Принципы и методы определения диаметров водопроводных линий и потерь напора в них
Определение диаметров труб водопроводных линий – это одна из главных задач расчета и проектирования систем водоснабжения.
Основой для расчета диаметра служит заданный максимальный расход воды в трубе. Для водопроводной сети с водонапорным резервуаром – это наибольшее часовое потребление , для водоводов и безбашенных водопроводов – это наибольшая часовая подача
.
Из гидравлики известно соотношение для расхода , м3/с, где для круглого трубопровода
- площадь проходного сечения, м2, w – скорость воды в трубопроводе, м/с. Тогда
. (4.1)
Так как здесь известен только расход Q и неизвестны скорость w и диаметр D, то какой-то величиной необходимо задаться.
При постоянном значении расхода Q=const можно задаваться:
скоростью w – в любых пределах;
диаметром D – в пределах выпускаемого промышленностью сортамента труб.
Рассмотрим влияние выбора этих параметров на приведенные затраты при сооружении систем водоснабжения.
Пусть нам необходимо подавать воду в количестве Q, м3/с, по напорному водоводу длиной l, м, на геометрическую высоту H0, м. Насос должен развивать напор необходимый для подъема воды и преодоления гидравлических сопротивлений в водоводе.
Общие потери напора в трубопроводе складываются:
а) из потерь на преодоление сил трения hтр – потери по длине;
б) из потерь сосредоточенных в отдельных местах hм – местные потери.
Эти потери могут быть вычислены по известным формулам Дарси-Вейсбаха:
, м; (4.2)
, м, (4.3)
где Vтр, Vм – коэффициенты сопротивления по длине и от местных препятствий; lтр – коэффициент гидравлического трения.
Общие гидравлические потери в водоводе определяются суммой:
, м. (4.4)
Необходимый напор насоса составит , м, то есть он прямо пропорционален квадрату скорости – Hн~w2.
Мощность насоса для подачи воды определяется соотношением
, кВт, (4.5)
то есть мощность, следовательно, и потребление энергии прямопропорциональны квадрату скорости потока воды в трубах – Nн~ w2.
Например, изменение скорости с w=1м/с до 1,4 м/с увеличивает потребляемую мощность в 2 раза.
Обозначим:
Сстр – стоимость строительства системы водоснабжения, которая напрямую зависит от выбранного диаметра трубопроводов;
Сэкс – стоимость эксплуатации системы за год, которая на 70-75% состоит из затрат на электроэнергию.
![]() |
Так как приведенные затраты Зприв определяются суммой строительных и эксплуатационных затрат условно приведенных к одному году, то их взаимозависимость можно проиллюстрировать графически (см. рис.4.2).
Рис.4.2. Зависимости затрат на систему водоснабжения при Q=const и различных значениях диаметра труб и скорости воды
Чем больше диаметр трубопровода D, тем выше строительные затраты Сстр и меньше затраты энергии на перекачку Сэксп. Следовательно существует экономически наивыгоднейший (оптимальный) диаметр Dопт для каждого значения расхода воды Q.
Аналогично, если увеличивать скорость воды в трубопроводе, то при Q=const будет уменьшаться диаметр и, следовательно, уменьшаться затраты на строительство Сстр и возрастать энергозатраты Сэксп. Это доказывает существование экономически оптимального значения скорости wопт.
На основе обобщения опыта и многочисленных технико-экономических расчетов получена формула для расчета Dопт в зависимости от расхода и экономического фактора Э=0,5¸1, учитывающего стоимость труб, условия и способ их прокладки, стоимость энергии и т.п.[2, 3]. Там же приведены таблицы "предельных экономических расходов" с уже вычисленными стандартными значениями Dопт для труб из различных материалов, которые значительно облегчают расчеты.
Эти же расчеты показали, что значения экономически оптимальной скорости обычно находятся в пределах wопт=0,7-1,5 м/с. Меньшие значения скорости – для труб малых диаметров и, соответственно, большие – для бóльших труб. Задаваясь значением wопт по уравнению (4.1) вычисляется оптимальный внутренний диаметр трубы , по значению которого затем подбираем ближайшую стандартную трубу. Этот метод удобно использовать при отсутствии таблиц "предельных экономических расходов".
После выбора диаметров определяются потери напора в трубах.
Для этих расчетов можно воспользоваться формулами Дарси-Вейсбаха (4.2) и (4.3). Необходимые коэффициенты находятся из справочников по гидравлическим расчетам.
Более точные расчеты проводятся по эмпирическим формулам. Наиболее известны формулы Ф.А.Шевелева (ВНИИ ВОДГЕО) [2]. Они получены из опытов (проливок) с натурными водопроводными трубами и учитывают материал труб, их состояние (б/у, новые), режимы течения.
Установлено, например, что в пластмассовых, стеклянных, новых стальных трубах при любых скоростях воды наблюдается переходный режим течения. В стальных б/у и чугунных:
при w<1,2 м/с – переходный режим;
при w>1,2 м/с – турбулентный (квадратичный) режим.
Для этих режимов получены разные расчетные формулы [2, 3]. Например, для не новых стальных и чугунных труб, работающих в квадратичной области (w>1,2 м/с), удельные потери напора i, м/м, вычисляются по формуле:
, (4.6)
а при w<1,2 м/с
. (4.7)
Эти формулы использованы при составлении номограмм и таблиц, которыми удобно пользоваться при расчетах. Есть формулы и других авторов: Андрияшева М.М., Абрамова Н.Н. и др.
Для облегчения расчетов потерь напора на участках сети используются упрощенные формулы Шевелева (полученные приближенной аппроксимацией), приведенные к виду [2]:
, (4.8)
где l – длина участка, м; q – расход воды на участке, м3/с (или л/с); d - поправка на режим течения; so – удельное сопротивление трубопровода. Значения d и so определяются по справочным таблицам в зависимости от диаметра трубы и скорости потока в ней.