Метод априорного ранжирования

Этапы:

1. Перечень X_i;

2. Список экспериментов (n ≥ 3);

3. Составление таблицы экспертного опроса и определение Y_i.

Метод априорного ранжирования основан на отборе существенных факторов группой экспертов, выбираются из числа специалистов, работающих не менее 3 лет по данной проблеме.

4. Составляется коэффициент конкордации.

Проверяется согласованность их мнений, устанавливается коэффициент конкордации (конкордация, фр. - согласие), если k<0,8, то несогласованность. Если условие выполняется (k ≥ 0,8), то опрос считается достоверным.

Рассмотрим пример применения этого метода (число экспертов - 3, число факторов - 12). Для определения экспертного опроса составляется таблица, имеющая перечень факторов, которая раздается экспертам. Эксперты проставляют по каждому фактору порядковый номер, причем №1 обозначает более существенный фактор. Составляется таблица первичной обработки сводных результатов.

Таблица 5

Xi Экс-т

∑

Qj

В связи с тем, что эксперты поставили одинаковую сумму баллов, таблицу необходимо пересчитать. Такая таблица требует переформирования.

Таблица 6

	3 – 4	3 – 4						9 – 10				9 – 10
	3,5	3,5						9,5				9,5
	3 – 4	3 – 4	1 – 2	1 – 2					5 – 7	5 – 7	5 – 7
	3,5	3,5	1,5	1,5
Qj						6,5					6,5

6-ой и 11-тый факторы неразличимы для трех специалистов, поэтому число специалистов должно быть больше 5.

По итоговой таблице проводится проверка согласованности экспертов (например, методом оценки коррелированности Кендэла или критерием Фишера).

5. Анализ и интерпретация результатов ранжирования

Анализ влияния Xi и корректировка их ранжирования. Составляется диаграмма ранжирования:

Рис.24. График ранжирования факторов

Три вида:

- почти экспонентная

- почти параболическая

- почти равномерная.

При равномерном и экспонентном законах на диаграмме ранжирования выделение существенных и малосущественных факторов может производиться выбором либо по числу мест, либо по согласованию экспертов.

X₁, Х₂, Х₃, Х₄ - существенные факторы. Для них проводим уточнение ранжировки методом парных сравнений (МПС).

Составляем матрицу парных сравнений.

Таблица 7. Таблица уточнения ранжирования.

i\j	X1	X2	X3	X4
X1	-
X2		-
X3			-
X4				-

Условие заполнения матрицы - если X_i существеннее X_j, то ставится 1, если наоборот - 0. Матрица делается каждым специалистом (независимо). Результаты по всем специалистам сводятся в итоговую таблицу.

Таблица 8

i\j	X1	X2	X3	X4
X1	-
X2		-
X3			-
X4				-
∑
№

Таким образом, после уточнения ранжирования, получаем распределения мест:

1. X₄

2. X₃

3. X₁

4. X₂

Указанные факторы закладываются в математическую модель, технологический процесс или проект испытательного стенда, как существенные факторы.

Для оценки существенности каждого из них в конечном виде должен быть проведен эксперимент, либо эффект факторов может быть вычислен по имеющимся описаниям предыдущих исследований.

Закладывать можно либо все четыре фактора, либо часть из них (отсечение проводится снизу).

Метод случайного баланса

Этапы метода:

1) Описание эксплуатационных факторов (Xi) и определение их количества:

- наименование фактора;

- физ. наименование (ед. измерения);

- Х_iн, Х_iB, ∆Х_i;

- количество Х_i (например, Х₁,...,Х₅, i=5)

2) Определение Y_j - выходного параметра объекта/процесса.

Процесс измерения (Y_н, Y_B, ∆Y):

- непрерывный;

- дискретный;

- допусковый.

Результат измерения:

- Y_задан.;

- Y_max;

- Y_min.

3) Определение DX_i - интервалов варьирования: Х_iн, Х_iB, Х_i0 (нижнего, верхнего, среднего).

Интервалом варьирования называется некоторое число (свое для каждого фактора), прибавление которого к основному уровню дает верхний, а вычитание – нижний уровни факторов. Другими словами, интервал варьирования – это расстояние на координатной оси между основным и верхним (или нижним) уровнем.

4) Проведение опытов.

5) Составление диаграммы случайного баланса,

6) Определение параметров диаграммы:

- медианы m_i,

- D Y_j, q_i (количество выделившихся точек),

- критерия силы воздействия (существенности) К_i= q_i∙m_i

7) Ранжирование факторов.