Построение внешней характеристики

Задача 1

Для трёхфазного трансформатора, параметры которого приведены в табл.1, определить коэффициент мощности ХХ ,сопротивление первичной и вторичной обмоток , расчётные сопротивления , угол магнитных потерь . построить векторную диаграмму трансформатора для нагрузки =0.8 и =0.75. Построить внешнюю характеристику и зависимость КПД от нагрузки для = 0.75. начертить Т-образную схему замещения.

Таблица 1

№ варианта	Группа соединений	Данные для расчёта
S , кВА	U , В	U20 , В	Uк , %	Pк , Вт	P0 , Вт	I0 , %
	Y / Y0 - 0				5.5			6.6

Рис. 1 Схема замещения трансформатора

Решение.

Номинальные линейные токи в обмотках:

Фазное напряжение со стороны обмотки ВН:

Фазный ток:

Фазное напряжение со стороны обмотки НН:

Фазный ток:

Коэффициент трансформации:

Ток холостого хода:

Мощность потерь холостого хода на фазу:

Параметры холостого хода:

Коэффициент мощности холостого хода:

Угол магнитных потерь :

Параметры КЗ:

;

;

,

Сопротивление первичной и вторичной обмоток:

; .

Расчет и построение зависимости КПД от нагрузки.

Величину КПД трансформатора можно рассчитать, используя соотношение

%,

где S_H – номинальная полная мощность трансформатора, кВ·А;

β – коэффициент нагрузки трансформатора, при расчете принять равным: 0; 0,1; 0,4; 0,8;

cosφ₂ – коэффициент мощности нагрузки; принять cos φ₂ = 0,75 =0.8;

∆P_маг – потери в стали магнитопровода трансформатора, кВт;

∆P_эл – потери в обмотках трансформатора, кВт.

Потери в стали магнитопровода – потери постоянные, не зависящие от нагрузки. Можно считать, что их величина равна мощности, потребляемой трансформатором на холостом ходу при номинальном первичном напряжении, т. е.

∆P_маг P_0.

Потери в обмотках – потери переменные, зависящие от квадрата токов в обмотках трансформатора. Величину потерь в обмотках при различных нагрузках можно определить по формуле

∆P_эл = β² · P_К=0.64·7000=4480, Вт.

Следует привести расчет КПД с подстановкой числовых значений для одного значения β, например, для нагрузки, когда β = 0.8. Результаты расчетов для других значений β, указанных выше, приведены в виде таблицы.

η=f(β)

Построение внешней характеристики.

Величина изменения напряжения вторичной обмотки трансформатора при переходе от режима холостого хода к режиму нагрузки определяется выражением

∆U % β· ( u_ка% · cos φ₂ + u_кр% · sin φ₂),

где u_ка%, u_кр% – активная и реактивная составляющие напряжения кз, %;

β – коэффициент нагрузки трансформатора, как и при расчете КПД, принять равным 0; 0,1; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0; 1,2.

Величина активной и реактивной составляющих напряжения короткого замыкания определяется соотношениями

;

;

где U_1Ф, I_1Ф – фазные величины напряжения и тока обмотки ВН, представленные соответственно в В и А;

R₂, X_К – активная и реактивная составляющие сопротивления короткого замыкания, Ом.

Для контроля правильности расчета величин u_ка% и u_кр% следует вычислить напряжение короткого замыкания u_к% по формуле

,

и сравнить полученное значение с величиной напряжения короткого замыкания, указанной в исходных данных задания.

Для реактивной нагрузки

Для емкостной нагрузки

Зависимости напряжения U₂ от нагрузки:

Для реактивной

Для емкостной

U₂=f(β)

Построение векторной диаграммы для нагрузки β= 0,8 и cosφ₂ = 0,75

Рассмотрим случай индуктивной нагрузки

Фазный ток

I₂ = β I_2Ф = 0,8 461.8 = 369.4 А .

Проведем вектор магнитного потока, затем опережающий на угол вектор тока

холостого хода I₀ . Отложим комплексы первичной э. д. с. E₁ и приведенной

вторичной э. д. с. E₂', остающих от вектора магнитного потока на 90°. От

вектора вторичной э. д. с. отложим отстающий на угол φ₂ приведенный ток

вторичной обмотки I₂' .Ток I₂' отстает от вторичной приведенной э. д. с. на

некоторый угол ψ₂ , зависящий от величины нагрузки и собственного

сопротивления вторичной обмотки. Найти его можно следующим образом:

Вектор тока I₁ получим геометрическим сложением векторов токов холостого

хода и вторичной обмотки. Вектор первичного напряжения U₁ получим

достроив вектор −E₁ на падения напряжения на сопротивлениях первичной

обмотки.