Подбор сечений центрально сжатых элементов

Элементы верхнего пояса

1) N_3-б=-629.4кН

Расчет будем производить исходя из условия устойчивости согласно формуле 7 СНиП II-23-81*

где – внутренние усилие в элементе фермы;

– коэффициент продольного изгиба, принимаемый в соответствии с таблицей 72 СНиП II-23-81*;

– поперечная площадь сечения элемента фермы;

– расчетное сопротивление стали по пределу текучести, равное для стали С245 – ;

– коэффициент условия работы, равный 0.95

Зададимся ориентировочным значением гибкости и для него вычислим значение коэффициента продольного изгиба

Из сортамента выбираем широкополочный тавр с площадью поперечного сечения больше, чем . Выбираем тавр 15ШТ2 со следующими характеристиками:

- ;

- ;

-

Определим гибкость элементов:

где – гибкость элементов соответственно в плоскости и из плоскости фермы;

– коэффициент расчетной длины элементов соответственно в плоскости и из плоскости фермы (принимаем и );

– геометрическая длина элементов;

– радиус инерции сечения элементов соответственно в плоскости и из плоскости фермы;

– предельная гибкость сжатых элементов, принимаем по таблице 19 СНиП II-23-81* в зависимости от элемента конструкции

Выбираем максимальное значение гибкости и в соответствии с таблицей 72 СНиП II-23-81* вычисляем значение коэффициента продольного изгиба

Выполним проверку

Проверка не выполняется, необходимо увеличить площадь поперечного сечения, выбираем тавр 15ШТ3 со следующими характеристиками:

- ;

- ;

-

Проверка выполняется, сечение тавра удовлетворяет условию устойчивости

2) N_5-д=-1021.4кН

Расчет будем производить исходя из условия устойчивости согласно формуле 7 СНиП II-23-81*

где – внутренние усилие в элементе фермы;

– коэффициент продольного изгиба, принимаемый в соответствии с таблицей 72 СНиП II-23-81*;

– поперечная площадь сечения элемента фермы;

– расчетное сопротивление стали по пределу текучести, равное для стали С245 – ;

– коэффициент условия работы, равный 0.95

Зададимся ориентировочным значением гибкости и для него вычислим значение коэффициента продольного изгиба

Из сортамента выбираем широкополочный тавр с площадью поперечного сечения больше, чем . Выбираем тавр 17.5ШТ3 со следующими характеристиками:

- ;

- ;

-

Определим гибкость элементов:

где – гибкость элементов соответственно в плоскости и из плоскости фермы;

– коэффициент расчетной длины элементов соответственно в плоскости и из плоскости фермы (принимаем и );

– геометрическая длина элементов;

– радиус инерции сечения элементов соответственно в плоскости и из плоскости фермы;

– предельная гибкость сжатых элементов, принимаем по таблице 19 СНиП II-23-81* в зависимости от элемента конструкции

Выбираем максимальное значение гибкости и в соответствии с таблицей 72 СНиП II-23-81* вычисляем значение коэффициента продольного изгиба

Выполним проверку

Проверка не выполняется, необходимо увеличить площадь поперечного сечения, выбираем тавр 20ШТ1 со следующими характеристиками:

- ;

- ;

-

Проверка выполняется, сечение тавра удовлетворяет условию устойчивости

3) N_7-з=-1152кН

Расчет будем производить исходя из условия устойчивости согласно формуле 7 СНиП II-23-81*

где – внутренние усилие в элементе фермы;

– коэффициент продольного изгиба, принимаемый в соответствии с таблицей 72 СНиП II-23-81*;

– поперечная площадь сечения элемента фермы;

– расчетное сопротивление стали по пределу текучести, равное для стали С245 – ;

– коэффициент условия работы, равный 0.95

Зададимся ориентировочным значением гибкости и для него вычислим значение коэффициента продольного изгиба

Из сортамента выбираем широкополочный тавр с площадью поперечного сечения больше, чем . Выбираем тавр 20ШТ2 со следующими характеристиками:

- ;

- ;

-

Определим гибкость элементов:

где – гибкость элементов соответственно в плоскости и из плоскости фермы;

– коэффициент расчетной длины элементов соответственно в плоскости и из плоскости фермы (принимаем и );

