Часть 2. Описательные статистики. Частотный анализ данных. Лабораторная работа в системе STATISTICA.
Задания. Найти основные статистики по данным взятым из файла data.sta, предварительно удалив строку равную номеру варианта. Проанализировать полученные результаты.
Провести частотный анализ одного набора данных с номером равным номеру варианта. Построить гистограмму по результатам частотного анализа. Проанализировать полученные результаты.
Провести частотный анализ двух наборов данных. Построить трехмерную гистограмму двухмерного распределения. Проанализировать полученные результаты.
| Y1 | Y2 | Y3 | X4 | X5 | X6 | X7 | X8 | X9 | X10 | X11 | X12 | X13 | X14 | Х15 | X16 | X17 | |
| 9,26 | 204,20 | 13,26 | 0,23 | 0,78 | 0,40 | 1,37 | 1,23 | 0,23 | 1,45 | 26006,00 | 167,69 | 47750,00 | 6,40 | 166,32 | 10,08 | 17,72 | |
| 9,38 | 209,60 | 10,16 | 0,24 | 0,75 | 0,26 | 1,49 | 1,04 | 0,39 | 1,30 | 23935,00 | 186,10 | 50391,00 | 7,80 | 92,88 | 14,76 | 18,39 | |
| 12,11 | 222,60 | 13,72 | 0,19 | 0,68 | 0,40 | 1,44 | 1,80 | 0,43 | 1,37 | 22589,00 | 220,45 | 43149,00 | 9,76 | 158,04 | 6,48 | 26,46 | |
| 10,81 | 236,70 | 12,85 | 0,17 | 0,70 | 0,50 | 1,42 | 0,43 | 0,18 | 1,65 | 21220,00 | 169,30 | 41089,00 | 7,90 | 93,96 | 21,96 | 22,37 | |
| 9,35 | 62,00 | 10,63 | 0,23 | 0,62 | 0,40 | 1,35 | 0,88 | 0,15 | 1,91 | 7394,00 | 39,53 | 14257,00 | 5,35 | 173,88 | 11,88 | 28,13 | |
| 9,87 | 53,10 | 9,12 | 0,43 | 0,76 | 0,19 | 1,39 | 0,57 | 0,34 | 1,68 | 11586,00 | 40,41 | 22661,00 | 9,90 | 162,30 | 12,60 | 17,55 | |
| 8,17 | 172,10 | 25,83 | 0,31 | 0,73 | 0,25 | 1,16 | 1,72 | 0,38 | 1,94 | 26609,00 | 102,96 | 52509,00 | 4,50 | 88,56 | 11,52 | 21,92 | |
| 9,12 | 56,50 | 23,39 | 0,26 | 0,71 | 0,44 | 1,27 | 1,70 | 0,09 | 1,89 | 7801,00 | 37,02 | 14903,00 | 4,88 | 101,16 | 8,28 | 19,52 | |
| 6,30 | 46,60 | 10,05 | 0,36 | 0,73 | 0,39 | 1,25 | 0,60 | 0,21 | 2,06 | 9475,00 | 40,07 | 16821,00 | 3,60 | 140,76 | 32,40 | 21,76 | |
| 6,22 | 53,20 | 13,99 | 0,37 | 0,68 | 0,33 | 1,13 | 0,82 | 0,42 | 1,96 | 10811,00 | 45,44 | 19459,00 | 3,56 | 128,52 | 11,52 | 25,68 | |
| 5,49 | 30,10 | 9,68 | 0,43 | 0,74 | 0,25 | 1,10 | 0,84 | 0,05 | 1,02 | 6371,00 | 41,08 | 12973,00 | 5,65 | 177,84 | 17,28 | 18,13 | |
| 6,50 | 146,40 | 10,03 | 0,35 | 0,66 | 0,32 | 1,15 | 0,67 | 0,29 | 1,85 | 26761,00 | 136,14 | 50907,00 | 4,28 | 114,48 | 16,20 | 25,74 | |
| 6,61 | 18,10 | 9,13 | 0,38 | 0,72 | 0,02 | 1,23 | 1,04 | 0,48 | 0,88 | 4210,00 | 42,39 | 6920,00 | 8,85 | 93,24 | 13,32 | 21,21 | |
| 4,32 | 13,60 | 5,37 | 0,42 | 0,68 | 0,06 | 1,39 | 0,66 | 0,41 | 0,62 | 3557,00 | 37,39 | 5736,00 | 8,52 | 126,72 | 17,28 | 22,97 | |
| 7,37 | 89,80 | 9,86 | 0,30 | 0,77 | 0,15 | 1,38 | 0,86 | 0,62 | 1,09 | 14148,00 | 101,78 | 26705,00 | 7,19 | 91,80 | 9,72 | 16,38 | |
