Как сделать пирамиду Золотого Сечения из ватмана с высотой около 50 см.

Технология изготовления 50 см пирамиды в домашних условиях

Немного теории.

Чтобы построить любого размера чертеж пирамиды в пропорциях Золотого Сечения надо знать, что это пирамида в которую вписаны стоящие друг на друге сферы. С соотношением диаметров меньшей сферы к большей, примерно, 0.62.

На рисунке 1 изображено сечение такой пирамиды и S1/S2=0.62.

Как построить развертку пирамиды в пропорциях Золотого Сечения? Просто!!..

Строим на миллиметровке прототип в масштабе, к примеру, 1:5. Смотрите рисунок 2.

- Проведите полуокружность "S1" с диаметром "A1A2", примерно равным желаемой стороне основания пирамиды ( если для Вас более интересна высота будущей пирамиды, то знайте, что у пирамиды Золотого Сечения высота примерно в 2 раза больше, чем сторона ее основания ).

- Проведите сверху окружность "S2" диаметром равным 0.62хS1.

- Проведите касательные к кружностям "S1" и "S2". Точки их касания с окружностью "S1" соединяем отрезком "L1". Отрезок "L1" это и есть искомая сторона основания будущей пирамиды ( с учетом масштаба, разумеется... ) А отрезок, который образуется от точки пересечения касательных в вершине будущей пирамиды до точек их касания с окружностью "S1", это высота грани будущей пирамиды!

- Замерьте "L1" и умножьте величину на 5 ( в нашем случае ). Это будет длина стороны основания пирамиды. Замерьте "L2", умножьте эту величину на 5 ( в нашем случае ). Это будет высота грани будущей пирамиды.

- Возьмите ватман и поставьте точку "A6" в самом верху на половине растояния самой длиной стороны. Проведите перпендикуляр вниз на величину высоты грани пирамиды ( получена на предыдущем шаге ). Теперь проведите от этой точки перпендикуляры на величину половины стороны основания пирамиды. И через эти точки проведите окружность с центром в точке "A6".

- Теперь продолжите перпендикуляр из точки "A6" до этой окружности. Проведите из этой точки пересечения "A3" ( смотрите рисунок 3 ) отрезки величиной равной стороне основания ( получено выше ) как хорды к окружности. Таким образом Вы получите точки "А1", "А2", "А4", "А5". Соедините все точки как изображено на рисунке 3.

Вы получили желаемую развертку пирамиды в пропорциях Золотого Сечения!!

Как сделать пирамиду Золотого Сечения из ватмана с высотой около 50 см.

- Возьмите стандартный лист ватмана формата "А0" ( 610х863 мм ).

- Проведите вертикальную линию "А3А6" ( смотрите рисунок 3 ) длиной 52.5 см.

- Проведите из этой точки окружность. И отложите на этой окружности хорды "А3А4", "А4А5", "А2А3", "А1А2" длиной по 23.4 см каждая.

- Проведите прямую параллельную "А1А6" на расстоянии 1-1.5 см. Это будет "припуск" для склеивания противоположенных граней пирамиды ( этот элемент изображен слева на рисунке 3 ).

- Вырежьте полученную развертку. И согните по граням ( лучше всего это делать с помощью линеек, как изображено на рисунке 4 - в этом случае грани получаются ровные и "острые" ).

- Склейте пирамиду клеем не на водной основе ( резиновый, "момент" и др. ).