Тандарт аксонометрияларды салудың мысалдары.

оординаталарымен берілген нүктенің аксонометриялық проекциясын салу.

1-мысал. М(4; 2; 2) нүктесінің аксонометриялық проекциясын салу керек.

Шешуі. Аксонометриялық остерді қалауымызша жүргізіп, аксонометриялық масштабтарды қалауымызша тағайындаймыз. Нүкте белгісінен кейінгі жақша ішіндегі бірінші сан нүктенің абсциссасын, екінші сан ординатасын, ал үшінші сан аппликатасын анықтайды. Абсциссалар осіне 0'Е'х кесіндісіне тең 4 кесінді, ординаталар осіне 0'Е'у кесіндісіне тең 2 кесінді және аппликаталар осіне 0'Е'z кесіндісіне тең 2 кесінді салып, сәйкесінше М'х, М'у, және М'z нүктелерін белгілейміз. М'х нүктесі арқылы 0'z' осіне параллель етіп жүргізілген түзу М'z нүктесі арқылы 0'х' осіне параллель етіп жүргізілген түзумен М'1 нүктесінде қиылысады. М'х нүктесі арқылы 0' у' осіне

параллель етіп жүргізілген түзу М'у нүктесі арқылы 0'х' осіне параллель етіп жүргізілген түзумен М'2 нүктесінде қиылысады. Сондай-ақ, М'у нүктесін бастыра аппликаталар осіне параллель түзу және М'z нүктесін бастыра ординаталар осіне параллель түзу жүргізсек олар М'3 нүктесінде қиылысады. Табылған М'1, М'2 және М'3 нүктелерін М нүктесінің екінші проекциялары деп айтады. Екінші проекциялар арқылы сәйкесінше абсциссалар, ординаталар және аппликаталар остеріне параллель етіп жүргізілген үш түзу М' нүктесінде қиылысады. Сонда параллелепипед шығады. М' нүктесін М нүктесінің аксонометриялық проекциясы деп айтады. 0' нүктесінен параллелепипедтің қырлары бойымен жүріп отырып М' нүктесіне апаратын 6 жол бар. Оларды координаталық сынық сызықтар дейді. Алға қарай 0' М'х М'2 М' сынық сызығын пайдаланамыз.

2-мысал. А(2; 3; 5) және В(5; 2; 2) нүктелері анықтайтын АВ түзуінің және оның координаталар жазықтықтарымен қиылысу нүктелерінің екінші және аксонометриялық проекцияларын салу керек. (АВ)∩(х0z)=V; (АВ)∩(х0y)=H; (АВ)∩(y0z)=W.

рмалану көрсеткіштері және аксонометрияның түрлері.

Бұрмалану көрсеткіші деп масштабтың масштабқа қатынасын айтады.

- осі бағытындағы бұрмалану көрсеткіші;

- осі бағытындағы бұрмалану көрсеткіші;

- осі бағытындағы бұрмалану көрсеткіші;

ОЕ_х=ОЕ_у=ОЕ_z- натурал масштаб.

Егер u=v=w болса, аксонометрияны деп ал u≠v≠w≠ u болса деп атайды. Егер u= w≠ v, немесе u= v ≠ w, немесе u≠ v= w болса, онда аксонометрияны деп атайды.

s π'- аксонометрия;

s π'- аксонометрия.

4. Стандарт аксонометриялық проекциялар:

4.1. Тікбұрышты изометрия	4.2. Тікбұрышты диметрия
4.3. Қиғашбұрышты фронталь диметрия	4.4. Қиғашбұрышты фронталь изометрия
4.5. Қиғашбұрышты горизонталь изометрия

тандарт аксонометрияларды салудың мысалдары.

3-мысал. Тікбұрышты келтірілген изометрияда N(3; 2; 5) нүктесі арқылы үш түзу f, h және p жүргізу керек. Олардың біріншісі f ординаталар осімен қиылысады және x0z жазықтығына параллель. Екіншісі h аппликаталар осімен қиылысады және x0y жазықтығына параллель, ал үшіншісі p абсциссалар осімен қиылысады және y0z жазықтығына параллель.

x^', y^'= x^', z^'= y^', z^'=

U=V=W=

х'^, у'=

4-мысал. x0y жазықтығына перпендикуляр орналасқан АВС үшбұрышының тікбұрышты келтірілген дименетриясын салу керек.

A(5; 2; 5); В(0; 4; 2); С(1; у; 7).

x^{'^}, z^'= ; x', y'= y', z'=

U=W= ; V=

5-мысал. Қиғашбұрышты фронталь диметрияда А(13; 12; 30), В(34; 18; 22) және С(3; 34; 24) нүктелері анықтайтын α жазықтығының координаталаржазықтықтарымен қиылысу сызықтарын салу керек: α∩(x0z)=f_α; α∩(x0z)=h_α; α∩(x0z)=p_α. Содан кейін α жазықтығының координаталар остерімен қиылысу нүктелерін көрсетіңіз. α∩(0x)=X; α∩(0y)=Y; α∩(0z)=Z.

x^{'^}, z^'= ; x^{'^}, y^'= y^{'^}, z^'= ; u=w= ; v= .

6-мысал. Биіктігі 4 бірлікке тең, х0у жазықтығында тұрған үшбұрышты тік призманың қиғашбұрышты фронталь изометриясын салу керек. Призманың бүйір қырларының біреуі аппликаталар осінде жатыр, ал қалған екеуі сәйкесінше Е(5, 2, 3) және F(1, 3, 2) нүктелері арқылы өтеді.

x^{'^}, z^'= ; x^{'^}, y^'= y^{'^}, z^'= ; u=v=w= .