Расчетные длины колонн (стоек)

10.3.1 Расчетные длины l_еf колонн (стоек) постоянного сечения или отдельных участков ступенчатых колонн следует определять по формуле

(140)

где l - длина колонны, отдельного участка ее или высота этажа;

μ - коэффициент расчетной длины.

10.3.2 При определении коэффициентов расчетной длины колонн (стоек) значения продольных сил в элементах системы следует принимать, как правило, для того сочетания нагрузок, для которого выполняется проверка устойчивости колонн (стоек) согласно разделам 7 и 9.

Допускается определять коэффициенты расчетной длины колонн постоянного сечения и отдельных участков ступенчатых колонн лишь для сочетания нагрузок, дающего наибольшие значения продольных сил в колоннах и на отдельных участках, и полученные значения коэффициентов μ использовать для участков с другими сочетаниями нагрузок.

При этом необходимо различать несвободные (раскрепленные) рамы, у которых узлы крепления ригелей к колоннам не имеют свободы перемещения в направлении, перпендикулярном оси колонны в плоскости рамы, и свободные (нераскрепленные) рамы, у которых такие перемещения возможны (см. рисунок 1).

10.3.3 Коэффициенты расчетной длины μ колонн (стоек) постоянного сечения следует определять в зависимости от условий закрепления их концов и вида нагрузки. Для некоторых случаев закрепления концов и вида нагрузки значения μ приведены в таблице 30.

Таблица 30

Схема закрепления колонны (стойки) и вид нагрузки
μ	1,0	0,7	0,5	2,0	1,0	2,0	0,725	1,12

Коэффициенты расчетной длины колонн (стоек) постоянного сечения с упругим закреплением концов следует определять по формулам, приведенным в таблицах И.1 и И.2 приложения И.

10.3.4 Коэффициенты расчетной длины μ колонн постоянного сечения в плоскости свободных или несвободных рам при жестком креплении ригелей к колоннам и при одинаковом нагружении узлов, расположенных в одном уровне, следует определять по формулам таблицы 31.

10.3.5 При отношении Н/В ≥ 6 (где Н - полная высота свободной многоэтажной рамы, В - ширина рамы) должна быть проверена общая устойчивость рамы в целом как составного стержня, защемленного в основании и свободного вверху.

10.3.6 При неравномерном нагружении верхних узлов колонн в свободной одноэтажной раме и наличии жесткого диска покрытия или продольных связей по верху всех колонн коэффициент расчетной длины μ_еf наиболее нагруженной колонны в плоскости рамы следует определять по формуле

(146)

где μ - коэффициент расчетной длины проверяемой колонны, вычисленный по формулам (141) и (142) таблицы 31;

I_c, N_c - момент инерции сечения и усилие в наиболее нагруженной колонне рассматриваемой рамы соответственно;

ΣN_i, ΣI_i - сумма расчетных усилий и моментов инерции сечений всех колонн рассматриваемой рамы и четырех соседних рам (по две с каждой стороны) соответственно; все усилия следует находить при том же сочетании нагрузок, которое вызывает усилие N_c в проверяемой колонне.

Таблица 31

Схема рамы	Параметры	Коэффициент расчетной длины
р	п
	Свободные рамы	(141)
р = 0
	р = ∞		(142)
	Beрхний этаж	(143)
Средний этаж
Нижний этаж	(144)
	Частные случаи
р = 0	От 0,03 до 0,2
Св. 0,2
0,03 ≤ p ≤ 50	∞
	р = ∞	От 0,03 до 0,2
Св. 0,2
	Несвободные рамы	(145)
Верхний этаж
0,5(p1+p2)	п1+п2
Средний этаж
0,5(p1+p2)	0,5 (n1+п2)
Нижний этаж
(p1+p2)	0,5 (n1+п2)
	Частные случаи
р = 0
	р = ∞
Обозначения, принятые в таблице 31: Is1, Is2 и Ii1, Ii2 - моменты инерции сечения ригелей, примыкающих соответственно к верхнему и-нижнему концам проверяемой колонны; Iс, lс - соответственно момент инерции сечения и длина проверяемой колонны; l, l1, l2 - пролеты рамы; k - число пролетов; Примечание - Для крайней колонны свободной многопролетной рамы коэффициент μ следует определять при значениях р и п как для колонн однопролетной рамы.

10.3.7 Коэффициенты расчетной длины μ отдельных участков ступенчатых колонн в плоскости рамы следует определять согласно приложению И.

При определении коэффициентов расчетной длины μ для ступенчатых колонн рам одноэтажных производственных зданий допускается:

не учитывать влияние степени загружения и жесткости соседних колонн; для многопролетных рам (с числом пролетов два и более) при наличии жесткого диска покрытия или продольных связей, связывающих поверху все колонны и обеспечивающих пространственную работу сооружения, определять расчетные длины колонн как для стоек, неподвижно закрепленных на уровне ригелей.

10.3.8 Коэффициенты расчетной длины μ, определенные для колонн свободных одноэтажных (при отсутствии жесткого диска покрытия) и многоэтажных рам, допускается уменьшать умножением на коэффициент ψ, определяемый по формуле

(147)

где α = 0,65 - 0,9β + 0,25β²;

Здесь обозначено

- условная гибкость колонны, вычисленная с учетом требований 7.3.2 и 7.3.3.

Расчетные значения продольной силы N и изгибающего момента М в рассчитываемой свободной раме следует определять согласно требованиям 9.2.3.

Значение изгибающего момента М₁следует определять для того же сочетания нагрузок в том же сечении колонны, где действует момент М, рассматривая раму в данном расчетном случае как несвободную.

10.3.9 Расчетные длины колонн в направлении вдоль здания (из плоскости рамы), как правило, следует принимать равными расстояниям между закрепленными от смещения из плоскости рамы точками (опорами колонн, подкрановых балок и подстропильных ферм, узлами крепления связей и ригелей и т.п.). Расчетные длины допускается определять на основе расчетной схемы, учитывающей фактические условия закрепления концов колонн.

10.3.10 Расчетную длину ветвей плоских опор транспортерных галерей следует принимать равной:

в продольном направлении галереи - высоте опоры (от низа базы до оси нижнего пояса фермы или балки), умноженной на коэффициент μ, определяемый как для стоек постоянного сечения в зависимости от условий закрепления их концов;

в поперечном направлении (в плоскости опоры) - расстоянию между центрами узлов; при этом должна быть проверена общая устойчивость опоры в целом как составного стержня, защемленного в основании и свободного вверху.