Аксонометрия и ее свойства

Аксонометрия представляет собой способ построения изображения при параллельном проектировании. Пусть в пространстве дан аффинный репер R (O¢, E₁¢, E₂¢, E₃¢). С ним связана аффинная система координат .

Решение задачи построения изображения точки, если даны ее координаты в пространстве

М₃ – вторичная проекция точки.

Триметрические, диметрические и изометрические проекции.

Триметрическая проекция – все три коэффициента искажения различны между собой

Диметрическая проекция – два коэффициента искажения равны между собой, а третий отличен от них.

Изометрическая проекция – все коэффициенты искажения равны между собой.

Кабинетная проекция

Кавальерная или военная проекция.

Задачи аксонометрии.

Дана точка (М, М₃) построить ее вторичные проекции M₁ и М₂ на плоскости Oyz и Оxz.

Прямая ( ) лежит в плоскости, определяемой точкам . Найти ее проекцию

Дана аксонометрическая проекция точки М, лежащей в плоскости p, которая в свою очередь определена следом р₃ на плоскости Оху и точкой (РО) ее пересечения с осью Оz. Найти вторичную проекцию М₃.

Дана плоскость своими следами на координатных плоскостях. Дана прямая MM₃ и NN₃ Построить точку пересечения прямой и плоскости.

Решение.

Находим точку пересечения вторичной проекции прямой с координатными осями X₃ и Y₃ и точки X и Y, которые лежат на следах. Точка Z пересечения XY и MN искомая.