– геометрическая длина элементов;

– радиус инерции сечения элементов соответственно в плоскости и из плоскости фермы;

– предельная гибкость сжатых элементов, принимаем по таблице 19 СНиП II-23-81* в зависимости от элемента конструкции

Выбираем максимальное значение гибкости и в соответствии с таблицей 72 СНиП II-23-81* вычисляем значение коэффициента продольного изгиба

Выполним проверку

Проверка выполняется, сечение тавра удовлетворяет условию устойчивости

Опорный раскос

N_2-а=-504.8кН

Расчет будем производить исходя из условия устойчивости согласно формуле 7 СНиП II-23-81*

где – внутренние усилие в элементе фермы;

– коэффициент продольного изгиба, принимаемый в соответствии с таблицей 72 СНиП II-23-81*;

– поперечная площадь сечения элемента фермы;

– расчетное сопротивление стали по пределу текучести, равное для стали С245 – ;

– коэффициент условия работы, равный 0.95

Зададимся ориентировочным значением гибкости и для него вычислим значение коэффициента продольного изгиба

Из сортамента выбираем равнополочный уголок с площадью поперечного сечения больше, чем . Выбираем ∟100x7 со следующими характеристиками:

- ;

- ;

- ;

-

Определим гибкость элементов:

где – гибкость элементов соответственно в плоскости и из плоскости фермы;

– коэффициент расчетной длины элементов соответственно в плоскости и из плоскости фермы (принимаем и );

– геометрическая длина элементов;

– радиус инерции сечения элементов соответственно в плоскости и из плоскости фермы;

– предельная гибкость сжатых элементов, принимаем по таблице 19 СНиП II-23-81* в зависимости от элемента конструкции

где – толщина фасонки, принимается в соответствии с максимальным усилием, возникающим в элементах решетки. Толщину фасонки принимаем равной 12мм

Выбираем максимальное значение гибкости и в соответствии с таблицей 72 СНиП II-23-81* вычисляем значение коэффициента продольного изгиба

Выполним проверку

Проверка не выполняется, необходимо увеличить площадь поперечного сечения, выбираем ∟125x8 со следующими характеристиками:

- ;

- ;

- ;

-

Проверка выполняется, но сечение подобранно не рационально, необходимо уменьшить площадь поперечного сечения, выбираем ∟110x8 со следующими характеристиками:

- ;

- ;

- ;

-

Проверка выполняется, сечение равнополочного уголка удовлетворяет условию устойчивости

Сжатые элементы решетки

1) N_б-в=-68.6кН

Расчет будем производить исходя из условия устойчивости согласно формуле 7 СНиП II-23-81*

где – внутренние усилие в элементе фермы;

– коэффициент продольного изгиба, принимаемый в соответствии с таблицей 72 СНиП II-23-81*;

– поперечная площадь сечения элемента фермы;

– расчетное сопротивление стали по пределу текучести, равное для стали С245 – ;

– коэффициент условия работы, равный 0.8

Зададимся ориентировочным значением гибкости и для него вычислим значение коэффициента продольного изгиба

Из сортамента выбираем равнополочный уголок с площадью поперечного сечения больше, чем . Выбираем ∟50x5 со следующими характеристиками:

- ;

- ;

- ;

-

Определим гибкость элементов:

где – гибкость элементов соответственно в плоскости и из плоскости фермы;

– коэффициент расчетной длины элементов соответственно в плоскости и из плоскости фермы (принимаем и );

– геометрическая длина элементов;

– радиус инерции сечения элементов соответственно в плоскости и из плоскости фермы;

– предельная гибкость сжатых элементов, принимаем по таблице 19 СНиП II-23-81* в зависимости от элемента конструкции

где – толщина фасонки, принимается в соответствии с максимальным усилием, возникающим в элементах решетки. Толщину фасонки принимаем равной 12мм

Выбираем максимальное значение гибкости и в соответствии с таблицей 72 СНиП II-23-81* вычисляем значение коэффициента продольного изгиба

Выполним проверку

Проверка не выполняется, необходимо увеличить площадь поперечного сечения, выбираем ∟63x5 со следующими характеристиками:

- ;

- ;

- ;

