Оптимизация сетевых моделей по ресурсам

Практика осуществления проектов показывает, что зачастую недостаточ­но упорядочить систему управления только по времени. Важным факто­ром в управлении любым проектом является правильное распределение материальных и трудовых ресурсов, которыми располагают исполнители работ. Поэтому при планировании сложных проектов огромное значение приобретает рациональное распределение всех видов имеющихся ресур­сов. Одним из важнейших вопросов при разработке проекта является обеспечение соответствия между установленными сроками выполнения работ и имеющимися ресурсными возможностями.

Следует иметь в виду, что к оптимизации по различным видам ресурсов приступают после проведения оптимизации сетевых графиков по време­ни. Последовательность проведения оптимизации по отдельным видам ресурсов устанавливается в зависимости от пределов ограничения каждо­го из них в конкретных условиях. Практика показывает, что чаще всего лимитирующими оказываются трудовые ресурсы.

Оптимизация сетевых моделей по трудовым ресурсам. При осуществле­нии любого проекта, а особенно при осуществлении проектов на постоян­ной основе в рамках одной организации, огромное значение имеет непре­рывность и равномерность использования трудовых ресурсов.

Оптимизация сетевых графиков по этому параметру осуществляется по­следовательно в пределах имеющихся частных резервов времени.

Рассмотрим пример.

На предприятии, реализующем проект, работают 70 человек (см. рисунок 41). Необходимо оптимизировать данный график, чтобы ежедневно на рабо­тах были заняты все 70 человек.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

10

20 45

30

50 20 20 5

40 50

40

Численность по графику

Рисунок 41 - Сетевой график до оптимизации

Подсчитав на сетевом графике количество работников, ежедневно заня­тых на проекте, можно увидеть, что только в первые два дня планируемая численность работников соответствует заданному ограничению, а во все последующие дни она либо больше, либо меньше фактической.

Таким образом, в третий день, когда плановая численность работников превышает фактическую, многие работы могут быть не выполнены в заданные сроки, т.е. пойти с опозданием. Известно, что, если срыв сроков произошел на критических работах, в дальнейшем ликвидировать его по­следствия довольно сложно. Следовательно, если полученная расчетная (плановая) численность не соответствует заданным ограничениям, необ­ходимо оптимизировать график выполнения проекта.

Для того чтобы уменьшить число людей, занятых на работах в третий день, и увеличить число людей, занятых на работах в четвертый день, нужно продлить срок выполнения работы 1—2 с одного до двух дней за счет имеющегося на этой работе частного резерва времени и вдвое сократить численность занятых на ней работников. Аналогично следует поступить с работами 2—5 и 5—6. В данной ситуации трудоемкость работ рассматривается как величина неизменная.

После оптимизации по трудовым ресурсам сетевой график будет выглядеть так, как показано на рисунке 42.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

10

20 45

30

50 10 20 5

40 25

20

Численность после оптимизации

Рисунок 42 - Сетевой график после оптимизации по трудовым ресурсам

Как видно, в результате оптимизации ежедневная численность работаю­щих составляет 70 человек. Появились новые критические пути, так как по некоторым работам полностью использованы резервы времени.

Если оптимизация не дала положительного результата, необходимо изме­нить продолжительность отдельных работ, выйдя за пределы резервов времени, потому что при сохранении прежней продолжительности мно­гие работы в заданные сроки выполнены не будут.

Оптимизация сетевых моделей по материальным ресурсам. Оптимизация по материальным ресурсам осуществляется последовательно по каждому виду ресурса в пределах имеющихся частных резервов времени.

В первую очередь оптимизацию следует проводить по тому виду ресурсов, который является определяющим для выполнения данного комплекса ра­бот по проекту.

Допустим, на строительную площадку для выполнения работ по проекту еженедельно может поступать не более 500 м³ бетона. Параметры сетево­го графика данного проекта представлены в таблице 17. Необходимо опти­мизировать сетевой график проекта, чтобы эти ограничения не привели к увеличению продолжительности проекта.

Таблица 17 – Исходные параметры сетевого графика

Коды работ	Параметры графика до оптимизации	Потребность в бетоне, м3
i	j

Для определения расхода бетона в ходе выполнения работ по проекту в таблице с исходными параметрами справа добавим расчетные графы (таблица 18).

Заполним таблицу по каждой работе дробными числами (таблица 18), в кото­рых числитель будет показывать еженедельную потребность (расход бетона) на протяжении всего времени выполнения данной работы, а знаменатель — оставшуюся после исполнения данной работы часть от объема возможной поставки бетона. Полученный остаток будем направлять для использования на следующей работе, для которой в числителе опять будем записывать потребность (расход), а в знаменателе — новый остаток, и так до полного использования объема поставки.

