Определение удельного заряда электрона методом магнетрона

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА

Методические указания к лабораторной работе №17
по физике

(Раздел «Электричество»)

Ростов-на-Дону 2012

УДК 530.1

Составители: Е.С. Богославская, А.Б. Гордеева, Т.И. Гребенюк, В.Л.Литвищенко

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА: метод. указания к лабораторной работе № 17 по физике (раздел Электричество). – Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2012. – 11 с.

Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения удельного заряда электрона методом магнетрона.

Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения в лабораторном практикуме по физике (раздел «Электричество»).

Печатается по решению методической комиссии факультета

«Нанотехнологии и композиционные материалы»

Научный редактор д-р техн. наук, проф. В.С. Кунаков

© Издательский центр ДГТУ, 2012

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА

Цель работы: изучение особенностей движения заряженных частиц (электронов) в скрещенных электрическом и магнитном полях и определение отношения заряда электрона к его массе.

Оборудование: двухэлектродная электронная лампа с цилиндрическим анодом, соленоид, блоки питания лампы и соленоида, реостат, потенциометр, вольтметр, амперметр, соединительные провода.

Теоретическая часть

Удельный заряд частицы – это отношение ее заряда к массе .
На любой заряд, в том числе и электрон, движущийся в магнитном поле,действует сила Лоренца, определяемая выражением , или , где - заряд, -его скорость, - индукция магнитного поля, в котором движется заряд, угол - угол между векторами и . Направление для положительных зарядов можно определить по «правилу левой руки» (рис.1). Для отрицательных зарядов вектор силы будет направлен в противоположную сторону.

Если вектораы и параллельны, то сила Лоренца равна нулю. Заряд при этом условии равномерно движется вдоль линий поля.

Если магнитное поле однородно, а векторы и перпендикулярны, то сила Лоренца является центростремительной силой, и траектория движения электрона представляет собой окружность.

Если то траектория движения электрона представляет собой винтовую линию [1].

Электронная лампа помещается в однородное магнитное поле, век­тор магнитной индукции которого направлен вдоль ее оси (рис. 2). Магнитное поле создается доста­точно длинным соленоидом. Век­тор напряженности электриче­ского поля направлен по ра­диусу от анода к катоду, т.е. век­торы напряжен-ности электриче­ского и ин-дукции магнитного полей взаимно перпендику­лярны. Ма-гнитная индукция изменя-ется за счет изменения тока в соленоиде. В результате будут изменяться траектории электронов и анодный ток магнетрона.

Рассмотрим качественно ха­рактер движения электронов в лампах такой конструкции в зави­симости от величины индукции магнитного поля при постоянной разности поте-нциалов между катодом и анодом, и постоянной силе тока накала в предположении, что электроны покидают катод с нулевой начальной скоростью. Очевидно, что при от­сутствии магнитного поля электроны, испускаемые катодом, под действием электрического поля с напряженностью будут двигаться от катода к аноду прямолинейно (рис. 3, a), и в анодной цепи возникнет некоторый ток, зависящий от анодного напряжения и силы тока (темпе­ратуры) накала катода.

Если, не изменяя потенциала анода и силы тока накала, создать не­большое магнитное поле , перпендикулярное к плоскости чертежа (рис. 3, б), то вследствие действия силы Лоренца траектории­электронов искривляются, но по-прежнему все электроны достигнут анода, и в анодной цепи будет протекать ток такой же силы, как и в от­сутствие магнитного поля. По мере увеличения индукции магнитного поля траектории электронов будут искривляться все больше и больше и при некотором значении , называемом критическим, начнут «проскальзывать» у поверхности анода (рис. 3,в).

а)

б)

в)

Рис. 3. Влияние магнитного поля на траекторию движения электрона (вектор направлен к читателю)

Таким образом, при сила анодного тока резко уменьшится до нуля. При дальнейшем увеличении траектории электронов будут искривляться еще больше и, следовательно, анодный ток будет оставаться равным нулю.

Зависимость анодного тока от величины индукции магнитного поля при постоянном анодном напряжении и постоянной силе тока накала катода называется сбросовой характеристикой магнетрона.

Резкий (вертикальный) сброс анодного тока (рис. 4, а) при = справедлив лишь в предположении, что все электроны покидают анод со скоростью, равной нулю. На самом деле электроны, испускаемые термокатодом, имеют различную начальную скорость (разброс по скоростям). Кроме того, неизбежны некоторая асимметрия электродов (анода и катода), нарушение их соосности с магнитным полем и т.д. Все эти причины приводят к тому, что резких сбросовых характеристик не получается, и они принимают вид гладких кривых (рис.4, б).