-

Проверка выполняется, сечение равнополочного уголка удовлетворяет условию устойчивости

2) N_в-г=-331.6кН

Расчет будем производить исходя из условия устойчивости согласно формуле 7 СНиП II-23-81*

где – внутренние усилие в элементе фермы;

– коэффициент продольного изгиба, принимаемый в соответствии с таблицей 72 СНиП II-23-81*;

– поперечная площадь сечения элемента фермы;

– расчетное сопротивление стали по пределу текучести, равное для стали С245 – ;

– коэффициент условия работы, равный 0.8

Зададимся ориентировочным значением гибкости и для него вычислим значение коэффициента продольного изгиба

Из сортамента выбираем равнополочный уголок с площадью поперечного сечения больше, чем . Выбираем ∟90x7 со следующими характеристиками:

- ;

- ;

- ;

-

Определим гибкость элементов:

где – гибкость элементов соответственно в плоскости и из плоскости фермы;

– коэффициент расчетной длины элементов соответственно в плоскости и из плоскости фермы (принимаем и );

– геометрическая длина элементов;

– радиус инерции сечения элементов соответственно в плоскости и из плоскости фермы;

– предельная гибкость сжатых элементов, принимаем по таблице 19 СНиП II-23-81* в зависимости от элемента конструкции

где – толщина фасонки, принимается в соответствии с максимальным усилием, возникающим в элементах решетки. Толщину фасонки принимаем равной 12мм

Выбираем максимальное значение гибкости и в соответствии с таблицей 72 СНиП II-23-81* вычисляем значение коэффициента продольного изгиба

Выполним проверку

Проверка не выполняется, необходимо увеличить площадь поперечного сечения, выбираем ∟100x8 со следующими характеристиками:

- ;

- ;

- ;

-

Проверка не выполняется, необходимо увеличить площадь поперечного сечения, выбираем ∟110x8 со следующими характеристиками:

- ;

- ;

- ;

-

Проверка выполняется, сечение равнополочного уголка удовлетворяет условию устойчивости

3) N_е-ж=-142.1кН

Расчет будем производить исходя из условия устойчивости согласно формуле 7 СНиП II-23-81*

где – внутренние усилие в элементе фермы;

– коэффициент продольного изгиба, принимаемый в соответствии с таблицей 72 СНиП II-23-81*;

– поперечная площадь сечения элемента фермы;

– расчетное сопротивление стали по пределу текучести, равное для стали С245 – ;

– коэффициент условия работы, равный 0.8

Зададимся ориентировочным значением гибкости и для него вычислим значение коэффициента продольного изгиба

Из сортамента выбираем равнополочный уголок с площадью поперечного сечения больше, чем . Выбираем ∟50x5 со следующими характеристиками:

- ;

- ;

- ;

-

Определим гибкость элементов:

где – гибкость элементов соответственно в плоскости и из плоскости фермы;

– коэффициент расчетной длины элементов соответственно в плоскости и из плоскости фермы (принимаем и );

– геометрическая длина элементов;

– радиус инерции сечения элементов соответственно в плоскости и из плоскости фермы;

– предельная гибкость сжатых элементов, принимаем по таблице 19 СНиП II-23-81* в зависимости от элемента конструкции

где – толщина фасонки, принимается в соответствии с максимальным усилием, возникающим в элементах решетки. Толщину фасонки принимаем равной 12мм

Т.к. вычисленные значения гибкости элементов, соответственно в плоскости и из плоскости фермы, больше предельной гибкости сжатых элементов, необходимо увеличить площадь поперечного сечения, выбираем ∟90x6 со следующими характеристиками:

- ;

- ;

- ;

-

Проверка выполняется, сечение равнополочного уголка удовлетворяет условию устойчивости

Результаты расчета элементов фермы сведены в таблицу 1 «Таблица подбора поперечных сечений элементов стропильной фермы». Необходимо унифицировать поперечные сечения элементов до 5 – 6 типоразмеров. Окончательно принимаем:

1. Верхний пояс – Т20ШТ2;

2. Нижний пояс – Т17.5ШТ2;

3. Раскосы 2-А, В-Г – 2∟110x8;

4. Раскосы А-Б, Е-Ж – 2∟90x6;

