Тест 1. Аксиомы стереометрии и следствия из них

Тест 1. Аксиомы стереометрии и следствия из них.

Вариант 1.

Выбери верный ответ.

1. Плоскость, притом только одна, проходит через а) любые три точки; б) любые три точки лежащие на одной прямой; в) любые три точки не лежащие на одной прямой.

2. Плоскость, притом только одна, проходит через а) две пересекающиеся прямые; б) одну прямую; в) две скрещивающиеся прямые.

3. Если две точки прямой принадлежат плоскости, то прямая а) пересекает плоскость; б) лежит в плоскости; в) параллельна плоскости.

4. В кубе АВСDA₁B₁C₁D₁ ( рис.1) плоскости D₁B₁B и B₁A₁D₁

а) не пересекаются ;

Д₁ С₁ б) пересекаются по прямой А₁В;

А₁ В₁в)пересекаются по прямой B₁D_{1 .}

Д С

A В

Рис.1

Точка М лежит вне плоскости четырехугольника АВСД. Плоскости МАВ и МВС пересекаются по прямой

. М а) МА;

А В б) МВ;

в) МС;

г) АВ.

Д С

	Рис. 2

6. На рисунке 3 прямая МЕ и плоскость АВСа) не пересекаются;

б) пересекаются в точке Е;

М в) пересекаются в точке В;

Е г) пересекаются в точке К.

К

АВ

Рис. 3

С

7. На рисунке 3 прямая КЕ пересекает плоскость АВС в точке лежащей на прямой а) АВ; б) АС; в) ВС

.

Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости, следовательно

а) какие-то три из них лежат на одной прямой;

б) никакие из трех данных точек не лежат на одной прямой;

в) прямые АВ и СД пересекаются.

9. Какое из следующих утверждений верно?

а) любые четыре точки лежат в одной плоскости; б) любые три точки не лежат в одной плоскости; в) любые четыре точки не лежат в одной плоскости; г) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.

10. Сколько общих точек могут иметь две различные плоскости?

а) 2; б) 3; в) несколько; г) бесконечно много или ни одной.

11. Точки А, В, С лежат на одной прямой, точка D не лежит на ней. Через каждые три точки проведена одна плоскость. Сколько различных

плоскостей при этом получилось?

а) 2; б) 3; в) 1; г) бесконечно много.

Если три точки не лежат на одной прямой, то положение плоскости в

пространстве они:

а) не определяют в любом случае;

б) определяют, но при дополнительных условиях;

в) определяют в любом случае;

г) ничего сказать нельзя.

Выберите верное утверждение.

а) Если одна точка прямой лежит в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости; б) через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна; в) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя; г) любые две плоскости не имеют общих точек.

14. Назовите общую прямую плоскостей AFD и DEF.

а) AD; б) DE; в) DF; г) AF.

15. Какую из перечисленных плоскостей пересекает прямая EF (рис.4)?

а)ABC; б) AA₁D; в) BB₁C₁; г) AEF.

Рис.4

B₁ C₁

A₁ D₁

E

F

В С

А D

16. Через точку М, не лежащую на прямой а, провели прямые, пересекающие прямую а. Тогда:

а) эти прямые не лежат в одной плоскости; б) эти прямые лежат в одной плоскости; в) часть прямых лежит в плоскости, а часть - нет; г) все прямые совпадают с прямой а.

17.Прямая а лежит в плоскости α и пересекает плоскость β. Каково взаимное расположение плоскостей α и β?

а) они совпадают; б) имеют только одну общую точку; в) не пересекаются; г) пересекаются по некоторой прямой.

18 . Точки A,B,C не лежат на одной прямой. M AB; K AC; X MK. Выберите верное утверждение.

а) X AB; б) X AC; в) X ABC; г) точки Х и М совпадают.

Выбери все верные ответы.

19.Основными фигурами в стереометрии являются: а) куб; б) точка; в) луч; г) треугольник; д) прямая; е) плоскость.

20.На рисунке 3 скрещивающимися являются прямые

а) КЕ и ВС; б) КЕ и АВ; в) КЕ и МС; г) КЕ и АС; д) КЕ и АМ.

21.На рисунке 3 плоскости АМВ принадлежат точки

а) М; б) А; в) К; г) Е.

Тест 1. Аксиомы стереометрии и следствия из них.

Вариант 2.

Выбери верный ответ.

1. Плоскость, притом только одна, проходит через а) прямую; б) прямую и не лежащую на ней точку; в) прямую и лежащую на ней точку.

2. Плоскость, притом только одна, проходит через а) две скрещивающиеся прямые; б) две параллельные прямые; в) прямую и лежащую на ней точку.