| 7,02 | 62,50 | 12,62 | 0,32 | 0,78 | 0,08 | 1,35 | 0,79 | 0,56 | 1,60 | 9872,00 | 47,55 | 20068,00 | 4,82 | 69,12 | 16,20 | 13,21 | |
| 8,25 | 46,30 | 5,02 | 0,25 | 0,78 | 0,20 | 1,42 | 0,34 | 1,76 | 1,53 | 5975,00 | 32,61 | 11487,00 | 5,46 | 66,24 | 24,84 | 14,48 | |
| 8,15 | 103,50 | 21,18 | 0,31 | 0,81 | 0,20 | 1,37 | 1,60 | 1,31 | 1,40 | 16662,00 | 103,25 | 32029,00 | 6,20 | 67,68 | 14,76 | 13,38 | |
| 8,72 | 73,30 | 25,17 | 0,26 | 0,79 | 0,30 | 1,41 | 1,46 | 0,45 | 2,22 | 9166,00 | 38,95 | 18946,00 | 4,25 | 50,40 | 7,56 | 13,69 | |
| 6,64 | 76,60 | 19,40 | 0,37 | 0,77 | 0,24 | 1,35 | 1,27 | 0,50 | 1,32 | 15118,00 | 81,32 | 28025,00 | 5,38 | 70,56 | 8,64 | 16,66 | |
| 8,10 | 73,01 | 21,00 | 0,29 | 0,78 | 0,10 | 1,48 | 1,58 | 0,77 | 1,48 | 11429,00 | 67,26 | 20968,00 | 5,88 | 72,00 | 8,64 | 15,06 | |
| 5,52 | 32,30 | 6,57 | 0,34 | 0,72 | 0,11 | 1,24 | 0,68 | 1,20 | 0,68 | 6462,00 | 59,92 | 11049,00 | 9,27 | 97,20 | 9,00 | 20,09 | |
| 9,37 | 199,60 | 14,19 | 0,23 | 0,79 | 0,47 | 1,40 | 0,86 | 0,21 | 2,30 | 24628,00 | 107,34 | 45893,00 | 4,36 | 80,28 | 14,76 | 15,98 | |
| 13,17 | 598,10 | 15,81 | 0,17 | 0,77 | 0,53 | 1,45 | 1,98 | 0,25 | 1,37 | 49727,00 | 512,60 | 99400,00 | 10,31 | 51,48 | 10,08 | 18,27 |
Это – измененная таблица данных Мои данные.sta: уменьшено количество наблюдений до 25 и удалена строка наблюдений под номером 23 (номер варианта)
По данной выборке произведено вычисление основных описательных статистик для двух признаков: Y3 и X7 – индекс снижения себестоимости продукции и среднегодовая стоимость ОПФ соответственно.
| Описательные статистики (Мои данные) | |||||||||||||
| N набл. | Среднее | Медиана | Мода | Частота | Сумма | Минимум | Максимум | Размах | Дисперс. | Стд.откл. | Асимметрия | Эксцесс | |
| Y3 | 13,66792 | 12,73500 | Множест. | 328,0300 | 5,020000 | 25,83000 | 20,81000 | 36,44531 | 6,036995 | 0,691068 | -0,448130 | ||
| X7 | 1,33292 | 1,37000 | 1,350000 | 31,9900 | 1,100000 | 1,49000 | 0,39000 | 0,01297 | 0,113883 | -0,720222 | -0,582115 |
Анализируя, полученные статистики можно предположить, что распределение этих величин далеко от нормального. Об этом свидетельствуют большая разница значений среднего арифметического, медианы и моды; широкий размах, большие значения коэффициентов ассиметрии и эксцесса. Положительные коэффициенты ассиметрии и эксцесса свидетельствуют о правосторонней ассиметрии и островершинности графиков распределения. По значениям среднего арифметического 119 и стандартного отклонения 123 можно предположить, что в среднем предприятия машиностроения имеют индекс снижения себестоимости продукции в интервале от 0 до 242, а среднегодовую стоимость ОПФ – в интервале от 0 до 205.
