Расчет U-критерия Манна-Уитни в системе STATISTICA 6.0

Осуществление проверки выборочного распределения на нормальность с помощью критерия Колмогорова-Смирнова (с поправкой Лилльефорса) в системе STATISTICA 6.0

Проверка на нормальность осуществляется для данных, которые отнесены к интервальной шкале или шкале отношений!!! (не для номинальной и не для порядковой шкал)

Объем выборки для проверки на нормальность должен быть 51.

Проверка на нормальность дает нам понять какой критерий следует использовать для вычисления, доказательства гипотезы (параметрический или непараметрический)

Непараметрические критерии: (различия между признаками и зависимость между ними), ранговая корреляция Спирмена (наличие взаимосвязи между 2 признаками), Т-критерий Вилкоксона (сравнение результатов диагностики, коррекционной работы), U-критерий Манна-Уитни (различия между 2 выборками по каким-либо признакам).

Параметрические критерии: Т-критерий Стьюдента, Линейная корреляция Пирсона, Регрессионный анализ, Факторный анализ, Кластерный анализ.

Для проверки выборочного распределения, для начала, нужно составить таблицу эмпирических данных. Для этого в система статистика нужно нажать File – New. Появится следующая таблица:

Number of variables – количество переменных (вписываем сколько нужно)

Number of cases – количество испытуемых (больше или 51!)

У нас появляется пустая таблица, куда вставляем данные.

Таблица 2 – эмпирические данные

Теперь можно перейти к расчету: Statistic – Basic Statistic Tables – Descriptive statistics – OK – выделяем переменные (Variables; Select all) – OK – Histograms

У нас появляются гистограммы, копируем их и начинаем описывать.

Рисунок 1 – Гистограмма распределения близкого к отличному от нормального по переменной тревожности

Для того, чтобы описать гистограмму, нужно посмотреть на значения K-S р (значение Колмогорова-Смирнова) и Lilliefors p (Поправка Лилльефорса) в верней части гистограммы.

ЕСЛИ:

1) K-S р > 0,05

Lilliefors p > 0,05

Распределение нормальное – параметрический метод

2) K-S р > 0,05

Lilliefors p < 0,05

Но сами значения > 0,05

Распределение близкое к нормальному – параметрический метод

3) K-S р < 0,05

Lilliefors p < 0,05

Распределение отличное от нормального – непараметрический метод

4) K-S р < 0,05

Lilliefors p < 0,05

Но сами значения K-S > 0,05 Lilliefors < 0,05

Распределение близкое к отличному от нормального – непараметрический метод

Расчет U-критерия Манна-Уитни в системе STATISTICA 6.0

U-критерий Манна-Уитни – непараметрический метод, позволяющий выявить различия по какому-либо признаку между двумя выборками.

В первичных данных, кроме критериев (переменных), должны быть забиты выборки (пример: мужчины – 1; женщины 2)

Для расчета в системе нужно нажать следующие кнопки: Statistics – Nonparametrics – Comparing two independent samples (groups) – OK – Variables – выбираем в первой колонке признаки, переменные, во второй выборку (пример: в первой – тревожность, удовлетворенность браком; во второй – пол) – OK – M-W U test

Копируем появившуюся таблицу данных (предварительно можно удалить лишние колонки):

Таблица 3 – Расчет U-критерия Манна-Уитни

Строим сводную таблицу статистически значимых результатов (значимые будут выделены красным цветом; если не выделены, то значимые те, где р ≤ 0,05; если и таких нет – смотри р ≤ 0,1 – это тенденция к значимости)

Таблица 4 - сводная таблица статистически значимых результатов

Номера переменных	Названия переменных	U	p
VAR1	ревность		0,008443
VAR3	самооценка		0,017080

Вывод: Исходя из полученных данных можно заключить, что существует статистическая значимость различия между мужчинами и женщинами по переменной ревность, т.к. р = 0,008443 при U = 49 (при p < 0,05 уровне значимости) и по переменной самооценка, т.к. р = 0,017080 при U = 55 (при p < 0,05 уровне значимости).

Если есть значимый результат, строим диаграммы размаха статистически значимых результатов: Statistics – Nonparametrics – Comparing two independent samples (groups) – OK – Variables – выбираем в первой колонке значимые признаки, переменные, во второй выборку (пример: в первой – ревность, самооценка; во второй – пол) – OK – Box & whisker plot by group

Копируем получившиеся диаграммы и описываем их:

Рисунок 2 – Диаграмма размаха по показателю ревность

Анализируя полученный результат (рис. 2), можно заключить, что у мужчин уровень ревности выше, чем у женщин.