Проверочный расчет передачи

Расчет цилиндрической зубчатой передачи

Исходные данные

Тип зуба –

Крутящий момент на шестерне Т₁ = Н•м

Частота вращения шестерни n₁= мин^-1

Передаточное число u=

Режим нагружения –

Коэффициент использования передачи:

в течение года – K_г =

в течение суток – K_с =

Cрок службы передачи в годах – L =

Продолжительность включения – ПВ = %

Выбор материалов зубчатых колес

Материалы выбираем по табл. 1.1 [1]

Шестерня

Материал

Термическая обработка

Твердость поверхности зуба

Колесо

Материал

Термическая обработка

Твердость поверхности зуба

Определение допускаемых напряжений

Допускаемые контактные напряжения

_HPj =

где j=1 для шестерни, j=2 для колеса;

s_{Hlim j} - предел контактной выносливости (табл. 2.1 [1]),

s_Hlim1 =

s_Hlim2=

S_Hj - коэффициент безопасности (табл. 2.1 [1]),

S_H1= S_H2=

K_HLj - коэффициент долговечности;

K_HLj = 1,

здесь N_H0j – базовое число циклов при действии контактных напряжений (табл. 1.1 [1]),

N_H01= N_H02 =

Коэффициент эквивалентности при действии контактных напряжений определим по табл. 3.1 [1] в зависимости от режима нагружения: _h =

Суммарное время работы передачи в часах

t_h = 365L24K_гК_сПВ =

Суммарное число циклов нагружения

N_Sj = 60 n_j c t_h,

где с – число зацеплений колеса за один оборот, с = ;

n_j – частота вращения j-го колеса, n₁= мин^-1, n₂= мин^-1;

N_S1= N_S2=

Эквивалентное число циклов контактных напряжений, N_{HE j}= _h N_Σj;

N_HE1= N_HE2=

Коэффициенты долговечности

K_HL1= K_HL2=

Допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса

s_HP1= s_HP2=

Для прямозубых передач s_HP=s_HP2, для косозубых и шевронных передач

s_HP=0.45 (s_HP1+s_HP2) 1.23 s_HP2.

Допускаемые контактные напряжения передачи:

s_HP=

Допускаемые напряжения изгиба

_FPj= ,

где s_{F limj} - предел выносливости зубьев при изгибе (табл. 4.1 [1]),

s_{F lim 1} = s_{F lim 2} =

S_Fj - коэффициент безопасности при изгибе (табл. 4.1 [1]), S_F1= , S_F2=

K_FCj - коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки, (табл. 4.1 [1]) K_FC1= , K_FC2=

K_FLj - коэффициент долговечности при изгибе:

K_{FL j}= 1.

здесь q_j - показатели степени кривой усталости: q₁ = , q₂ = (табл. 3.1 [1]);

N_F0 – базовое число циклов при изгибе; N_F0 = 4•10⁶.

N_FEj – эквивалентное число циклов напряжений при изгибе; N_{FE j}= _Fj N_Σj.

Коэффициент эквивалентности при действии напряжений изгиба определяется по табл. 3.1 [1] в зависимости от режима нагружения и способа термообработки

_F1 = , _F2 = ,

N_FE1 = , N_FE2 =

K_FL1 = , K_FL2 =

Допускаемые напряжения изгиба:

_FP1=

_FP2=

Проектный расчет передачи

Межосевое расстояние определяем из условия контактной прочности:

a_w = (u + 1) ,

где - коэффициент вида передачи, =

K_Н - коэффициент контактной нагрузки, предварительно примем K_Н =1.2.

Коэффициент ширины зубчатого венца = (ряд на с. 11 [1]).

Расчетное межосевое расстояние a_w =

Округлим a_w до ближайшего большего стандартного значения (табл. 6.1 [1]). Модуль выберем из диапазона (для непрямозубых передач стандартизован нормальный модуль m_n)

m = (0.01…0.02) a_w =

Округлим m до стандартного значения (табл. 5.1 [1]): m =

Суммарное число зубьев

Z = ,

где β₁=0° для прямозубых передач, β₁=12° для косозубых передач и β₁=30° для шевронных передач.

Z =

Значение Z округлим до ближайшего целого числа Z =

Уточним для косозубых и шевронных передач делительный угол наклона зуба β = arccos .

