Модель як структура для отримання і збереження знань. Вимоги до моделей та моделювання

Модель системи — це спрощене представлення системи, що відбиває її найбільш суттєві (з точки зору мети аналізу) властивості, елементи і зв’язки. Основні характеристики довільної моделі визначаються постулатом модельованості. Моделювання є засобом заміни опису реальної системи з високим рівнем складності описом моделі з нижчим рівнем складності. Моделювання зводиться до дослідження властивостей певного об’єкту шляхом вивчення (дослідження, аналізу) аналогічних властивостей іншого об’єкта, більш зручного для дослідження, який знаходиться з першим у певній відповідності. Перший об’єкт отримує в цьому випадку назву оригіналу, а другий ¾ моделі. Як модель, так і оригінал можуть бути і матеріальними тілами чи фізичними явищами, і описом цих тіл чи явищ за допомогою тих чи інших засобів.

В теорії побудови моделей моделювання розглядається як природний спосіб пізнання дійсності. При цьому модель виступає як структура для збереження і отримання знань на базі цілеспрямованої редукції (стискання) інформації за рахунок знаходження співвідношення між окремими її масивами. Модель зберігає знання в певній формі, надаючи змогу (як кожна теорія) зменшити ступінь надлишковості емпірично отриманої інформації, яка обумовлюється надміром окремих фактів, що встановлюються в процесі пізнання закономірних зв’язків.

В основі побудови кожної моделі лежить сукупність знань (інформації) про модельований об’єкт і більш-менш розвинута теорія відбиття (відображення) взагалі. Якщо говорити про мовний аспект моделі, то зміст знань про об’єкт визначає семантику моделі, а спосіб представлення знань про оригінал у моделі – її синтаксис.

При переході від оригіналу до моделі повинні зберігатися умови адекватності і інтерпретованості моделі.

Умова адекватності: в заданому інтервалі значень зовнішніх збуджень (вхідних сигналів), який носить назву області адекватності, відгук моделі і оригіналу на них повинен відрізнятися не більше, ніж на завчасно задану величину e.

Умова інтерпретованості: при поновленні оригіналу за моделлю синтезована система мусить бути подібна до оригіналу за своїми властивостями і поведінкою із завчасно обумовленою похибкою.

Додатково на модель складних систем накладається умова здатності до розширення шляхом долучення нової інформації.

Окрім адекватності та інтерпретованості, при побудові моделі слід враховувати ще цілий ряд вимог, зокрема [76]:

· змістовність – здатність моделі відображати структуру, найбільш суттєві, з погляду мети дослідження, властивості та процеси, які відбуваються у реальному об’єкті моделювання;

· точність – здатність моделі відбивати з необхідною точністю характеристики модельованого об’єкта. Один і той самий об’єкт можна описати різними моделями з різною точністю, причому чим вона вища, тим складніша модель. Тому точність моделі, яка вимагається, повинна бути обґрунтована. Доцільно також для одного і того ж об’єкта мати набір моделей різного ступеня точності і складності;

· чутливість – характеризує вплив незначних відхилень вхідних змінних на вихідні характеристики моделі (при використанні моделі для управління об’єктом, найбільш чутливі вхідні змінні вибираються у якості управляючих, що дозволяє оперативно та ефективно компенсувати негативні зміни його стану викликані різними факторами, як середовища так і самого об’єкта);

· економічність – ефект від впровадження результатів моделювання повинен перевищувати витрати на створення моделі та її використання тощо;

· придатність до реалізації на ЕОМ. Створення моделі, яка надто детально описує процеси всередині об’єкта моделювання, може призвести до неможливості її реалізації при наявних ресурсах або до того, що розв'язання вихідних рівнянь на ЕОМ буде дуже наближеним і не зможе задовольнити вимогам практики. Крім цього необхідно враховувати такий немаловажний аспект, як зручність роботи з моделлю, що передбачає створення певного інтерфейсу між моделлю та суб’єктом.