L t1UKDXHTtVBSKC5JzEtJzMnPS7VVqkwtVrK34+UCAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEAM8xwYsAA AADbAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbERPS4vCMBC+C/6HMII3TRQVtxpFFMGTi49d2NvQjG2x mZQm2vrvNwsL3ubje85y3dpSPKn2hWMNo6ECQZw6U3Cm4XrZD+YgfEA2WDomDS/ysF51O0tMjGv4 RM9zyEQMYZ+ghjyEKpHSpzlZ9ENXEUfu5mqLIcI6k6bGJobbUo6VmkmLBceGHCva5pTezw+r4et4 +/meqM9sZ6dV41ol2X5Irfu9drMAEagNb/G/+2Di/BH8/RIPkKtfAAAA//8DAFBLAQItABQABgAI AAAAIQDw94q7/QAAAOIBAAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABbQ29udGVudF9UeXBlc10ueG1sUEsB Ai0AFAAGAAgAAAAhADHdX2HSAAAAjwEAAAsAAAAAAAAAAAAAAAAALgEAAF9yZWxzLy5yZWxzUEsB Ai0AFAAGAAgAAAAhADMvBZ5BAAAAOQAAABAAAAAAAAAAAAAAAAAAKQIAAGRycy9zaGFwZXhtbC54 bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAM8xwYsAAAADbAAAADwAAAAAAAAAAAAAAAACYAgAAZHJzL2Rvd25y ZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA9QAAAIUDAAAAAA== " filled="f" stroked="f">

а)

б)

Рис. 4. Примерный вид идеальной (а) и реальной (б) сбросовых характеристик магнетрона

Вывод рабочей формулы

Электрическое поле оказывает ускоряющее или тормозящее действие на помещенный в него заряд. Если электрон перемещается от катода к аноду и при этом не испытывает столкновений, то работа поля по перемещению заряда:

где - анодное напряжение. За счет этой работы происходит изменение кинетической энергии электрона:

тогда:

где –заряд электрона, – масса электрона, – начальная и конечная скорости электрона. Если начальная скорость электрона равна нулю, то можно записать:

По последней формуле можно определить скорость электрона при движении от катода к аноду:

Векторы напряженности электрического и индукции магнитного полей взаимно перпендикулярны, следовательно, сила Лоренца сообщает электрону центростремительное (нормальное) ускорение

Траектория движения электрона представляет собой окружность, радиус которой определяется из условия:

Решая совместно уравнения (1) и (2) при , получим, что удельный заряд электрона равен:

.

Радиус окружности электрона при = :

где - расстояние между катодом и анодом. Следовательно:

Зная ток в соленоиде, можно найти критическое значение индукции магнитного поля.

Подставив значение , получим рабочую формулу:

где -длина соленоида (дана на соленоиде), – магнитная постоянная, - число витков соленоида, - расстояние между анодом и катодом.

Порядок выполнения работы

1. Собрать цепь по схеме, показанной на рис. 5. Питание анодной цепи производят от выпрямителя, который может давать напряжение до 300 В.

Рис. 5. Схема установки

2. Занести в таблицу значения длины соленоида , число витков , расстояние между анодом и катодом , указанные на установке.

3. Установить потенциометром анодное напряжение (по указанию преподавателя). Данные занести в таблицу.

4. Подождать, когда лампа нагреется, на экране лампы появится картинка, соответствующая рис.6, а.

5. При помощи реостата увеличивать ток в соленоиде до тех пор, пока не появится изгиб тени на экране электронной лампы, как показано на рис. 6,б.

а) Форма тени на б) Форма тени на экране при экране при Рис. 6.

6.Записать значение тока в соленоиде , при котором

наблюдается изгиб тени.

7. При данном анодном напряжении опыт повторить три раза.

8. Измерения произвести для трех различных анодных

напряжений.

9. Найти среднее значение силы тока.

10. Повторить пункты 4-8 для трех различных анодных

напряжений.

11. По формуле (3) вычислить удельный заряд электрона

для каждого значения .

12. Найти среднее значение удельного заряда электрона

.

13. Вычислить теоретическое значение удельного заряда

электрона

14.Вычислить относительную погрешность измерений по

формуле:

15. Результаты вычислений занести в таблицу.

Таблица

,
		>

Контрольные вопросы

1. Запишите выражение для силы Лоренца в векторной форме.

2. Как определить направление силы Лоренца?

3. Как будет двигаться заряд в однородном магнитном поле, если вектор скорости и вектор индукции:

а) параллельны, б) перпендикулярны, в) расположены под углом

4. Как зависит радиус кривизны траектории электрона в магнетроне от индукции магнитного поля, если ?

5. Как зависит радиус кривизны траектории электрона в магнетроне от , если ?

6. Почему при увеличении тока в соленоиде ток анода магнетрона изменяется плавно, а не скачком?

7. Выведите формулу радиуса окружности, по которой движется заряженная частица в магнитном поле. Проведите её анализ.

8. Чему равна работа при перемещении заряда в электрическом поле?

9. Выведите рабочую формулу.

Рекомендуемая литература

1. Трофимова Т.И.Курс физики: учеб. пособие для инж.-техн. специальностей вузов / Т.И.Трофимова. – 9-е изд., испр. – М.: Издат. центр «Академия», 2004. – 560 с.

2. Детлаф, А. А.Курс физики: учеб. пособие для студентов втузов / А.А. Детлаф, Б. М. Яворский. – 4-е изд., испр. – М. : Издат. центр «Академия», 2003. – 720 с.

3. Электромагнетизм: учеб. пособие / В.С. Кунаков, О.А. Лещева, И.В. Мардасова, О.М. Холодова. – Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2011. – 64 с.

Составители: Богославская Е.С., Гордеева А.Б.,

Гребенюк Т.И., Литвищенко В.Л.