Основные принципы резервирования

Существуют различные способы повышения надёжности при заданном количестве их составляющих, но все они как правило связаны с введением в объект того или иного вида избыточности.

Бывает информационная избыточность, что зависит от вероятности прихода требований по максимальному объёму обрабатываемой информации во время эксплуатации аппаратуры;

энергетическая – которая зависит от вероятности появления максимальной энергетической нагрузки;

временная, когда отказ наступает лишь спустя некоторое время (отказ системы может быть предотвращён своевременным восстановлением элемента).

Однако наиболее распространённой является аппаратурная избыточность.

Резервирование – метод повышения надёжности объекта введением дополнительных элементов сверх минимально необходимых для нормального выполнения объектом заданных функций. Резервирование целесообразно в двух случаях:

- при невозможности обеспечения заданных параметров надёжности для минимально необходимой структуры;

- при экономической целесообразности формирования аппаратуры со сравнительно дешёвых резервируемых компонентов невысокой надёжности, а не из надёжных, но дорогих или дефицитных компонентов, хотя они и не требуют резервирования.

Оценка эффективности резервирования

Исходя из задачи резервирования как способа повышения надёжности структуры показанной на рис.3.1, рассмотрим вероятность отказа участка АВ, к которому подключено “К” аналогичных участков резерва (рис.2.3).

		В
	А

m

К= m+1

Рисунок 3.1 – Резервирование

Тогда

(3.2)

где m = k-1 – кратность резервирования.

Введём коэффициент эффективности резервирования, равный отношению вероятности отказа нерезервированного участка ( ) и резервированного участка ( ) т.е.

(3.3)

При одинаковой надёжности основного и резервирующих элементов ( ) будем иметь

(3.4)

Из последнего выражения видно, что чем меньше надёжность резервируемого участка схемы, тем меньше эффект от резервирования.

Рассмотрим объект, состоящий из одинаковых основного и постоянно включённого резервного блока (дублирование).

Если надёжность блоков мала, например то , а вероятность безотказной работы повысилась с до , т.е. всего в 2 раза.

Если же надёжность блоков высока, например то , а вероятность безотказной работы повысилась с до .

Вывод с этого, казалось бы, парадокса: всегда более выгодно резервировать не систему в целом, а все её более мелкие составляющие (приборы, блоки, модули и т.п.), т.к. они более надёжные, чем система.

Способы резервирования

На практике реально резервируемые системы отличаются прежде всего методом резервирования: общее или раздельное [5].

Общим резервированием называют метод повышение надёжности, при котором резервируется изделие в целом.

При раздельном – резервируются отдельные части системы.

Основным параметром резервирования является его кратность (m), под которой понимается отношение числа резервных элементов к числу резервируемых. Чаще всего число резервируемых изделий = 1. Тогда: m – это число резервных цепей.

По способу включения резервирование разделяется на постоянное и резервирование замещением.

Постоянное резервирование – резервирование, при котором резервные изделия подключены к основным в течении всего времени работы и находятся в одинаковом с ними режиме.

Резервирование замещением – резервирование, при котором резервные изделия замещают основные после их отказа.

Постоянное резервирование по сравнению с резервированием замещением очень невыгодно. Например, если дублированная система, состоящая из двух приборов, имеющих среднюю наработку до первого отказа , резервированная по способу замещения, имеет среднюю наработку до отказа 2000 час.(после отказа через 1000 час основного прибора включается резервный и работает до отказа также 1000 час. Итого в сумме 2000 час.)

Такая же дублированная система, состоящая из таких же приборов, включённых постоянно, согласно формуле (2.3) имеет вероятность отказа .

Тогда (3.5)

Откуда согласно (1.26) можем получить

(3.6)

Т.к. для большинства компонентов РЭА , то, как уже отмечалось, и тогда

(3.7)

Посему постоянное резервирование применяется в очень ответственных системах, когда недопустим перерыв в работе системы на время необходимое для замены основного прибора на резервный, или на время переключения с основного блока на резервный.

3.5.1 Общее резервирование с постоянно включённым резервом

Вероятность безотказной работы (ВБР) системы с общим резервированием в течении времени t равна

(3.8)

где – кратность резервирования,

– ВБР i – й цепи,

– ВБР j – го элемента i – ой цепи,

n – число последовательно соединённых элементов цепи.

Если все элементы одинаковы по надёжности, то

(3.9)

где – ВБР элемента.

При экспоненциальном законе надёжности

(3.10)

Среднее время наработки системы до отказа в этом случае

(3.11)

где – среднее время безотказной работы цепи.

Последняя формула ещё раз подтверждает, что такое резервирование не очень эффективно. Так при , при , а при .