Далее приведены таблицы частотного анализа для переменных:
| Таблица частот: Y2: Индекс снижения себестоимости продукции (Мои данные) K-С d=,22127, p<,01 | ||||||||||||
| Частота | Кумул. | Процент | Кумул. % | % всех | Кумул. % | |||||||
| -100,000<x<=0,000000 | 0,00000 | 0,0000 | 0,00000 | 0,0000 | ||||||||
| 0,000000<x<=100,0000 | 62,50000 | 62,5000 | 62,50000 | 62,5000 | ||||||||
| 100,0000<x<=200,0000 | 16,66667 | 79,1667 | 16,66667 | 79,1667 | ||||||||
| 200,0000<x<=300,0000 | 16,66667 | 95,8333 | 16,66667 | 95,8333 | ||||||||
| 300,0000<x<=400,0000 | 0,00000 | 95,8333 | 0,00000 | 95,8333 | ||||||||
| 400,0000<x<=500,0000 | 0,00000 | 95,8333 | 0,00000 | 95,8333 | ||||||||
| 500,0000<x<=600,0000 | 4,16667 | 100,0000 | 4,16667 | 100,0000 | ||||||||
| Пропущ. | 0,00000 | 0,00000 | 100,0000 | |||||||||
| Таблица частот: X12: Среднегодовая стоимость ОПФ (Мои данные) K-С d=,24946, p<,01 | ||||||||||||
| Частота | Кумул. | Процент | Кумул. % | % всех | Кумул. % | |||||||
| -100,000<x<=0,000000 | 0,00000 | 0,0000 | 0,00000 | 0,0000 | ||||||||
| 0,000000<x<=100,0000 | 58,33333 | 58,3333 | 58,33333 | 58,3333 | ||||||||
| 100,0000<x<=200,0000 | 33,33333 | 91,6667 | 33,33333 | 91,6667 | ||||||||
| 200,0000<x<=300,0000 | 4,16667 | 95,8333 | 4,16667 | 95,8333 | ||||||||
| 300,0000<x<=400,0000 | 0,00000 | 95,8333 | 0,00000 | 95,8333 | ||||||||
| 400,0000<x<=500,0000 | 0,00000 | 95,8333 | 0,00000 | 95,8333 | ||||||||
| 500,0000<x<=600,0000 | 4,16667 | 100,0000 | 4,16667 | 100,0000 | ||||||||
| Пропущ. | 0,00000 | 0,00000 | 100,0000 | |||||||||
Анализируя таблицу частот для индекса снижения себестоимости продукции, мы можем сказать, что большинство предприятий машиностроения(т.е 15, что составляет 62,5 % от общего количества предприятий) имеют индекс снижения себестоимости продукции в интервале от 0 до 100, 4 предприятия – от 100 до 200, 4 предприятия – от 200 до 300. Одно предприятие имеет индекс снижения себестоимости в интервале от 500 до 600, что объясняет такой значительный размах между значениями. На гистограмме частотного анализа для индекса снижения себестоимости продукции видно, что наибольшую высоту имеет столбец, соответствующий интервалу от 0 до 100 и его высота равна 15. Также по гистограмме можно убедиться в том, что график распределения имеет острую вершину и правостороннюю ассиметрию(т.е. смещение влево относительно нормального распределения)
Теперь рассмотрим трехмерную гистограмму двухмерного распределения набора переменных Y2 и X12: по ней мы видим, что шесть предприятий имеют значения индекса снижения себестоимости продукции в интервале от 50 до 100 и значения среднегодовой стоимости в интервале от 0 до 50. Столбец, удаленный от других, обозначает предприятия с большими значениями признаков. 