5. Раскосы Г-Д, Ж-З и стойки – 2∟63x5

Таблица 1

Таблица подбора поперечных сечений элементов стропильной фермы

Элементы фермы	Марка стали	R, кН/см2	N, кН	Состав сечения	A, см2	lгеом, см	i	λ	φ	γc	или , кН/см2	Ry γc, кН/см2
Верхний пояс	3-Б	С245		-629.4	T 15ШТ3	43.18		3.81	78.7	0.695	0.95	20.97	22.8
4-В	-629.4	T 15ШТ3	43.18		3.81	78.7	0.695	0.95	20.97	22.8
5-Д	-1021.4	T 20ШТ1	60.84		5.02	59.8	0.806	0.95	20.83	22.8
6-Е	-1021.4	T 20ШТ1	60.84		5.02	59.8	0.806	0.95	20.83	22.8
7-З	-1152	T 20ШТ2	70.37		5.15	58.3	0.813	0.95	20.14	22.8
Нижний пояс	1-А	335.4	T 13ШТ1	26.94		4.25	272.9	—	0.95	12.45	22.8
1-Г		T 15ШТ2	38.53		4.75	252.6	—	0.95	22.27	22.8
1-Ж	1119.4	T 17.5ШТ2	52.02		5.92	202.7	—	0.95	21.52	22.8
Раскосы	2-А	-504.8	2∟110x8	34.4	421.5	4.94	85.3	0.647	0.95	22.68	22.8
А-Б	426.3	2∟80x6	18.76		2.47	140.9	—	0.95	22.72	22.8
В-Г	-331.6	2∟110x8	34.4		3.39	102.7	0.523	0.8	18.43	19.2
Г-Д	236.8	2∟63x5	12.26		1.94	179.4	—	0.95	19.31	22.8
Е-Ж	-142.1	2∟90x6	21.22		2.78	125.2	0.390	0.8	17.17	19.2
Ж-З	47.4	2∟50x5	9.6		1.53	227.5	—	0.95	4.94	22.8
Стойки	Б-В	-68.6	2∟63x5	12.26		1.94	129.9	0.364	0.8	15.37	19.2
Д-Е	-68.6	2∟63x5	12.26		1.94	129.9	0.364	0.8	15.37	19.2
З-И	-68.6	2∟63x5	12.26		1.94	129.9	0.364	0.8	15.37	19.2

1.5. Расчет узлов

Опорное ребро фермы предназначено для передачи опорной реакции на колонну. Толщину опорного ребра определяем исходя из расчета

где – опорная реакция стропильной фермы;

;

– расчетное сопротивление стали сжатию по временному сопротивлению, равное для стали С245 -

Толщину опорного ребра принимаем в соответствии с шириной листового проката, окончательно принимаем

Необходимо рассчитать длину сварных швов, прикрепляющих раскосы и стойки к фасонкам фермы

1. Опорный раскос 2-А (N=504.8кН)

Сварные соединения с угловыми швами при действии продольной силы следует рассчитать на срез по двум сечениям:

- по металлу шва;

где – продольная сила в элементе фермы;

– определяется по таблице 34 СНиП II-23-81* в зависимости от катета шва и вида сварки (полуавтоматическая сварка, шов угловой двухсторонний), принимаем равным 0.9;

– катет шва, определяется по таблице 38 СНиП II-23-81* в зависимости от толщины наиболее толстого из свариваемых элементов, принимаем равным 5мм;

– длина сварного шва;

– расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва, равное

- по границе сплавления

где – продольная сила в элементе фермы;

– определяется по таблице 34 СНиП II-23-81* в зависимости от катета шва и вида сварки (полуавтоматическая сварка, шов угловой двухсторонний), принимаем равным 1.05;

– катет шва, определяется по таблице 38 СНиП II-23-81* в зависимости от толщины наиболее толстого из свариваемых элементов, принимаем равным 5мм;

– длина сварного шва;

– расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу границы сплавления, равное

Окончательно принимаем:

;

2. Раскос А-Б (N=426.3кН)

Сварные соединения с угловыми швами при действии продольной силы следует рассчитать на срез по двум сечениям:

- по металлу шва;

где – продольная сила в элементе фермы;

