Оценка возможностей процесса (расчет индексов работоспособности)

Показатель качества изделия должен находиться в некоторых заранее установленных границах – в пределах допуска. Для определения того, способен ли технологический процесс выпускать изделия, имеющие показатели качества в пределах допуска, используются индексы воспроизводимости.

Индекс воспроизводимости – безразмерная величина, показывающая связь между характеристиками технологического процесса и допуском. Пусть USL и LSL – верхняя и нижняя границы поля допуска, σ – СКО показателя качества в технологическом процессе. Тогда, если показатель имеет нормальное распределение и его среднее значение находится в середине поля допуска, индекс воспроизводимости Cp определяется по формуле:


Оценка возможностей процесса (расчет индексов работоспособности) - student2.ru , где Оценка возможностей процесса (расчет индексов работоспособности) - student2.ru или Оценка возможностей процесса (расчет индексов работоспособности) - student2.ru

Тогдадля нашего технологического процесса индекс воспроизводимости будет равен: Сp = (15,718 – 5,9255) / (6*3,65) ≈ 0,5

Оценка возможностей процесса (расчет индексов работоспособности) - student2.ru -верхний индекс воспроизводимости

Оценка возможностей процесса (расчет индексов работоспособности) - student2.ru -нижний индекс воспроизводимости

Cpu = (15,718 –10,822) / (3*3,65) ≈ 0,5

Cpl = (10,822 – 5,9255) / (3*3,65) ≈ 0,5

Индекс работоспособности процессаCpk = min (Cpu, Cpl)

Cpk = min 0,5

ПриCp=0,5 уровень несоответствий продукции будет примерно равен 10%, а в числе несоответствующих единиц на миллион единиц продукции будет равен 100 000 ppm.

Вывод: поскольку значения Cp и Cpk малы, то возможности процесса нельзя считать приемлемыми. Необходимо снизить влияние обычных причин, поддерживая процесс в стабильном состоянии, а также улучшить настройку процесса на центр поля допуска.

Выборочный приемочный контроль

Выбор плана контроля по альтернативному признаку

Выбрать план контроля при следующих данных: Уровень дефектности AQL – 4,0 %

N = 100 шт (ГОСТ 18242-72).

Одноступенчатый тип контроля

1. Выбор уровня контроля:

общий - II

2. Выбор объема выборки в зависимости от уровня контроля и объема партии N:

код объема выборки - F

3. Выбор параметров плана контроля (таблица 3.1):

Таблица 3.1

Оценка возможностей процесса (расчет индексов работоспособности) - student2.ru Вид Параметр Нормальный Усиленный Ослабленный
Ac
Re
a

а) Нормальный контроль является основным видом контроля и применяется во всех случаях (если не оговорено применение другого вида контроля) до тех пор, пока не возникнут условия перехода на усиленный или ослабленный контроль (рис 3.1).

Оценка возможностей процесса (расчет индексов работоспособности) - student2.ru

Рис.3.1. Переходы контроля

б) Переход с нормального контроля на усиленный контроль

Если в ходе нормального контроля 2 из 5 последовательных партий будут забракованы, переходят на усиленный контроль.

Партии, возвращенные для контроля после их забракования при первом предъявлении, не учитывают.

Если 10 очередных партий (или другое количество партий, установленное компетентным органом) контролируется по правилам усиленного контроля, следует прекратить приемку и принять меры для улучшения качества контролируемой продукции.

в) Переход с усиленного контроля на нормальный контроль

Если при усиленном контроле 5 очередных партий будет принято, переходят на нормальный контроль.

г) Переходы с нормального контроля на ослабленный контроль

С нормального контроля на ослабленный контроль переходят, если выполнены следующие условия:

§ при нормальном контроле не менее 10 последовательных партий были приняты;

§ общее число дефектных изделий, выявленных при контроле последних 10 партий, не превышает число дефектных изделий (10*20 = 200 => количество проконтролированных изделий в 10 выборках — 2);

§ технологический процесс стабилен и выпуск продукции ритмичен.

д) Переход с ослабленного контроля на нормальный контроль

С ослабленного контроля переходя на нормальный контроль, если выполняется хотя бы одно их следующих условий:

§ очередная партия забракована при первом предъявлении;

§ нет оснований ни для принятия, ни для забраковывания партии, в таком случае партию следует принять, но начиная со следующей партии, применять нормальный контроль;

§ изменение технологии или условий производства;

§ нарушены стабильность технологического процесса или ритмичный выпуск продукции;

§ другие условия требуют возвращения нормального контроля.

3. Необходимо построить оперативные характеристики по указанным выше условиям (для нормального контроля):

Исходные данные

Таблица 3.2

p Pa
2,18 99,0
4,03 95,0
5,51 90,0
8,68 75,0
13,4 50,0
19,6 25,0
26,6 10,0
31,5 5,0
42,0 1,0

Оценка возможностей процесса (расчет индексов работоспособности) - student2.ru

Рис.3.2. Оперативная характеристика

Предел среднего выходного уровня качества AOQL при нормальном контроле 6,9; при усиленном - 4,2.

