Основні категорії та поняття. Фінансова рента, або аннуїтет
Фінансова рента, або аннуїтет
Нарощена сума ренти
Сучасна величина ренти
Вічна рента
Запитання і завдання для самоконтролю
1. Що ви розумієте під таким визначенням: множину розподільних у часі платежів називають:
а) фінансовою рентою;
б) аннуїтетом;
в) потоком платежів;
г) усе викладене?
2. Яка з наведених формул є формулою нарощеної суми ренти:
а) 
б) 
в) 
г) 
3. Що ви розумієте під визначенням: сума всіх членів послідовності платежів з нарахованими на них відсотками на кінець його строку:
а) капіталізована величини ренти;
б) нарощена сума ренти;
в) сучасна величина ренти;
г) приведена величина ренти?
4. Які з викладених нижче висловлювань неправильні:
а) член ренти — величина кожного окремого платежу;
б) відсоткова ставка — ставка, яка використовується при нарощуванні або дисконтуванні платежів, з яких складається рента;
в) період ренти — час, вимірюваний від початку фінансової ренти до кінця останнього її періоду;
г) потік платежів — це множина розподілених у часі платежів?
5. Яка з викладених нижче формул є сучасною величиною ренти:
а) 
б) 
в) 
г) 
6. Під рентою розуміють:
а) множину розподілених у часі платежів;
б) потік платежів, усі члени якого позитивні величини, а часові інтервали між двома послідовними платежами постійні;
в) потік платежів, усі члени якого позитивні величини незалежно від походження цих платежів, їх призначення і цілей;
г) множина розподілених у часі як позитивних, так і негативних платежів.
7. Що таке фінансова рента?
8.Якими параметрами описується фінансова рента?
9. Що таке нарощена сума ренти?
10. Дайте визначення сучасної величини ренти.
11. В кінці кожного кварталу на рахунок до банку перераховується сума грошей. Річна сума внесків 100 грош. од. і на ці кошти нараховуються 8 % річних. Знайти нарощену суму ренти через 10 років за умови, що відсотки на кошти на рахунку нараховуються щоквартально.
12. Необхідно визначити суму, яка потрібна для того, щоб можна було виплачувати кредиторові кожні півроку 50 грош. од. протягом 2 років, якщо на ваш рахунок у банку відсотки нараховуються щомісячно за річною ставкою 12 %.
13. Необхідно знайти нарощену суму ренти за умови, що відсотки нараховуються кожні півроку. Строк ренти 10 років. Виплата платежів один раз на кінець року по 100 грош. од. Ставка, за якою нараховуються відсотки на платежі, дорівнює 10 %.
14. Строк ренти 2 роки. Річна сума ренти становить 100 грош. од. Нарахування відсотків щомісячне за ставкою 12 % річних. Знайти сучасну величину ренти.
15. Рента виплачується 2 рази на рік. Річна сума ренти — 100 грош. од. Рента виплачуватиметься протягом двох років. Нарахування відсотків щомісячно за ставкою 12 %. Визначити нарощену суму ренти.
16. Визначити величину рівних внесків, якщо необхідно до кінця десятирічного періоду створити фонд, що дорівнюватиме 100 000 грош. од. Ставка відсотків — 10 %.
17. Строк ренти 10 років. Виплата платежів — один раз в кінці року по 100 грош. од. Ставка, за якою нараховуються відсотки по платежах, — 10 %. Визначити накопичену суму ренти.
18. Строк ренти 5 років. Нарахування відсотків у кінці року за ставкою 5 %. Член ренти дорівнює 100 грош. од. Знайти сучасну величину ренти.
19. Визначити величину щомісячних внесків на спеціальний рахунок у банку для погашення поточної заборгованості в розмірі 100 000 грош. од. Її необхідно погасити протягом двох років. Ставка відсотків — 12 %. Відсотки нараховуються щомісячно.
20. Строк ренти 10 років. Виплата платежів — один раз в кінці року по 100 грош. од. Ставка, за якою нараховуються відсотки по платежах, — 10 %. Визначити накопичену суму ренти.
21. Строк ренти 5 років. Нарахування відсотків у кінці року за ставкою 5 %. Член ренти дорівнює 100 грош. од. Знайти сучасну величину ренти.
 |
ПЛАНУВАННЯ ПОГАШЕННЯ
ДОВГОСТРОКОВОЇ ЗАБОРГОВАНОСТІ
 |
14.1. Основні поняття
при визначенні планів погашення
довгострокових позичок
При аналізі фінансових ринків часто виникає завдання з розробки планів погашення кредитів і позичок. Воно полягає у визначені періодичних виплат за кредитом або, як їх іноді називають, термінових виплат, сум для обслуговування боргу.
Метою статистичного аналізу довгострокової заборгованості або позичок є:
1) розробка планів погашення довгострокових позичок;
2) оцінка вартості позички на будь-який момент з урахуванням майбутніх надходжень за нею і станом грошового ринку на момент оцінювання;
3) визначення ефективності фінансової операції для кредитора.
Методи погашення позичок залежать від їх виду. За методом погашення боргу всі позички можна поділити на такі види:
1. Позички без обов’язкового погашення. Боржник зобов’язується виплачувати кредиторові в призначені строки прибуток у вигляді зафіксованого відсотка. Позичена сума не повертається.
2. Позички з обов’язковим погашенням в один строк. Боржник повертає позичену суму в обумовлений строк і виплачує періодично або в кінці строку відсотки.
3. Позички з обов’язковим погашенням у кілька строків. Боржник повертає позикодавцеві суму частинами і регулярно виплачує дохід від позички у вигляді відсотка.
Завдання розробки плану погашення позички полягає у визначенні розміру поточного внеску та його складових залежно від конкретних умов позички.
Витрати, пов’язані з погашенням позички, називаються обслуговуванням боргу.
Разову суму обслуговування боргу називають терміновою (поточною) виплатою. Термінові виплати охоплюють як поточні відсоткові платежі, так і кошти, які спрямовуються на погашення (амортизацію) основного боргу. Методи визначення розміру поточних виплат залежать від умов позички. Ці умови передбачають строк, тривалість пільгового періоду, рівень відсоткової ставки, метод погашення виплат відсотків та основної суми боргу. Щоб вивести формулу для розрахунку термінових виплат, приймемо такі позначення: D — сума заборгованості; І — відсотки за позичкою; L — тривалість пільгового періоду; R — річні витрати по погашенню основного боргу; 
— термінова (поточна) виплата.
У періоді, коли виплачується основна сума боргу, термінова виплата складається з двох елементів:
.
У пільговому періоді вона складається тільки з суми виплачуваних відсотків (якщо це передбачено умовами):
.