Предельный продукт (МР) – это прирост общего продукта в результате применения дополнительной единицы переменного фактора.
Предельный продукт труда – это прирост общего продукта в результате применения дополнительной единицы труда.
МРL =∆TP/∆L или МРL = ∆Q /∆L
Аналогично рассчитывается предельный продукт капитала.
МРК =∆TP/∆К или МРК = ∆Q /∆К
В нашем случае мы приняли допущение: количество капитала постоянно. Однако в действительности предельный продукт труда зависит от количества используемого капитала. Если затраты капитала возрастут, то возрастет и предельный продукт труда, так как дополнительные рабочие трудятся более производительно, если в их распоряжении больше капитала.
Анализируя графики общего, среднего и предельного продуктов (рис. 1), мы видим, что если, кривая общего продукта (ТР или Q) проходит три стадии.
На первой стадии при росте численности рабочих до 4 чел. (до точки А) наблюдается значительный рост объемов производства. Это объясняется следующим. При существующей технологии найм каждого дополнительного рабочего приведет к тому, что будет обслуживаться все большее количество станков и выпуск продукции резко возрастет, возрастет предельный продукт каждого вновь нанятого рабочего, т.е. каждая дополнительная единица переменного фактора увеличивает общий объем производства на величину большую по сравнению с предыдущей.
Однако с каждым новым рабочим увеличивать объем становится все труднее. Так, увеличение численности рабочих с 4 до 8 чел. (сегмент АВ) приведет к росту общего продукта, но этот рост будет несколько замедленным. Это объясняется тем, что предельный продукт переменного фактора начинает снижаться. Но поскольку продолжается рост среднего продукта, который в точке В достигает своего максимума и равен величине предельного продукта (в точке В МРL = АРL), то продолжается рост общего продукта. Таким образом, 1-я стадия характеризуется ростом отдачи от переменного фактора.
На второй стадии (сегмент ВС) продолжается рост объемов производства при увеличении численности рабочих с 4 до 12 чел., и в точке С он достигнет максимума. Но и этот рост несколько замедлен, поскольку предельный продукт продолжает устойчиво снижаться, но еще имеет положительное значение. Станочный парк становится мал для данного количества рабочих. И, наконец, настанет момент, когда рабочие будут просто мешать друг другу, снижая отдачу. Это означает, что предельный продукт достиг нуля. Таким образом, 2-я стадия характеризуется снижением отдачи от переменного фактора.
На третьей стадии, после использования 12-ой единицы труда, кривая общего продукта начинает снижаться, так как предельный продукт принимает отрицательное значение. Использование дополнительных трудовых ресурсов становится экономически неоправданным. В э той ситуации для равномерной загрузки рабочих предприниматель вынужден будет чередовать их работу у станков. Это приведет неизбежно к снижению объема производимой продукции. Следовательно, производство при затратах труда, больших чем 12 единиц технологически неэффективно и не является частью производственной функции (производственная функция исключает отрицательный предельный продукт), поскольку использование 13-ой единицы труда замедляет работу, снижает совокупный объем выпуска. Это объясняется законом убывающей эффективности (убывающей производительности): начиная с определенного момента, последовательное приращение переменного фактора при неизменном количестве других приводит к снижению предельной производительности переменного ресурса.
Из графиков видно, что взаимосвязь между общим, средним и предельным продуктами выражается такова:
· при росте общего продукта значение предельного продукта всегда положительно, а при снижении – отрицательно;
· совокупный продукт достигает своего максимума, когда предельный продукт равен нулю;
· средний продукт от переменного фактора растет до тех пор, пока его значение ниже предельного (МРL >АРL), и снижается, если его значение выше предельного (МРL <АРL);
· при равенстве значений среднего и предельного продуктов средний продукт достигает своего максимума.
От чего зависит спрос фирм на факторы производства? На первый взгляд он зависит от цены на ресурсы. Но выше было сказано о производном характере спроса, поэтому он будет также зависеть от производительности факторов (производительность труда (Q/L), производительность капитала (Q/K), производительность земельных ресурсов (Q/N)), от уровня цен продукцию, производимую с этих факторов.
Чем больше ресурсов фирма использует в процессе производства, тем больше продукции она производит. Предельный продукт ресурса(МР) – это дополнительное количество произведенной продукции в результате использования дополнительной единицы данного ресурса. Например, если фирма использует дополнительно час труда, то объем ее увеличится на МРL единиц, капитала МРK единиц, земли МРN единиц.
МРL = DQ/DL; МРK = DQ/DK; МРN = DQ/DN
Большинство технологических процессов характеризуется убывающей производительностью: при фиксированной величине всех прочих используемых ресурсов большему количеству данного используемого ресурса соответствует меньший предельный продукт каждой дополнительной его единицы.
Производительность переменного фактора измеряется не только в физических, но и в денежных единицах. Стоимостным показателем производительности фактора является предельный продукт фактора в денежном выражении, или предельный доход от продукта используемого фактора.
Предельный продукт фактора в денежном выражении (MRP) – это произведение предельного физического продукта переменного фактора (например, L – труда или K - капитала) и предельного дохода, полученного от продажи дополнительной единицы продукции.
MRP = MP · MR,
где MRP – предельный продукт фактора L в денежном выражении; MP – предельный продукт фактора в физическом выражении; MR – предельный доход от продажи дополнительной единицы продукции.
