Основные уравнения материального баланса

Материальный баланс служит для контроля производства, регулирования состава продукции, установления производственных потерь. С помощью материального баланса можно определить экономические показатели технологических процессов и способов производства (производственные потери, степень использования составных частей молока, расход сырья, выход готового продукта)

В основе материального баланса лежит закон сохранения вещества, записанный математически в виде двух уравнений.

Первое уравнение – это баланс сырья и вырабатываемых из него продуктов

(1)

где m_с, m_г, m_п – масса соответственно сырья, готового и побочного продуктов, кг, П – производственные потери, кг.

После переработки масса получаемых продуктов меньше массы переработанного сырья. Разницу между ними составляют производственные потери. Производственные потери выражают также в процентах от количества переработанного сырья:

откуда

Тогда уравнение (1) примет вид

(2)

Второе уравнение материального баланса составляют по массе сухих веществ молока или отдельных составных частей

Если составные части молока не претерпевают химических изменений в ходе технологических процессов, то количество их в сырье должно быть равно количеству в готовом и побочном продуктах. Баланс составных частей молока при его переработке можно составить так:

(3)

или

где ч_с, ч_г, ч_п – массовая доля составных частей молока соответственно в сырье, в готовом и побочном продуктах, %; П_ч, – потери составных частей молока, кг.

Потери выражают в процентах от составных частей молока, cодержащихся в сырье:

где n_ч – потери составных частей молока, %.

После подстановки П_ч в уравнение (3) второе уравнение материального баланса примет вид

или

(4)

Потери составных частей молока n_ч и потери сырья n, выраженные в процентах, численно равны.

Баланс можно составить по любой части молока – жиру Ж, сухому остатку молока С, сухому обезжиренному молочному остатку (СОМО) О. Так, баланс по жиру при сепарировании молока

где Ж_м, Ж_сл, Ж_об, – массовая доля жира соответственно в молоке, сливках и обезжиренном молоке, %; n_ж – потери жира при сепарировании, %

Для производства сухого и сгущенного молока баланс можно составить по сухому молочному остатку:

(5)

где m_сг – масса сгущенного молока, кг, С_н.м, С_сг – массовая доля сухого молочного остатка соответственно в нормализованном и сгущенном молоке, %; n_c.в – потери сухих веществ при производстве сгущенного молока, %.

В уравнении (5) отсутствует одно слагаемое, так как при сгущении и сушке побочный продукт (вода) не содержит сухих веществ молока.

Решая совместно первое (2) и второе (4) уравнения материального баланса, можно определить массу сырья по готовому продукту при известном составе сырья, готового и побочных продуктов или установить массу готового продукта по массе сырья:

(6)

(7)

(8)

Материальные расчеты обычно проводят с учетом производственных потерь. При ориентировочных расчетах ими пренебрегают. Массу сырья готового и побочных продуктов без учета потерь определяют по формулам

(9)

(10)

(11)

Необходимо определить массу сливок для производства 500 кг масла, если массовая доля жира в масле составляет 78 %, в сливках – 38, в пахте – 0,7%. Нормативные потери при производстве масла составляют 0,6 %.

Для решения задачи воспользуемся формулой (7):

Массу готового продукта по сырью или массу сырья по готовому продукту можно определить как алгебраическим методом (по формулам), так и графическим (по расчетному треугольнику).

Сущность способа расчета с помощью треугольника состоит в следующем. В вершинах треугольника записывают массовую долю одной из составных частей молока, содержащихся в сырье ч_с, в готовом ч_г и побочном ч_п продукта.

ч_г На внутренних сторонах треугольника

записывают значение массы сырья т_с,

ч_г – ч_с ч_г – ч_п готового т_ги побочного m_п продуктов

m_п m_c напротив соответствующей им массовой

им массовой доли составной части моло-

ч_с m_г ч_п ка. На внешних сторонах треугольника

ч_с – ч_п располагают величину разности между массовыми долями составных частей молока (расположенными в вершинах треугольника), полученную вычитанием из большей величины меньшей.

В соответствии с правилом расчетного треугольника составляют пропорцию: отношение внутренних сторон к внешним – величина постоянная для данного треугольника:

Из этого соотношения определяют необходимые величины.

ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ПОТЕРИ

При производстве различных молочных продуктов на молокопроводах, в емкостях, аппаратах и другом оборудовании задерживаются остатки сырья, готового и побочного продуктов. Часть сырья и продуктов расходуется на анализы. Все эти остатки сырья, готового и побочного продуктов составляют неизбежные технологические потери.

В целях контроля за производством разработаны нормы потерь, включающие только технологические потери. При этом не учитываются непроизводственные потери (потери от брака, неисправности оборудования и т. п.).

Нормативные потери устанавливают на основании экспериментальных замеров остатков сырья и жира на технологическом оборудовании.

Фактические потери в производстве рассчитывают по балансу жира или сухих веществ.

Потери представляют собой разность между массой жира или сухих веществ в сырье и массой их в готовом и побочном продуктах:

где П_ж, П_с.в – потери жира и сухих веществ, кг.

Потери выражают также и в процентах от переработанного жира, сухих веществ или сырья:

где п_ж, n_с.в – потери жира, сухих веществ, % от массы жира или сухих веществ в переработанном сырье.