· неперервність – справедливість однієї і тієї ж моделі для широкого діапазону режимів роботи. Якщо модель не має властивості неперервності в усьому діапазоні зміни режимів, програми обчислень ускладнюються через необхідність проведення значної кількості перевірок її адекватності;

· можливість модифікації – модель повинна бути створена з урахуванням можливості її подальшої модифікації залежно від завдань дослідження;

· коректність – відповідність моделі та процесу її побудови основним принципам побудови та властивостям моделей класу, до якого модель приналежна;

· стійкість – здатність зберігати адекватність при незначних змінах внутрішніх параметрів та зовнішніх збуджень;

· наочність – можливість візуального представлення результатів під час моделювання, що дозволяє більш глибоко зрозуміти процеси, які відбуваються в об’єкті моделювання. З цією метою використовують графічне представлення, анімацію, 3D-моделювання.

Моделювання базується на розділенні (декомпозиції) інформації про реальний об’єкт на окремі інформаційні масиви та їх відповідній обробці. Основні етапи цього процесу:

1. декомпозиція сприйнятої про реальний об’єкт інформації на окремі інформаційні масиви (фрагменти);

2. ідентифікація цих фрагментів як суттєвих чи несуттєвих. При цьому критерій суттєвості визначається метою моделювання. На цьому етапі несуттєві елементи відкидаються як надлишкові, а суттєві піддаються подальшій обробці. Ці суттєві фрагменти отримали назву опорної інформації. За рахунок виключення несуттєвих фрагментів відбувається перший етап редукції інформації;

3. опис суттєвих фрагментів (опорної інформації) такими засобами, щоб задовольнити вимогам переходу від моделі до оригіналу (вимогам адекватності та інтерпретованості) за умови забезпечення максимальної економічності самої процедури переходу.

4. визначення взаємної значущості окремих масивів опорної інформації;

5. розподіл суттєвих фрагментів (опорної інформації) на індивідуальні (оригінальні) та типові для даного класу об’єктів шляхом ідентифікації, тобто порівняння з інформаційними об’єктами даного класу. Елементи опорної інформації, ідентифіковані як оригінальні, вводяться у внутрішню пам’ять моделі, як типові - виносяться у зовнішню;

6. кодування опорної інформації, тобто представлення її у вигляді, зручному для запам’ятовування;

7. встановлення взаємовідносин між масивами опорної інформації;

8. виявлення суттєвих відносин, тобто відносин, множина яких необхідна і достатня для інтерпретації моделі. Критерій суттєвості визначається метою моделювання, в цьому відношенні говорять. що моделювання завжди є цілеспрямованим;

9. кодування цих суттєвих відносин у формі, зручній для запам’ятовування, з виносом частини інформації (типової для даного класу об’єктів, наприклад, типових процедур) у зовнішню пам’ять моделі.

Побудову моделі можна розглядати як представлення об’єктивних даних на певній спеціальній мові. Тому завжди слід розрізняти семантичну і синтаксичну сторони побудови моделі.

Семантика моделі - це її зміст, наповнення, тобто все те, що при використанні моделі відповідає за її схожість з оригіналом.

Семантика слабо допускає формалізацію; при представленні моделі у зовнішній пам’яті семантика потребує узгодження між тим, хто модель побудував, і тим, хто буде її використовувати. Якщо той, хто використовує модель, не має доступу до пов’язаної з нею семантики, він може не вірно інтерпретувати модель і буде змушений розуміти її за допомогою власних внутрішніх представлень.

Синтаксис моделі - це посудина для семантики, це сукупність формальних допоміжних засобів, застосовуваних в моделі для представлення її опорної інформації, її основних відносин та її структури.

Для представлення будь якої моделі необхідні основні синтаксичні елементи і способи їх з’єднання. Такими елементами в більшості моделей є знаки довільної фізичної природи; з цих знаків шляхом просторового розміщення будуються графи. Графи, утворені знаками, завжди дають синтаксичне представлення моделі. При цьому припускається, що певні узгоджені підграфи набувають характеру нових знаків, макро- чи суперзнаків.

