Зависимости технико-экономических параметров магнитных систем трансформаторов от частоты преобразуемого напряжения

В качестве основных технико-экономических показателей, характеризующих магнитную систему трансформаторов, обычно рассматривают магнитную индукцию (Тл), потери в стали (Вт), ток холостого хода (%) и массу (G_ам). Значения этих показателей прежде всего зависят от марки и толщины используемой электротехнической стали и от значения индукции.

Каждому значению индукции соответствует определенное значение уровня удельных потерь в стали p_у ( Вт/кг). Удельными потерями называется затрата энергии за 1 сек., отнесенная к массе материала. Удельные потери в стали слагаются из потерь от гистерезиса (p_г) и потерь от вихревых токов (p_в) [20].

Потери от гистерезиса (Вт/кг) рассчитываются по формуле:

, (4.16)

где - площадь статического цикла петли гистерезиса ;

- плотность стали .

Площадь зависит от максимальной индукции, коэрцитивной силы и остаточной индукции.

Потери от вихревых токов (при условии равномерного распределения магнитной индукции по толщине листа и параллельности векторов индукции и направленности магнитного поля) рассчитываются по формуле:

, (4.17)

где - амплитуда магнитной индукции, Тл;

- частота переменного тока, Гц;

- толщина пластины стали, мм;

- коэффициент формы кривой магнитной индукции;

- плотность материала пластины ;

- удельное электрическое сопротивление пластины, Ом·м.

В стали с мелкозернистой структурой общие удельные потери можно определять по формуле:

(4.18)

Коэффициенты а и в находят по (4.18) экспериментально, измеряя общие потери при двух и более частотах переменного тока.

Зависимости (4.16÷4.17) обычно уточняются по экспериментальным данным для конкретного вида электротехнической стали, т.к. они отражают только основные физические факторы, влияющие на удельные потери в стали, но в них сложно учесть влияние ряда технологических факторов при производстве как самих АЭС, так и МС.

Поэтому при обобщенном анализе влияния частоты на потери на основе опытных данных принимают, что удельные потери в стали

, (4.19)

где

Если приближенно принять, что , то при изменении частоты для сохранения удельных магнитных потерь неизменными, необходимо изменять индукцию в магнитной системе по закону . Тогда, согласно (4.3) при условии неизменности плотности тока получаем, что полная мощность ЭМП

. (4.20)

Отсюда следует, что линейный размер ЭМП:

; . (4.21)

В табл.4.2. приведены относительные изменения в МС ( ), линейного размера ( ), массы активных материалов силовых трансформаторов в зависимости от рабочей частоты (f), рассчитанных по 4.20.

Таблица 4.2. Относительное изменение линейного размера ( ), массы , магнитной индукции ( ) трансформатора в зависимости от частоты

Частота f, Гц
		0,938	0,88	0,85	0,83	0,81
		0,83	0,69	0,617	0,57	0,54
		0,64	0,41	0,312	0,258	0,224

Из табл.4.2. и (4.20) следует, что ЭМП повышенной частоты обладают меньшими размерами и массой при сохранении уровня потерь таким же как у трансформаторов на 50Гц.

Более точный анализ влияния частоты на параметры ЭМП получают непосредственным численным экспериментом посредством проектного синтеза ЭМП и его оптимизации по заданному обобщенному критерию (рис.4.1) при изменении частоты в заданном диапазоне. В МС трансформаторов повышенной частоты применяют анизотропную электротехническую сталь (АЭС) с возможно меньшей толщиной листов (0,08- 0,27)мм. АЭС обычно представляет сплав железа с кремнием. Легирование кремнием улучшает магнитные и электрические свойства АЭС за счет улучшения ее электрического сопротивления, укрупнения зерна, уменьшения постоянных магнитной анизотропии и магнитострикции и т.д. Поскольку при повышении содержания кремния выше 4,5% АЭС становится весьма хрупкой, то этот предел не превышают.

Рис.4.1. Изменение , , , , , силового трансформатора в зависимости от частоты питающей сети при условии оптимизации его параметров по критерию затрат (З_П), и сохранении практически постоянным и суммарных потерь .

Зависимости рисунка 4.1. построены по данным оптимизации трансформаторов с АЭС низкого качества (при и толщине листов . У таких трансформаторов оптимальная частота оказалась в пределах 200-250 Гц.