Технология OFDM и выделение канального ресурса

Технологию OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) – ортогональное частотное разнесение, используют для устранения межсимвольной интерференции в высокоскоростных радиоканалах. Вместо того, чтобы передавать n информационных символов цифрового информационного сигнала (ЦИС) на одной несущей частоте (рис. 2.1а), их передают одновременно на n поднесущих частотах, размещенных в полосе радиоканала (рис. 2.1б). Между символами вводят защитные промежутки такой длительности T_g , чтобы приходящие из-за многолучевого распространения радиоволн символы с запаздыванием не “наползали” на следующие. При этом длина каждого символа T_b увеличивается в сравнению с длительностью символа в исходной последовательности в nT_b/(T_b+T_g) раз.

u_цис(t)

n инф.символов

…

t

a)

u₁ t

T_b Tg

u₂ t

T_b

….

u_k t

T_b

….

u_n t

T_b

б)

Рис. 2.1. Принцип технологии OFDM

Передача информационных символов по каналу связи представляет собой передачу комплексных чисел. Сигнальное созвездие при модуляции 16-КАМ представлено на рис. 2.2.

Рис.2.2. Созвездие сигнала 16-КАМ

Символ S_k, передаваемый на k-той поднесущей, можно представить как

, где амплитуда символа

и фаза символа

.

В примере на рис. 2.2,

рад

В аналитическом виде сигнал OFDM представляет собой сумму гармоник:

(2.1)

Все поднесущие являются гармониками основной частоты F₁: F_k = kF₁, а частота F₁ жестко связана с длительностью символа: F₁ = 1/T_b. Следовательно на временном отрезке T_b укладывается k волн поднесущей часоты F_k . Каждый символ S_k можно рассматривать как дискретный отсчет спектра на поднесущей F_k. Амплитуда k-той поднесущей ‒ а фаза ‒ При формировании сигнала u_OFDM используют процедуру обратного (быстрого) преобразования Фурье. На рис. 2.3 показаны поднесущие с частотами F₁ и F₂ и нулевыми начальными фазами на временном интервале T_b.

Рис.2.3. Две поднесущие на интервале 0 ‒ T_b

Главной проблемой при применении технологии OFDM является обеспечение высокого отношения сигнал/помеха в приёмнике. Формально при приёме сигналов n поднесущих должны работать n независимых приёмников. Однако спектры сигналов на расположенных рядом поднесущих наложены друг на друга (рис. 2.4). Поэтому приём сигнала OFDM и выделение отдельных символов осуществляют с использованием процедуры прямого (быстрого) преобразования Фурье.

Рис.2.4. Спектр фрагмента OFDM-сигнала

Рассмотрим, как работает приёмник k-ой поднесущей. Он выполняет процедуру прямого преобразования Фурье:

(2.2)

На частоте F_k = kF₁

(2.3)

На любой другой поднесущей F_p

(2.4)

поскольку интеграл (площадь) синусоиды за время одного периода равен 0 (рис.2.5), а на интервале T_b уложено целое число │p-k│ периодов синусоиды.

0 t

Рис.2.5. К определению площади синусоиды

Следовательно, при точном выборе времени интегрирования помехи от сигналов других поднесущих равны 0. Однако, при вычислении интегралов (2.2) необходимо запускать функции с нулевой начальной фазой, т.е. обеспечить когерентный приём сигнала С этой целью eNB в радиоканале вниз и UE в радиоканале вверх кроме информационных символов передают опорные символы, т.е. заранее известные комплексные числа С(n), принимая которые приёмник обеспечивает необходимую фазовую коррекцию и масштабирование амплитуд принятых сигналов. В канале вниз eNB→UE в качестве опорных символов используют символы сигнала 4-ФМ (рис. 2.6).

Рис.2.6. Созвездие сигнала 4-ФМ

В защитном интервале T_g между символами (рис.2.1) передают циклический префикс (CP – Cyclic Prefix) – конец следующего символа длительностью T_g (рис. 2.7).

Рис. 2.7. OFDM-символ с циклическим префиксом

Это делают для снижения внутрисимвольных помех (внутрисимвольной интерференции). Если бы циклического префикса не было, то при вычислении интеграла (2.2) запаздывающие лучи, пришедшие после начала интегрирования, укладывали бы на временном отрезке 0‒T_b, нецелое число периодов поднесущих. В результате появлялась бы ошибка при вычислении интеграла (2.3), а интегралы (2.4) не обращались бы в нуль. При передаче СР при запаздывании луча не более, чем на T_g, на интервале интегрирования T_b на любой поднесущей оказывается целое число её периодов и интегралы (2.4) равны нулю.