За характером властивостей, що відбиваються у моделі, розрізняють:

1. субстанційні моделі, що відбивають відносини типу "об'єкт-властивість". Субстанційні моделі конструкцій знаходять використання під час відбиття зв'язків деталей конструкцій між собою, а також з зовнішніми об'єктами через їх властивості. В логіко-математичній формі субстанційні моделі описуються векторами або кортежами, тобто впорядкованими наборами змінних, що відбивають різні властивості (ознаки) об'єкту;

2. функціональні моделі, що відбивають відношення типу "середовище-об'єкт", "дія-відгук". Функціональна модель відбиває фізичний або інформаційний стан досліджуваного об'єкта та (або) процеси зміни цього стану. В загальному випадку функціональні моделі застосовуються для відбиття просторів потрібних, бажаних або потенційно реалізованих станів об'єкта за заданих умов. В логіко-математичній формі реляційні функціональні моделі конструкцій описуються в термінах операцій, що характеризують різні відношення, в т.ч. функціональні (причинно-наслідкові). Атрибутивні функціональні моделі описуються векторними величинами, які характеризують набір властивостей призначення, узгоджених з потрібними функціональними станами;

3. структурні моделі, що відбивають відношення типу "елемент-елемент" і "елемент-об'єкт". Структурні моделі відбивають сукупність стійких внутрішніх зв'язків об'єкта, структурні властивості оригіналу, тобто його елементний склад і міжелементні зв'язки. За логічним типом ці моделі завжди є реляційними.

З точки зору квантифікованої опорної інформації, базисними елементами структурної моделі можуть бути елементарні описи елементів об'єкта через визнані суттєвими ознаки цих елементів і відношення між ними (взаємозв'язки елементів). Можна довести, що універсальна структурна модель системи може бути представлена у вигляді сукупності множин її елементів S = {s₁, s₂, ... s_n}, властивостей елементів xijі зв'язків (відносин) між ними Ls= {L(si, sj)}. Формою представлення такої математичної моделі може бути список, матриця відношень чи граф, в якому вершинами є елементи, а дугами - їх відношення тощо.

Для функціональної моделі базисними елементами є сигнали на вході і виході системи (зовнішні змінні) і окремих її ланок (фазові змінні) та оператори їх перетворення. Функціональні моделі мають вигляд математичних співвідношень, що відбивають залежності між вхідними і вихідними параметрами системи чи її підсистем з врахуванням обмежень можливих значень змінних і впливу її внутрішніх параметрів (її просторово-часової метрики). За способом представлення цих залежностей математичні моделі розділяються на аналітичні (залежності вихідних параметрів чи фазових змінних системи від вхідних і внутрішніх параметрів мають вигляд явних функціональних залежностей), алгоритмічні (зв'язок між вихідними, вхідними і внутрішніми параметрами системи задається у вигляді алгоритму) та імітаційні (залежність між вихідними і вхідними параметрами відтворюється у вигляді набору чисельних значень вихідних параметрів, що відповідають певним чисельним значенням вхідних параметрів). За аналітичного моделювання забезпечується подібність характеристик об'єкта і моделі, за імітаційного - виключно подібність поведінки (реакцій на зовнішні збурення) моделі і оригіналу.

Найбільш загальний варіант функціональної моделі - модель системи як функціонального перетворювача типу “чорної скриньки” Y = F(X), або, як її ще називають, модель універсального автомату. “Чорна скринька” може ставати сірою або зовсім прозорою, якщо розшифровуються перетворення змінних на проміжних внутрішніх ланках системи. Структурні ММ є моделями власне системи, а функціональні - моделями її поведінки.

Функціональне моделювання технічних систем базується на моделюванні відносин між елементами системи і з оточуючим середовищем. Відносини є проявом системних властивостей і властивостей окремих елементів. Властивості характеризують систему як дещо цілісне. Властивість елементу або системи визначає дії, які цей елемент або система може здійснювати по відношенню до іншого об'єкту. Відносини характеризують спосіб об'єднання елементів у систему і задають структуру системи. Взаємозв'язок властивостей і відносин у системі може бути описаний наступним чином:

· властивості елементів визначають відносини, у які можуть вступати ці елементи один з одним;

· відносини між елементами визначають, які властивості елементів системи реалізувалися і задають системні властивості системи, тобто властивості, які вона має саме як система.