Предельный продукт фактора в денежном выражении показывает прирост общего дохода в результате использования еще одной дополнительной единицы переменного фактора при неизменном количестве других.
МRPL =∆TR/∆L
Фирма сопоставляет дополнительную выручку от выпуска дополнительной единицы продукции, полученной при использовании дополнительной единицы ресурса, с величиной увеличения затрат (дополнительных затрат). Объем дополнительных поступлений зависит как от цены на товар (Р), так и от предельного продукта ресурса (МР).
Рассмотрим это на примере труда. Например, в условиях совершенной конкуренции P = MR. Поэтому можно утверждать, что предельный продукт фактора L в денежном выражении (MRPL) – это произведение предельного продукта фактора L физическом выражении (MPL) и цены выпускаемой продукции (P): MRPL = MPL · P – рынок совершенной конкуренции
MRPL = MPL · MR – рынок несовершенной конкуренции
В условиях несовершенной конкуренции MR<P, т.е. предельный продукт в денежном выражении (MRPL) у фирмы – совершенного конкурента будет больше, чем у чистого монополиста.
Для того чтобы определить, какое количество ресурса следует нанять, необходимо знать цену этого ресурса и сравнить, на сколько увеличится доход и издержки фирмы от использования одной дополнительной единицы ресурса. Затраты фирмы на приобретение каждой дополнительной единицы фактора принято называть предельными издержками ресурса (MRC), т.е. MRC равны ценам на ресурсы. Например, если покупаем труд, то MRC = w (дневной ставке з/платы).
Пусть количество единиц капитала, используемых фирмой постоянно, а количество нанимаемых работников – переменная величина. Рыночная цена продукции 100 руб. Заработная плата работников 300 руб.(MRC = 300 руб.). Данные о предельном продукте труда фирмы представлено в таблице. Какое количество рабочих следует нанять фирме?
| Количество рабочих | Общий продукт труда в физических единицах (Q) | Предельный продукт труда в физических единицах (MPL) | Предельный продукт труда в ден ед. (MPL· Р) | Общие издержки, ТС | Предельные издержки, МС=w |
| (4-0)/(1-0)= 4 | 4∙100=400 | 1∙300=300 | |||
| (9-4)/(2-1)= 5 | 5∙100=500 | 2∙300=600 | |||
| (13-9)/(3-2)= 4 | 4∙100=400 | 3∙300=900 | |||
| (16-13)/(4-3)= 3 | 3∙100=300 | 4∙300=1200 | |||
| (18-16)/(5-4)= 2 | 2∙100=200 | 5∙300=1500 | |||
| (19-18)/(6-5)= 1 | 1∙100=100 | 6∙300=1800 |
Для ответа на этот вопрос следует знать цену этого ресурса и сравнить, на сколько увеличится доход, и возрастут издержки фирмы от использования одной дополнительной единицы ресурса (предельные издержки ресурса).Фирма, максимизирующая прибыль, должна использовать такое количество переменного фактора, при котором его предельный продукт в денежной форме будет равен его предельным издержкам. MRP = MRC
Фирма наймет 4-х рабочих. Нанять 5-го невыгодно, т.к. предельный продукт в денежной форме составляет 200 рублей, а предельные издержки, связанные с наймом 5-го рабочего – 300 рублей (пятому рабочему придется платить 300 руб.), т.е. фирма понесет убытки в размере 300 – 200 = 100 рублей, использование 3-х рабочих даст прирост прибыли 400 – 300 = 100 рублей. Следовательно, необходимо нанять 4–го рабочего, т.к. предельный продукт в денежной форме 4-го рабочего (300 руб.), в точности соответствует величине его заработка, т.е. MRPL = MRCL.
Если MRP>MRC, то фирме с целью максимизации прибыли следует увеличить количество переменного фактора, и наоборот.
И только в случае MRP = MRC – фирма будет получать максимальную прибыль.
Например, рассмотрим ситуацию равновесия фирмы, предъявляющей спрос на труд в условиях совершенной конкуренции.
Кривая спроса на труд совпадает с кривой его предельного продукта в денежной форме (MRPL), т.к. любая точка на данной кривой показывает число занятых, используемых фирмой при каждом заданном уровне ставки з/платы (W). Отрицательный наклон кривой MRPL объясняется действием закона убывающей предельной производительности фактора, а ее расположение определяется уровнем предельной производительности фактора (MPL) и ценой произведенного продукта (Р).
Фирма, нанимая дополнительного рабочего, соизмеряет размеры выручки от использования его труда с затратами на найм дополнительного рабочего (w). И до тех пор, пока выручка будет больше затрат число нанятых рабочих (MRPL > We) следует увеличить.В точке равновесия Е MRPL=We, т.е. при уровне з/платы We фирме следует нанять Le – рабочих. При количестве рабочих, меньших, чем Le , MRPL > We. Следовательно, фирме следует увеличить число рабочих. При количестве рабочих, больших, чем Le, MRPL < We. Следовательно, фирме следует сократить их численность.
3. Поведение фирмы в долгосрочном периоде
Если фирма принимает решение об изменении количества всех применяемых факторов, то имеет место изменение масштабов производства.Фирма решает увеличить масштабы производства в n раз (объемы производства с Q до Q1). В этом случае производственная функция примет вид: Q1 = f (n L, n K).