Основание – правильный шестиугольник

Прямоугольники BEE1B1 и BDD1B1 – диагональные сечения

Основание – правильный шестиугольник - student2.ru - высота призмы, Основание – правильный шестиугольник - student2.ru - сторона основания,

BE1 – большая диагональ призмы

BD1 – меньшая диагональ боковой грани

BE – большая диагональ основания, BD – меньшая диагональ основания

a - угол между большей диагональю призмы и основанием

b - угол между меньшей диагональю призмы и основанием

Основание – правильный шестиугольник - student2.ru Основание – правильный шестиугольник - student2.ru Основание – правильный шестиугольник - student2.ru

Основание – правильный шестиугольник - student2.ru Основание – правильный шестиугольник - student2.ru Основание – правильный шестиугольник - student2.ru Основание – правильный шестиугольник - student2.ru

ПРАВИЛЬНЫЕ ПИРАМИДЫ

Правильная треугольная пирамида SABC

 
 
Основание – правильный шестиугольник - student2.ru

Основание – правильный (равносторонний) треугольник

H= SO^(ABC)

– высота пирамиды, O – центр треугольника

l=SN^BC – апофема (высота боковой грани)

R=OA=OC – радиус описанной окружности

r=OM=ON –

радиус вписанной окружности (AM=MB= Основание – правильный шестиугольник - student2.ru )

a - угол между боковой гранью и плоскостью основания

b - угол между боковым ребром и плоскостью основания

Основание – правильный шестиугольник - student2.ru AS=BS=CS= Основание – правильный шестиугольник - student2.ru

CM=AN= Основание – правильный шестиугольник - student2.ru Основание – правильный шестиугольник - student2.ru Основание – правильный шестиугольник - student2.ru

Основание – правильный шестиугольник - student2.ru Основание – правильный шестиугольник - student2.ru Основание – правильный шестиугольник - student2.ru Основание – правильный шестиугольник - student2.ru

Правильная четырёхугольная пирамида SABCD

Основание – правильный шестиугольник - student2.ru

Основание – правильный четырёхугольник (квадрат)

H= SO^(ABC) – высота пирамиды, O – центр квадрата

l=SM^AB – апофема (высота боковой грани)

R=OA=OB=OC=OD – радиус описанной окружности

r=OM – радиус вписанной окружности (AM=MB)

a - угол между боковой гранью и плоскостью основания

b - угол между боковым ребром и плоскостью основания

Основание – правильный шестиугольник - student2.ru Основание – правильный шестиугольник - student2.ru

AS=BS=CS=DS= Основание – правильный шестиугольник - student2.ru Основание – правильный шестиугольник - student2.ru

Основание – правильный шестиугольник - student2.ru Основание – правильный шестиугольник - student2.ru Основание – правильный шестиугольник - student2.ru

Правильные усечённые пирамиды

Правильная усечённая треугольная пирамида

Основание – правильный шестиугольник - student2.ru
Основания – правильные (равносторонние) треугольники

H= ОнOв^(ABC) – высота пирамиды, O – центры оснований

l=MM1^BC – апофема (высота боковой грани)

Rн=OнA – радиус опис.окр-ти нижнего основания

rн=OнM=OнN – радиус впис.окр-ти нижнего основания

Rв=OвA1=... – радиус опис.окр-ти верхнего основания

rв=OвM1=OвN1 – радиус впис.окр-ти верхнего основания

a - угол между боковой гранью и нижним основанием

b - угол между боковым ребром и нижним основанием

ОнОвС1С, ОнОвМ1М – прямоугольные трапеции

Правильная усечённая четырёхугольная пирамида

Основание – правильный шестиугольник - student2.ru
Основания – правильные четырёхугольники (квадраты)

H= ОнOв^(ABC) – высота пирамиды, O – центры оснований l=MM1^BC – апофема (высота боковой грани)

Rн=OнA – радиус опис.окр-ти нижнего основания

rн=OнM=OнN – радиус впис.окр-ти нижнего основания

Rв=OвA1=... – радиус опис.окр-ти верхнего основания

rв=OвM1=OвN1 – радиус впис.окр-ти верхнего основания

a - угол между боковой гранью и нижним основанием

b - угол между боковым ребром и нижним основанием

ОнОвВ1В, ОнОвМ1М – прямоугольные трапеции

Цилиндр

OнA=R – радиус основания цилиндра, АВ=L – образующая, OвОн – высота цилиндра

Основание – правильный шестиугольник - student2.ru
ABCD – осевое сечение цилиндра (прямоугольник)

MNFK – сечение цилиндра, параллельное оси (прямоугольник)

OвP=d – расстояние от оси до плоскости сечения

AC – диагональ осевого сечения

ÐACB=a - угол между диагональю и основанием

сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси – круг

Основание – правильный шестиугольник - student2.ru – площадь основания

Основание – правильный шестиугольник - student2.ru – длина окружности

Основание – правильный шестиугольник - student2.ru Основание – правильный шестиугольник - student2.ru

Основание – правильный шестиугольник - student2.ru – площадь боковой поверхности

Основание – правильный шестиугольник - student2.ru Основание – правильный шестиугольник - student2.ru

Основание – правильный шестиугольник - student2.ru

Конус

Основание – правильный шестиугольник - student2.ru Основание – правильный шестиугольник - student2.ru

радиус основания конуса, Основание – правильный шестиугольник - student2.ru – высота конуса Основание – правильный шестиугольник - student2.ru – образующая конуса Основание – правильный шестиугольник - student2.ru – осевое сечение конуса (равнобедренный треугольник) Основание – правильный шестиугольник - student2.ru – угол при вершине осевого сечения Основание – правильный шестиугольник - student2.ru

угол между образующей и плоскостью основания

сечение конуса плоскостью, перпендикулярной оси– круг

Основание – правильный шестиугольник - student2.ru Основание – правильный шестиугольник - student2.ru

Основание – правильный шестиугольник - student2.ru

Основание – правильный шестиугольник - student2.ru Основание – правильный шестиугольник - student2.ru

Основание – правильный шестиугольник - student2.ru Основание – правильный шестиугольник - student2.ru

Шар (сфера)

Основание – правильный шестиугольник - student2.ru
Основание – правильный шестиугольник - student2.ru – шар (сфера)

Основание – правильный шестиугольник - student2.ru Основание – правильный шестиугольник - student2.ru – радиус шара (сферы)

Основание – правильный шестиугольник - student2.ru – расстояние от центра шара до плоскости сечения

Основание – правильный шестиугольник - student2.ru – радиус сечения (круг)

Основание – правильный шестиугольник - student2.ru - касательная плоскость к шару (сфере)

Основание – правильный шестиугольник - student2.ru

Основание – правильный шестиугольник - student2.ru Основание – правильный шестиугольник - student2.ru

 
  Основание – правильный шестиугольник - student2.ru

a

Наши рекомендации