Число зубьев шестерни

Z₁= =

Число зубьев колеса

Z₂= Z – Z₁=

Фактическое передаточное число

u_ф = =

Значение u_ф не должно отличаться от номинального более чем на 2.5 % при u 4.5 и более чем на 4 % при u > 4.5.

u = 100 =

Коэффициенты смещения шестерни и колеса: x₁= x₂=

Ширинa венца колеса

b_w2= =

Округлим b_w2 до ближайшего числа из ряда на с. 14 [1].

Ширину венца шестерни b_w1 примем на 5 мм больше чем b_w2:

b_w1=

Определим диаметры окружностей зубчатых колес, принимая далее для непрямозубых колес m = m_n.

Диаметры делительных окружностей прямозубых колес d_j = mZ_j,

то же, для косозубых колес :

d₁ = d₂ =

Диаметры окружностей вершин при x = 0: d_aj = d_j + 2m(1 + x_j):

d_a1 = d_a2=

Диаметры окружностей впадин d_fj = d_j – 2m(1.25 – x_j):

d_f1 = d_f2 =

Вычислим окружную скорость в зацеплении

V = =

Степень точности передачи выбираем по табл. 8.1 [1] в зависимости от окружной скорости в зацеплении: n_ст=

Проверочный расчет передачи

Условие контактной прочности передачи имеет вид _.

Контактные напряжения равны

= ,

где Z_σ- коэффициент вида передачи, Z_σ =

K_Н - коэффициент контактной нагрузки,

K_Н = K_Hα K_Hβ K_НV.

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями

K_Hα =1+ A (n_ст – 5) K_w =

где А = 0.06 для прямозубых и А = 0.15 для косозубых и шевронных передач;

K_w - коэффициент, учитывающий приработку зубьев.

При НВ₂ < 350

K_w = 0.002НВ₂ + 0.036(V – 9)=

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине колеса

K_Hβ =1+ (K – 1) K_w,

где K - коэффициент распределения нагрузки в начальный период работы, определяемый по табл. 9.1 [1] в зависимости от коэффициента ширины венца по диаметру.

= 0.5 (u + 1)=

K = K_Hβ =

Динамический коэффициент определим по табл. 10.1 [1]

K_НV=

Окончательно получим

K_H=

Расчетные контактные напряжения

σ_H =

Допускается перегрузка по контактным напряжениям не более 5%, рекомендуемая недогрузка до 15%. Расчет перегрузки или недогрузки выполним по формуле

σ_H =100 =

Условия изгибной прочности передачи имеют вид s_Fj s_FPj.

Напряжение изгиба в зубьях шестерни

,

где Y_F1 - коэффициент формы зуба;

K_F - коэффициент нагрузки при изгибе;

Y_b - коэффициент, учитывающий влияние угла наклона зуба на его прочность: Y_b = 1 - =

Y_ε - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев: Y_ε = =

Здесь ε_α – коэффициент торцевого перекрытия, который для нулевых передач приближенно определяют по формуле

ε_α = [1.88 – 3.2( + )] cos β =

Для прямозубых передач принимают Y_b = Y_ε = 1.

Напряжение изгиба в зубьях колеса

.

Коэффициенты формы зуба

Y_Fj=3.47 + + 0.092 ,

где Z_Vj - эквивалентное число зубьев, для прямозубых передач Z_Vj = Z_j, для непрямозубых передач Z_Vj = .

Z_V1 = = Z_V2 = =

Y_F1 = Y_F2 =

Коэффициент нагрузки при изгибе

K_F = K_Fα K_Fβ K_FV.

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями

K_Fα =

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине колеса

K_Fβ = 0.18 + 0.82K =

Динамический коэффициент при НВ₂ < 350

K_FV = 1+ 1.5(K_HV – 1)=

Напряжения изгиба

s_F1=

s_F2=

Допускается перегрузка по напряжениям изгиба не более 5 %, недогрузка не регламентируется.

Условия изгибной прочности передачи выполняются, поскольку s_F1 s_FP1 и s_F2 s_FP2.

Силы в зацеплении

Окружная сила F_t = =

Распорная сила F_r = F_t =

Осевая сила в косозубых передачах F_а = F_t tg =