Влияние электрического поля на проводники и диэлектрики
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА И ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ. ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ НА ПРОВОДНИКИ И ДИЭЛЕКТРИКИ
Электрическое поле (статическое) − поле неподвижных, электрически заряженных тел, заряды которых не изменяются во времени.
Электрическое поле обнаруживается как силовое взаимодействие заряженных тел. При этом различают положительные и отрицательные заряды. Заряды одного знака отталкиваются друг от друга, разного знака притягиваются.
В основе описания свойств электрического поля лежит закон Кулона, установленный опытным путем.
Закон Кулона. Между покоящимися точечными зарядами действует сила, пропорциональная произведению зарядов, обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними и направленная по прямой от одного заряда к другому (рис. 1.1): | Рис. 1.1 | |
![]() | (1.1) | |
где − сила, действующая на заряд
;
− расстояние между зарядами
и
;
− сила, действующая на заряд
;
– единичный вектор, направленный от второго заряда к первому;
– электрическая постоянная.
Точечными зарядами можно считать заряженные тела, размеры которых малы по сравнению с расстоянием между ними.
Основная единица измерения силы в международной системе единиц (СИ) − ньютон (Н); заряда − кулон (Кл): ; длины − метр (м).
Основными величинами, характеризующими электрическое поле, являются напряженность, электрический потенциал и разность потенциалов, или напряжение.
Напряженностьюэлектрического поля называется мера интенсивности его сил, равная отношению силы , действующей на пробный положительный точечный заряд
, вносимый в рассматриваемую точку поля, к значению заряда
![]() | (1.2) |
Рис. 1.2 | Так же как и сила ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() | (1.3) |
и направлена от точки расположения заряда к точке, где определяется напряженность, если заряд положительный (рис. 1.2, а), и в противоположную сторону, если заряд отрицательный (рис. 1.2, б). Если зарядов, создающих электрическое поле, несколько, то напряженность в любой точке поля равна сумме напряженностей от каждого из них в отдельности.
Пример 1.1.
Определить значение и направление действия напряженности электрического поля в точке А, расположенной на расстояниях и
от точечных зарядов
и
(рис. 1.3).
Рис. 1.3 | Решение. По формуле (1.3) определяем напряженности электрического поля в точке А от действия точечных зарядов ![]() ![]() | |
![]() | ||
![]() | ||
Направления векторов напряженности ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ||
Можно говорить о поле вектора ![]() | ||
Рис. 1.4 | Если напряженность электрического поля во всех точках одинакова, то поле однородное, например, поле равномерно заряженной плоской пластины бесконечных размеров (рис. 1.4), а если различна, то поле неоднородно, например поле двух точечных зарядов (рис. 1.5). | |
Рис. 1.5 | ||
При перемещении вдоль произвольного участка длиной заряда
в электрическом поле под действием сил поля
совершается работа
![]() | (1.4) |
При этом работа по переносу заряда вдоль произвольного замкнутого контура равна нулю. Действительно, так как все свойства поля определяются относительным расположением зарядов, то перенос заряда по замкнутому контуру и возвращению в исходную точку означает первоначальные распределение зарядов и запас энергии. Это означает также, что с учетом (1.4) циркуляция вектора напряженности равна нулю
![]() | (1.5) |
Условие (1.5) позволяет характеризовать электрическое поле в каждой точке функцией ее координат − электрическим потенциалом.
Электрический потенциал в данной точке электрического поля
![]() | (1.6) |
с учетом (1.4) численно равен работе, которую могут совершить силы электрического поля при переносе единичного положительного заряда из данной точки в точку, потенциал которой принят равным нулю.
Разность потенциалов двух точек 1 и 2, или напряжение между точками 1 и 2, электрического поля
![]() | (1.7) |
численно равна работе, которую могут совершить силы электрического поля при переносе единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2.
Единица измерения электрического потенциала в СИ − вольт (В).
Влияние электрического поля на проводники и диэлектрики
Проводниками называются вещества, содержащие заряды, которые могут в них свободно перемещаться (свободные заряды).
К таким веществам относятся, например, металлы (см. табл. 2.1), содержащие свободные электроны, и электролиты, содержащие свободные положительно и отрицательно заряженные ионы.
Диэлектриками называются вещества, в которых свободные заряды отсутствуют. Однако внутри своих электрически нейтральных молекул они содержат связанные между собой положительные и отрицательные заряды. К таким веществам относятся, например, эбонит, гетинакс, асбоцемент и т. д. (см. табл. 1.1) .
При наличии проводников и диэлектриков электрическое поле существует в том же вакууме, как если бы проводники и диэлектрики отсутствовали, а их влияние на электрическое поле сводится к появлению дополнительных зарядов, переместившихся в
этих веществах под действием электрического поля и в свою очередь создающих электрическое поле.
В проводниках свободные заряды под действием статического электрического поля свободно перемещаются, располагаясь на поверхности проводников. Статическое электрическое поле в проводниках существовать не может, так как в противном случае
было бы перемещение свободных зарядов.
В диэлектриках под действием электрического поля происходит упругое смещение − поляризация − внутри молекул связанных зарядов (рис. 1.6, положительных зарядов − по направлению поля, отрицательных − в обратном направлении). | Рис. 1.6 |
Закон Гаусса. Сумма всех свободных и связанных зарядов, заключенных в объеме, ограниченном замкнутой поверхностью S, пропорциональна потоку вектора напряженности электрического поля через эту поверхность:
![]() | (1.8) |
где − относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика (безразмерная величина). Для вакуума
.
Произведение относительной диэлектрической проницаемости на электрическую постоянную
называется абсолютной диэлектрической проницаемостью:
![]() |
Пример 1.2.
Определить напряженность однородного электрического поля равномерно заряженной пластины с плотностью заряда и разность потенциалов между точками 1 и 2, расположенными на расстояниях
и
от заряженной пластины вдоль силовой линии поля (см. рис. 1.4).
Решение. По теореме Гаусса (1.8) поток вектора напряженности электрического поля через поверхность куба с площадью граней S равен
![]() |
откуда
![]() |
Разность потенциалов между точками 1 и 2 по формулам (1.6) и (1.7) равна