14,5 max
0,5 5,5 11,5 10,5 14,5 15,5 15,5 15,5 max
1,5 13,5 1,5 1,5 2,5 8,5 3,5 14,5 -6 -9 min
15,5 10,5 8,5 11,5 7,5 15,5 1,5 15,5 max
7,5 1,5 12,5 9,5 11,5 15,5 1,5 15,5 max
9,5 5,5 13,5 7,5 14,5 15,5 1,5 15,5 max
4,5 4,5 12,5 9,5 4,5 3,5 13,5 10,5 max
11,5 2,5 14,5 3,5 15,5 11,5 7,5 14,5 max
10,5 14,5 4,5 2,5 9,5 15,5 3,5 15,5 max
4,5 9,5 5,5 1,5 10,5 3,5 10,5 12,5 -12 -6 min
3,5 2,5 8,5 7,5 8,5 10,5 5,5 11,5 -16 -3 min
5,5 11,5 10,5 1,5 9,5 15,5 5,5 15,5 -9 -9 min
14,5 10,5 14,5 15,5 5,5 9,5 15,5 15,5 -4 -8 min
8,5 14,5 5,5 11,5 10,5 6,5 11,5 14,5 -10 -11 min
6,5 13,5 4,5 5,5 10,5 14,5 1,5 14,5 max
9,5 11,5 10,5 12,5 1,5 2,5 14,5 12,5 max
3,5 5,5 7,5 11,5 2,5 7,5 6,5 13,5 -10 -5 min
7,5 9,5 11,5 4,5 9,5 13,5 5,5 14,5 max
5,5 11,5 3,5 6,5 10,5 10,5 6,5 12,5 max
3,5 3,5 12,5 13,5 5,5 8,5 9,5 14,5 -10 -6 min
0,5 12,5 2,5 5,5 7,5 1,5 8,5 14,5 max
0,5 14,5 1,5 9,5 11,5 3,5 8,5 14,5 max
7,5 15,5 8,5 5,5 10,5 12,5 11,5 15,5 -2 -9 min
2,5 3,5 10,5 10,5 4,5 1,5 10,5 14,5 -10 -6 min
8,5 4,5 10,5 12,5 9,5 14,5 3,5 14,5 -13 -4 min
1,5 7,5 10,5 14,5 5,5 1,5 5,5 14,5 -16 -8 min
6,5 9,5 11,5 5,5 15,5 7,5 15,5 13,5 -13 -10 min
4,5 11,5 11,5 15,5 8,5 5,5 12,5 15,5 -4 -14 min
7,5 8,5 15,5 15,5 2,5 2,5 13,5 15,5 -8 -16 min
11,5 7,5 10,5 2,5 14,5 14,5 4,5 14,5 max
10,5 7,5 14,5 1,5 11,5 14,5 2,5 14,5 -13 -16 min
1,5 8,5 12,5 14,5 9,5 3,5 13,5 14,5 -9 -5 min
2,5 2,5 7,5 13,5 14,5 14,5 9,5 14,5 -5 -14 min
5,5 9,5 12,5 15,5 6,5 1,5 10,5 15,5 -4 -7 min
7,5 5,5 14,5 7,5 12,5 9,5 6,5 10,5 -7 -16 min
10,5 15,5 1,5 9,5 7,5 5,5 9,5 15,5 -9 -13 min
1,5 2,5 14,5 14,5 12,5 9,5 14,5 14,5 -13 -13 min
5,5 7,5 12,5 14,5 5,5 15,5 2,5 15,5 -3 -6 min
5,5 8,5 9,5 11,5 6,5 4,5 8,5 13,5 max
5,5 4,5 12,5 15,5 6,5 6,5 14,5 15,5 -11 -4 min
2,5 15,5 5,5 1,5 12,5 7,5 15,5 15,5 -9 -12 min
12,5 14,5 11,5 8,5 13,5 2,5 13,5 14,5 -12 -7 min
9,5 5,5 15,5 1,5 12,5 10,5 7,5 13,5 max
12,5 14,5 1,5 3,5 13,5 12,5 12,5 14,5 max
5,5 3,5 8,5 8,5 5,5 1,5 7,5 10,5 max
4,5 4,5 7,5 13,5 1,5 9,5 4,5 14,5 max
7,5 7,5 11,5 1,5 10,5 13,5 10,5 14,5 -8 -14 min
0,5 5,5 13,5 1,5 4,5 13,5 6,5 14,5 max
0,5 10,5 12,5 14,5 1,5 5,5 15,5 14,5 -7 -13 min
9,5 13,5 8,5 6,5 12,5 11,5 13,5 14,5 max
10,5 15,5 6,5 14,5 14,5 2,5 15,5 15,5 max
13,5 5,5 15,5 14,5 9,5 7,5 14,5 14,5 -9 -4 min
0,5 6,5 15,5 9,5 8,5 1,5 6,5 10,5 max
7,5 7,5 11,5 10,5 7,5 5,5 12,5 12,5 max
1,5 12,5 2,5 3,5 6,5 6,5 8,5 14,5 max

Задача 2. В приведенной выше таблице 2 для каждого варианта указаны координаты крайних точек Данные для решения задач 1 и 2 - student2.ru множества планов целочисленной ЗЛП, вектор-градиент целевой функции и указана цель решения (поиск максимума или минимума). Выполнить следующие задания:

1) восстановить математическую модель целочисленной ЗЛП;

2) решить поставленную задачу графическим методом;

3) выполнить одну итерацию первым алгоритмом Гомори, для этого:

- воспользовавшись решением ЗЛП, полученном при выполнении п. 2 Задачи 1, выписать правильное отсечение, предварительно исключив из последней симплекс-таблицы столбцы с именами искусственно введенных векторов;

- поставить новую целочисленную ЗЛП и привести ее к каноническому виду.

Задача 3. В приведенной далее таблице 3 для каждого варианта указаны значения параметров целевой функции задачи нелинейного программирования (ЗНП) и координаты вершин Данные для решения задач 1 и 2 - student2.ru выпуклого многоугольника, задающего множество допустимых точек ЗНП, причем целевая функция задана в виде Данные для решения задач 1 и 2 - student2.ru , Данные для решения задач 1 и 2 - student2.ru Данные для решения задач 1 и 2 - student2.ru , Данные для решения задач 1 и 2 - student2.ru , Данные для решения задач 1 и 2 - student2.ru , а ЗНП поставлена на максимум.

Выполнить следующие задания:

1) восстановить математическую модель ЗНП, воспользовавшись данными Таблицы 3;

2) проверить крайние точки множества допустимых точек на оптимальность, воспользовавшись теоремой Куна-Таккера.

Таблица 3

Наши рекомендации