Розрахунок каталітичного реактора

1. Необхідне число одиниць перенесення:

(6.213)

де С_п, С_к, – початкова і кінцева концентрація видаляємої речовини, г/м³.

2. Коефіцієнт масопередачі визначають за формулами:

(6.214)

(6.215)

де D₀ – коефіцієнт дифузії, м²/с;

ε – поруватість шару каталізатора, м³/м³;

v₀ – кінематична в'язкість повітря при нормальній температурі, м²/с;

d_e – еквівалентний діаметр каналів шару каталізатора, м.

3. Коефіцієнт дифузії обчислюють з виразу:

(6.216)

де V_А, V_В – молярні об’єми видаляємої речовини і повітря відповідно;

М_А, М_В – молекулярні маси видаляємої речовини і повітря;

Р₀ – атмосферний тиск, МПа.

4. Питома поверхня шару циліндричних часток:

(6.217)

де d, l – діаметр і довжина частки відповідно, м.

5. Еквівалентний діаметр каналів, утворених частками каталізатора:

(6.218)

6. Кінцева температура каталізатора Т_к розраховується за формулою:

Тк=т_н+g_ар(Сн-Ск), (6.219)

де q_а.р. – питома величина адіабатичного розігрівання, м³·К/г.

Величину q_а.р обчислюють за формулою:

(6.220)

де Q_H – теплота реакції перетворення речовини, кДж/моль;

c_V – теплоємність повітря, кДж/(м³·К), рівна:

(6.221)

де с_р – теплоємність повітря при постійному тиску, кДж/(моль·К),.

Теплоту згорання органічної речовини знаходять зі співвідношення:

Q_н=393,6·n_C+121,0·m_H (6.222)

7. Питома доступна поверхня каталізатору:

а=а₀(1-ε) φ, (6.223)

де а₀ – питома поверхня шару каталізатору, м²/м³;

φ – коефіцієнт доступної поверхні, φ=0,85.

8. Висота шару каталізатору:

(6.224)

де N – необхідне число одиниць перенесення;

β – коефіцієнт масопередачі, м/с;

а – питома доступна поверхня каталізатора, м²/м³;

u_ф – швидкість фільтрування, м/с;

Т_н – температура в реакторі, К; Т₀ =273 К.

9. Константа швидкості реакції :

(6.225)

де k_о – константа швидкості хімічної реакції, с^-1;

Е – енергія активації, кДж/моль;

R – універсальна газова стала, кДж/(моль·К);

T – температура, К.

10. Коефіцієнт кінетичного рівняння:

(6.226)

12. Швидкість реакції окиснення фенолу:

, (6.227)

де C – концентрація окислюваної речовини, г/м³;

b – коефіцієнт кінетичного рівняння.

13. Висота шару каталізатору за кінетикою розраховується за формулою:

(6.228)

14. Робоча висота шару каталізатора:

h=(1,25… 1,45)∙h_р. (6.229)

15. Необхідна поверхня фільтрування:

(6.230)

де G' – об'єм промислового викиду, м³/год.

16. Об'єм каталізатора складе Vк:

, (6.231)

де Н – робоча висота корзини, м;

D_ср – середній діаметр апарату, м.

Приклад 21. Визначити основні розміри реактора для каталітичного окиснення фенолу промислового викиду.

Об'єм викиду G'= 12 000 м³/год; температура викиду 15°С; температура в реакторі 250°С ; ГДК фенолу 0,01 мг/м³ каталізатор – АП-56 має наступну характеристику: діаметр частинок 0,003 м, довжина частинок 0,005 м, форма – циліндрична, поруватість шару каталізатора e = 0,375, необхідний ступінь очищення за речовиною з меншою ГДК, тобто за фенолом 0,997.

Хімічний склад викиду % (об.): азот – 78, кисень – 21, пари води – 0,5, оксид вуглецю (IV) – 0,5.

Концентрація шкідливих домішок, г/м³ : фенол – 1,45.

Розрахунок.

Визначаємо швидкість реакції окиснення фенолу на каталізаторі АП-56 за рівнянням (6.227). Для цього використовуємо значення:

k₀ = 1,06∙10⁷;

Е = 55268 кДж/моль;

b₀ = 1,19∙10^-7;

Q = 67829 кДж/моль;

1. Кінцева концентрація фенолу:

С_К = 1,45(1 - 0,997)=0,00435 г/м³.

2. Необхідне число одиниць перенесення:

3. Швидкість фільтрування приймаємо u_ф = 0,5 м/с.

4. Для визначення коефіцієнту масопередачі розрахуємо деякі величини.

4.1. Коефіцієнт дифузії обчислюємо за виразу (6.216).

Молярний об'єм фенолу С₆H₆O V_A = 16,5 6 + 1,98 6 + 5,48 - 20 = 96,36, молярний об'єм повітря V_B = 20,1, молекулярна маса фенолу М_А = 94,12, молекулярна маса повітря М_В = 29, тиск Р₀ = 0,1 МПа. Тоді:

4.2. Питома поверхня шару циліндричних часток відповідно до формули (6.217):

4.3. Еквівалентний діаметр каналів, утворених частинками каталізатора згідно з формулою (6.218):

4.4. Кінцеву температуру каталізатору Т_к розраховуємоза формулою (6.219).

Теплоту згорання органічної речовини знаходять із співвідношення (6.222):

Qн=393,6·6+121,0·6=3087,6 кДж/моль,

За формулою (6.221) знаходимо:

де С_р = 30 кДж/(моль·К).

За формулою (6.220) визначаємо питому величину адіабатичного розігрівання:

Тоді:

Т_к=523+33,96·(1,45-0,0084)=572,09 К.

4.5. Визначаємо середню температуру каталізатору:

Тс = 0,5·(Тн + Тк)= 0,5·(523+572,09)=547,58 К.

Коефіцієнт масопередачі визначаємо за формулами (6.214) і (6.215):

5. Визначаємо питому доступну поверхню каталізатору за формулою (6.223):

а=1733·(1-0,375)·0,85=920,66 м²/м³.

6. За формулою (6.224) визначаємо висоту шару каталізатору:

7. За формулою (6.225) визначаємо константу швидкості реакції окиснення фенолу:

8. Коефіцієнт кінетичного рівняння відповідно до рівняння (6.226) становить:

9. Тоді швидкість реакції окиснення фенолу:

10. Висоту шару каталізатору по кінетиці розраховуємо за формулою (6.228):

11. Робочу висоту шару каталізатору розраховуємо за формулою (6.229):

h=1,35·0,06208=0,083808 м,

h_р=h_в+h_r = 0,0441+0,01798=0,06208 м.

12. Необхідну поверхню фільтрування визначаємо за формулою (6.230):

13. Об'єм каталізатора визначаємо за формулою (6.231). Приймаємо кільцеву корзину, у якої відношення H/D_ср = 2, тоді:

м,

Н=2·1,03=2,06 м,

.