Предварительный расчет вала
Расчет выполняется на кручение по пониженным допускаемым напряжениям [ 
k]= 15 МПа. Ориентировочно определим диаметр вала в опасном сечении по формуле 1.5 [1], мм
d= 
= 
=60,12 мм
где Т – крутящий момент в опасном сечении вала, T=1055 Н×м
Полученное значение округлим до ближайшего числа из ряда на с. 108 [1]:
d=60 мм.
Определение опорных реакций
Горизонтальная плоскость
R1Г =3.461 кН
R2Г =0.43 кН
Вертикальная плоскость
R1В =12.17 кН
R2В =0.72 кН
Радиальные опорные реакции:
R1 = 
= 
R2 = 
= 
Уточненный расчет вала
1. Наименование опасного сечения – шпоночный паз
2. Моменты и силы в опасном сечении
Суммарный изгибающий момент
M = 
= 196,3 Н×м
где MГ - изгибающий момент в горизонтальной плоскости, MГ =196,3 Н×м;
MB - изгибающий момент в вертикальной плоскости MB =0 Н×м.
3. Геометрические характеристики опасного сечения
Значения площади поперечного сечения A, осевого 
и полярного 
моментов сопротивлений для типовых поперечных сечений определяют по формулам.
Для сечения с одним шпоночным пазом
A = 
– bt1, 
= 
– 
, = 
– 
,
где b – ширина; t1 - глубина шпоночного паза на валу (табл. 8.5 [1]),
b= 18 мм t1= 10 мм
A = 
26,47 см2
= 
= 17,46 см3
= 
=38,66 см3
4. Суммарный коэффициент запаса прочности
Определяем по формуле (2.5 [1]):
S = 
где 
и 
- коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям.
Условие прочности вала имеет вид
S 
[S]
где [S] - допускаемый коэффициент запаса прочности.
Рекомендуемое значение [S] =2…2.5.
Значения и определяют по формулам
= 
= 
где 
и 
- пределы выносливости материала при симметричном цикле изгиба и кручения; 
и 
- амплитуды напряжений цикла; 
и 
- средние напряжения цикла, 
и 
- коэффициенты перехода от пределов выносливости образца к пределам выносливости детали, 
и 
- коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла.
Значения и равны:
= 0.02(1+0.01 
)=0.02(1+0.01·780)=0.18
= 0.5 
=0.18·0.5=0.09
Пределы выносливости материала при симметричном цикле изгиба и кручения определяются по следующим формулам:
для углеродистых сталей 
= 0.43 
=335 МПа
= 0.58 
= 195 МПа
здесь 
- предел прочности материала вала (табл. 1.5 [1])
При вычислении амплитуд и средних напряжений цикла принимают, что напряжения изгиба меняются по симметричному циклу, а касательные по наиболее неблагоприятному отнулевому циклу. В этом случае
= 
=11,256 МПа 
= 
=0.53 МПа
= 
= 
=13,646 МПа
Коэффициенты
= ( 
+KF -1)/KV, 
= ( 
+KF -1)/KV,
где 
и 
- эффективные коэффициенты концентрации напряжений
(табл. 2.5…4.5 [1]); = 2.02 = 1.86
и 
- коэффициенты влияния размера поперечного сечения вала;
= 
= 0.75 
= 
=0.64
KF - коэффициент влияния шероховатости поверхности, определяется по табл. 5.5 [1] в зависимости от 
= 0.8 мкм KF= 1.33
KV - коэффициент влияния упрочнения.
При отсутствии упрочнения поверхности рассчитываемого участка вала принимают KV =1.
В результате расчета получили:
= 2.8 =3.016
= 10,087 =4.416
S =4.0,45
Расчет быстроходного вала