– определяется по таблице 34 СНиП II-23-81* в зависимости от катета шва и вида сварки (полуавтоматическая сварка, шов угловой двухсторонний), принимаем равным 0.9;

– катет шва, определяется по таблице 38 СНиП II-23-81* в зависимости от толщины наиболее толстого из свариваемых элементов, принимаем равным 5мм;

– длина сварного шва;

– расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва, равное

- по границе сплавления

где – продольная сила в элементе фермы;

– определяется по таблице 34 СНиП II-23-81* в зависимости от катета шва и вида сварки (полуавтоматическая сварка, шов угловой двухсторонний), принимаем равным 1.05;

– катет шва, определяется по таблице 38 СНиП II-23-81* в зависимости от толщины наиболее толстого из свариваемых элементов, принимаем равным 5мм;

– длина сварного шва;

– расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу границы сплавления, равное

Окончательно принимаем:

;

3. Стойка Б-В (N=68.6кН)

Сварные соединения с угловыми швами при действии продольной силы следует рассчитать на срез по двум сечениям:

- по металлу шва;

где – продольная сила в элементе фермы;

– определяется по таблице 34 СНиП II-23-81* в зависимости от катета шва и вида сварки (полуавтоматическая сварка, шов угловой двухсторонний), принимаем равным 0.9;

– катет шва, определяется по таблице 38 СНиП II-23-81* в зависимости от толщины наиболее толстого из свариваемых элементов, принимаем равным 5мм;

– длина сварного шва;

– расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва, равное

- по границе сплавления

где – продольная сила в элементе фермы;

– определяется по таблице 34 СНиП II-23-81* в зависимости от катета шва и вида сварки (полуавтоматическая сварка, шов угловой двухсторонний), принимаем равным 1.05;

– катет шва, определяется по таблице 38 СНиП II-23-81* в зависимости от толщины наиболее толстого из свариваемых элементов, принимаем равным 5мм;

– длина сварного шва;

– расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу границы сплавления, равное

Окончательно принимаем:

;

Расчет поперечной рамы

2.1. Компоновка рамы

Поперечная рама промышленного здания состоит из колонн, жестко заделанных в фундамент и шарнирно опирающегося ригеля (фермы). Колонны предусматривают ступенчатого типа. Определим размеры по вертикали:

где – высота крана в зависимости от пролета здания, при пролете здания 36м высоту крана принимаем равной 3м;

– прогиб фермы и связей под нагрузкой в зависимости от пролета здания, при пролете здания 36м величину прогиба принимаем равной 400мм

где – высота рельса, принимаем равной 120мм;

– высота подкрановой балки в зависимости от шага колонн, при шаге колонн 6м высоту подкрановой балки принимаем равной 1050мм

, кратно 0.6м

Окончательно принимаем

Уточним размер

Определим размеры по горизонтали:

- привязка наружной части колонны ;

- привязка внутренней части колонны ;

- ширина верхней части колонны ;

- ширина нижней части колонны

выбираем широкополочный двутавр

Из сортамента выбираем широкополочный двутавр 40Ш2 с высотой стенки

Привязка наружной части колонны

, кратно 250мм в пределах 500 – 1500мм

где

Окончательно принимаем

Определим эксцентриситеты приложения крановой нагрузки и смещение осей верхней и нижней части колонны

2.2. Сбор нагрузок

А. Крановые нагрузки

Расчетная схема для определения крановых нагрузок

Определим наибольшие нормативное давление колеса на подкрановой рельс

Определим наименьшее нормативное давление колеса на подкрановой рельс

где – вес крана с тележкой в зависимости от пролета здания, при пролете здания 36м вес крана с тележкой принимаем равным 800кН;

– вес тележки, принимаем равной 125кН;

– грузоподъемность крана ( );

– количество колес крана ( );

– наибольшие нормативное давление колеса на подкрановой рельс

Определим вертикальное давление крана на колонну. Расчетное значение найдем, построив линию влияния опорных реакций однопролетных подкрановых балок

где – наибольшие нормативное давление колеса на подкрановой рельс;

– коэффициент надежности по нагрузке, равный 1.1;

– коэффициент надежности по назначению, равный 0.95;