Предельное качество в процентах несоответствующих единиц продукции, для β=10% при нормальном контроле равно 25%.

Предельное качество в процентах несоответствующих единиц продукции, для β=5% при нормальном контроле равно 28%.

Вывод: исходя из данного графика видно, что чем больше доля дефектных изделий р, тем меньше вероятность Ра принятия партии.

Выбор плана приемочного контроля по количественному признаку

Определить параметры плана контроля по количественному признаку при балансировке колеса.

Ключевым показателем является дисбаланс колеса.

Допустимые значения:

a(Тн) = 6 г;

b(Тв) = 14 г;

NQL = 4,0%;

σ = 2,82 г.

Степень доверия определяется наличием сертификата на систему обеспечения качества по ГОСТ Р ИСО 9001 или ГОСТ Р ИСО 9002.

Поскольку рассматривается производственный цикл на одном предприятии, то целесообразно рассмотреть контроль поставщика.

Поскольку задано наличие сертификата по ГОСТ Р ИСО 9001 и ГОСТ Р ИСО 9002, то выбирается степень доверия Т6 и β0 = 0,9.

Определение объема выборки по рекомендуемому приложению А.

Оценка возможностей процесса (расчет индексов работоспособности) - student2.ru

Оценка возможностей процесса (расчет индексов работоспособности) - student2.ru

По таблице для NQL=4,0 % ни одно из значений не превышает 1,418 => допустим любой n (ГОСТ 50779.53-98).

Выбираем n = 5.

Расчет границ для контроля поставщика:

НПГ= a + К1σ К1 =1,18

ВПГ= b - К1σ

НПГ=6 + 1,18*2,82=9,327 (г)

ВПГ=14 - 1,18*2,82=10,672 (г)

Параметрами плана контроля являются:

n=5

НПГ=9,327 (г)

ВПГ=10,672 (г)

Для следующей партии проверим условие приемки (таблица 8.1):

Таблица 8.1

  X1 X2 X3 X4 X5 Xср Годность
9,962 5,262 9,217 15,175 12,838 10,4908 партия принимается поскольку среднее не выходит за пределы НПГ и ВПГ
12,555 15,292 14,318 16,57 11,302 14,0074 партия не принимается поскольку среднее выходит за пределы НПГ и ВПГ
9,78 12,797 10,544 9,659 15,315 11,619 партия не принимается поскольку среднее выходит за пределы НПГ и ВПГ
7,893 14,771 10,5 11,246 13,957 11,6734 партия не принимается поскольку среднее выходит за пределы НПГ и ВПГ
5,158 7,571 11,804 9,386 13,777 9,5392 партия принимается поскольку среднее не выходит за пределы НПГ и ВПГ
9,952 7,971 9,743 10,574 14,542 10,5564 партия принимается поскольку среднее не выходит за пределы НПГ и ВПГ
12,179 13,555 4,99 7,448 2,777 8,1898 партия не принимается поскольку среднее выходит за пределы НПГ и ВПГ
9,513 15,358 11,9 9,712 0,245 9,3456 партия принимается поскольку среднее не выходит за пределы НПГ и ВПГ
12,815 13,724 19,433 14,72 10,591 14,2566 партия не принимается поскольку среднее выходит за пределы НПГ и ВПГ
16,267 6,862 6,649 11,085 12,141 10,6008 партия принимается поскольку среднее не выходит за пределы НПГ и ВПГ
11,046 8,16 8,182 12,687 7,21 9,457 партия принимается поскольку среднее не выходит за пределы НПГ и ВПГ
10,271 6,2 12,278 7,304 14,47 10,1046 партия принимается поскольку среднее не выходит за пределы НПГ и ВПГ
8,989 12,009 7,251 9,779 8,981 9,4018 партия принимается поскольку среднее не выходит за пределы НПГ и ВПГ
15,64 11,594 7,444 11,673 10,033 11,2768 партия не принимается поскольку среднее выходит за пределы НПГ и ВПГ
7,542 14,123 10,316 15,345 10,234 11,512 партия не принимается поскольку среднее выходит за пределы НПГ и ВПГ
13,125 8,03 12,304 11,653 18,014 12,6252 партия не принимается поскольку среднее выходит за пределы НПГ и ВПГ
5,619 10,2 7,041 17,175 12,508 10,5086 партия принимается поскольку среднее не выходит за пределы НПГ и ВПГ
5,738 10,496 13,37 7,082 8,574 9,052 партия принимается поскольку среднее не выходит за пределы НПГ и ВПГ
14,347 5,861 9,295 16,738 15,342 12,3166 партия не принимается поскольку среднее выходит за пределы НПГ и ВПГ
8,436 14,759 10,381 9,11 6,807 9,8986 партия принимается поскольку среднее не выходит за пределы НПГ и ВПГ

Вывод: по результатам выше приведенной таблицы заключаем: партии 1,5,6,8,10,11,12,13,17,18,20 принимаются, а партии 2,3,4,7,9,14,15,16,19 не принимаются.

Планирование промышленного эксперимента

Наши рекомендации