Таблица 18 – Использование бетона в ходе выполнения работ по проекту

Коды работ	Параметры графика до оптимизации	Потребность в бетоне, м3	Рабочее время графика в неделях
i	j
Возможный объем поставки

Из приведенной таблицы видно, что бетоном в первую очередь необходи­мо обеспечивать работы 0—1, 1—2, 2—3 и 3—4, причем в точно установ­ленные сроки, так как эти работы являются критическими. Другие работы имеют частные резервы времени, поэтому можно либо отодвигать их на­чала, либо увеличивать их продолжительность.

Работа 0—2 не может закончиться за одну неделю в связи с тем, что в первую неделю свободный остаток бетона составляет 200 м³, а потреб­ность — 400 м³. Поэтому, используя частный резерв времени, нужно уве­личить продолжительность работы до двух недель, распределив ее потреб­ность в бетоне на две недели, т.е. по 200 м³ еженедельно.

Работа 1—3 не может начаться сразу после окончания предшествующей работы — работы 0—1, так как бетон, поступающий во вторую неделю, полностью распределяется между работами 1—2 и 0—2. Кроме того, рабо­та 1—3 не может быть выполнена за одну неделю, как это определено ее продолжительностью, потому что в третью неделю из 500 м³ поставля­емого бетона необходимо выделить 200 м³ на критическую работу 2—3. Следовательно, мы вынуждены помимо смещения начала работы 1—3 на одну неделю увеличить ее продолжительность до двух недель, равномерно распределив потребность этой работы в бетоне — 600 м³ — на две недели: третью и четвертую.

Работа 2—4 не может выполняться ни в третью, ни в четвертую недели, так как в этот период общее количество поставляемого бетона уже полно­стью распределено между работами 2—3 и 1—3. В связи с этим отодвигаем срок выполнения работы 2—4 на пятую неделю.

Таким образом, сетевой график оптимизирован с учетом данных ограни­чений.

Процесс оптимизации сетевого графика по ресурсам можно выполнить также при помощи масштабного сетевого графика, аналогично тому, как это было сделано при оптимизации по трудовым ресурсам. Воспользуемся теми же самыми исходными данными (см. таблицу 17).

В сетевом графике до оптимизации по материальным ресурсам (рисунок 43) над стрелками указано необходимое для каждой работы количество бетона.

0 1 2 3 4 5

600

300

200

300 100

400 200

400

Еженедельная потребность в бетоне

Рисунок 43 - Сетевой график до оптимизации по материальным ресурсам

Как видно из графика, первые три недели необходимое количество бетона постоянно превышает поставляемое количество. Так, в первую неделю потребность превышает поставку на 200 м³, во вторую неделю — на 400 м³, в третью неделю — на 100 м³.

После оптимизации по материальным ресурсам сетевой график будет выглядеть следующим образом (рисунок 44).

После оптимизации еженедельная потребность в бетоне стала равна еже­недельной поставке. Однако следует иметь в виду, что в случае, когда все резервы времени использованы на всех работах, а потребность в ресурсах в единицу времени превышает их поступление, возникает необходимость изменить либо технологию работ, либо увеличить общую продолжительность критического пути.

0 1 2 3 4 5

300 300

300 200

300 100

200 400

Еженедельная потребность в бетоне после оптимизации

Рисунок 44 - Сетевой график после оптимизации по материальным ресурсам

Оптимизация сетевых моделей по денежным ресурсам. При планирова­нии денежных ресурсов, необходимых для реализации проекта, как пра­вило, стремятся к их равномерному распределению в течение года. В свя­зи с этим возникает вопрос: как увязать планы в денежном выражении с объемами работ по сетевым графикам? Этот вопрос может быть решен в процессе оптимизации сетевых графиков по денежным ресурсам.

Заменим в таблицах 17 и 18 данные по бетону на данные по денежным средствам, необходимым для выполнения работ, т.е. физические объемы работ переведем в денежный эквивалент, например в рубли. В качестве ограничения примем ту же величину — 500. Это будет означать, что еженедельный плановый объем работ составляет 500 руб. Оптимизация по денежным ресурсам осуществляется аналогично оптимизации по материальным ресурсам.

Исключением может оказаться случай, когда проект не вписывается в бюд­жетные ограничения организации на определенный период. Например, на год по плану отпущено 2,0 млн руб., а подсчет объемов работ по сетевому графику показывает, что для осуществления проекта необходимо 2,3 млн руб. Задача оптимизации будет сводиться к тому, чтобы из графика выбрать ряд работ, которые можно будет перенести на следующий год без изменения общей величины продолжительности критического пути.