Построение развертки шестиугольной призмы

Проекции шестиугольной призмы. Развертка.

На рис. 1 даны ортогональные ( 3 вида: спереди, сверху, слева ( рис 1а)), аксонометрическая ( прямоугольная изометрическая (рис.1б)) проекции шестиугольной призмы и развертка (рис.1в).

Построение изометрической проекции шестиугольной призмы начинается с построения основания, которое располагается ближе к нулевой отметке (см. рис 1а). Основание призмы дано без искажения на виде сверху. Именно на этом виде внутри шестиугольника условно задаются оси координат ,по которым в дальнейшем строится изометрическая проекция нижнего основания ( подробнее построение шестиугольника по заданному виду в изометрической проекции смотри в конспекте урока на тему: « Ортогональные и аксонометрические проекции шестиугольника » ).

После того, как основание шестиугольной призмы в изометрической проекции будет построено (см. рис.1*), надо из каждой вершины этого основания провести боковые рёбра в виде прямых линий, которые определяют высоту этого геометрического тела , а именно, посмотрев на вид спереди определить какой оси координат параллельны эти боковые рёбра. В нашем случае они параллельны оси координат z , следовательно, из каждой вершины основания 1; 2 и 3 в изометрической проекции надо провести линии параллельные оси координат z и по ним отмерить высоту (( 40 мм) см. рис. 2*). Полученные точки между собой соединяем ( см. рис.3*). Обводим сплошными толстыми линиями видимый контур данного геометрического тела. Невидимые рёбра изображаем штриховыми линиями ( см. рис.4*).

Построение развертки шестиугольной призмы

Геометрическое тело – шестиугольная призма состоит из шести боковых граней в виде прямоугольников и двух оснований в виде шестиугольников ( см. рис.2 ).

При построении развертки этого геометрического тела сначала надо изобразить нужное основание в виде шестиугольника, затем через одну из его сторон провести горизонтальную линию. На ней надо отметить ширину шести боковых граней шестиугольной призмы ( см. рис.2а ). Ширина каждой из этих граней равна стороне шестиугольника.

Из каждой точки на горизонтальной линии проводятся вертикальные линии и по ним отмечается высота шестиугольной призмы – 40 мм. Соединив полученные точки, мы получаем вторую горизонтальную линию и шесть боковых граней в виде прямоугольников ( см. рис.2б ).

Относительно верхней горизонтальной линии достраиваем второе основание шестиугольной призмы. Для этого сторону боковой грани, к которой прикреплено нижнее основание – шестиугольник, делим на две равные части и ставим точку. Из этой точки наверх проводим вертикальную линию и по ней откладываем расстояние до центра будущего шестиугольника ( см. фигурные скобки с буквой ана рис. 2в ).

Из найденной точки, как из центра изображаем окружность диаметром 30 мм и встраиваем в не равносторонний шестиугольник ( см. рис.2г ).

В завершении построения развертки нужно изобразить припуски ( примерно 5 мм ) около боковых граней для удобства склеивания модели ( см. рис.2д ).

Внешний контур построенной развертки на чертеже обводится сплошной основной толстой линией, линии сгиба – штрихпунктирными с двумя точками линиями.