Вязкость газов и углеводородных конденсатов

F/А»?×dv/dу

m [Па×с]

А₁ v

dу

А₂ v+dv

Вязкость газа при низких давления и температурах близка вязкости идеального газа. Значит, можно воспользоваться кинематической теорией, записав уравнение для разреженного газа:

m=r×v×l/3,

где v – средняя скорость движения молекул; l - длина свободного пробега.

Согласно кинетической теории, вязкость зависит от давления и температуры:

С повышением давления плотность возрастает, но l снижается, следствием чего является возрастание вероятности соударения, средняя скорость движения при этом постоянна, и вязкость в начальный период практически постоянна (Dр<<).

С ростом температуры вязкость возрастает, т.к. увеличивается средняя скорость движения молекул, а плотность и длина свободного пробега практически не меняются.

В то же время из определения вязкости, силы, препятствующие перемещению одного слоя относительно другого должны меняться, а, значит, изменение вязкости носит сложный характер.

m Р_mах

Р_min

T

При малых давлениях m мало зависит от перепада давлений. С ростом давления и увеличением температуры вязкость газов (m) снижается.

Если у нас возрастает молекулярная масса газа, то вязкость увеличится соответственно.

Учёт наличия неуглеводородных газов, их влияние на вязкость проводится следующим образом:

m=у_а×m_а+(1 – у_а)×m_у,

где у – молярная доля;

m_а – вязкость неуглеводородного газа;

m_у – вязкость углеводородного газа.

Зависимость m от молекулярной массы может быть графически изображена:

m

М

Рассмотрим два основных термодинамических процесса: при постоянном давлении (изобарный) и при постоянном объёме (изохорный).

Для расчёта происходящих процессов в газах применяют понятия изобарной и изохорной удельных теплоёмкостей.

С_р=(dQ/dТ)_р

С_v=(dQ/dТ)v

dQ=di - v×dр,

где i- энтальпия идеального газа.

di=dQ+v×dр=С_р×dТ+(v – Т×(dр/dТ)_р)dv

При р=соnst: dQ=di=С_р×dТ Þ С_р=(di/dТ)_р

Т.о. С_р зависит от температуры.

С_ри=0.523×(8.36+0.008×t)m_i^3/4 [кДж/(кмоль×К)]

Теплоёмкость реальных газов определяется по правилу аддитивности т.е.:

С_рсм=Sу_i×С_рi

Изобарная молярная теплоёмкость зависит от давления и температуры:

С_р=С_ри(t)+DС_р(р,t),

где DСр – изотермическая поправка теплоёмкости на давление и температуру.

DС_р

Т_пр

Р_пр

Состояния углеводородных систем приобретают особую актуальность, т.к. находятся в области критических состояний, где имеют место фазовые превращения.

Все уравнения, полученные на основе эксперимента, носят полуэмпирический характер.

Решение задач, относящихся к добыче, транспорту и переработке газа, связано с уравнением Пенга-Робинсона (1975 г.):

Р=R×Т/(v–в)=а(Т)/(v×(v+в)+в×(v-в)),

где а(Т), в – коэффициенты, определяющиеся критическими параметрами, причём а(Т) – некоторая функция.

v – молекулярный объём.

z³ – (1 - В)×z²+(А - 3×В² - 2×В)×z – (А×В – В² – В³)=0,

где А=а(Т)×Р/(R²×Т²),

В=в×Р/(R×Т)

Если смесь находится в двухфазном состоянии, то больший корень соответствует фазе пара, а меньший – жидкости.

В критических условиях z_кр=соnst – величина постоянная - и z_кр=0.307. Тогда:

а(Т_кр)=0.45724×R²×Т_кр²/Р_кр

в(Т_кр)=0.0778×R×Т_кр/Р_кр

Если температура отлична от критической, то эти коэффициент зависят от Т_кр:

а(Т)=а(Т_кр)×a(Т_кр,w);

в(Т)=в(Т_кр),

где w - безразмерная функция.

При Т=Т_кр a=1.

Связь между a и температурой (Т) можно записать следующим образом:

a^0.5=1+m×(1 – Т^0.5), m=f(w).

Для смеси уравнение Пенга-Робинсона выглядит так:

а_см(Т)=Sу_i×а_i;

в_см(Т)=Sу_i×в_i,

где аi и вi вычисляются по формулам:

а_i=0.457×(R²×Т_крi²/Р_крi)×a_i;

в_i=0.0778×R×Т_крi/Р_крi

Лекция №13.